1、19.2 平行四边形第4课时 三角形的中位线学习目标:理解三角形中位线性质定理.重难点:用三角形中位线性质定理解决一些简单的实际问题,平行四边形判定方法的运用.学习过程:一、 复习:平行四边形的判定:三角形的几种重要的线段:(1)中线: (2)角平分线: (3)高:二、探究新知1、看课本,回答问题。(1) 叫做三角形的中位线。(2)一个三角形有 条中位线, 你能在图1的三角形中画出三角形的中位线。2、探究三角形的中位线定理在图2中,我量线段EF= ,AB= , 我可以猜测出线段EF与AB的关系式是 。三角形的中位线定理: 我还可以猜测出线段EF与AB的位置关系是: 。三、练一练1、 如图3,点
2、E、F分别是边AC、BC上的中点,求证:EF=AB,EF/AB。 证明:(如图4)延长EF到G,使FG=EF则全等于 BG= = ,GF= ,= 则CE/ 。 ( ) 即 AE/ 又AE= 所以四边形 是平行四边形。( ) 所以EG= ,EG/ 。 (平行四边形的 ) 又因为EF=FG 所以EF= = ,EF/ 。四、课堂小结五、课堂作业1.已知:如图7,在 ABCD的边AB、CD上分别取一个点E、F,使得AE=AB,DF=CD,连接BF、DE。求证:(1)四边形BFDE是平行四边形; (2)BF=DE。2、如图6,顺次连结四边形ABCD各边中点E、F、H、M,得到的四边形EFHM是平行四边形吗?为什么?3、如图7,设四边形EFHM的两条对角线EH、FM的长分别为12、10,A、B、C、D分别是边EF、FH、HM、ME的中点,求ABCD的周长。六、课后反思