1、19.2 平行四边形第4课时 三角形的中位线学习目标：理解三角形中位线性质定理.重难点：用三角形中位线性质定理解决一些简单的实际问题，平行四边形判定方法的运用.学习过程：一、 复习：平行四边形的判定：三角形的几种重要的线段：（1）中线： （2）角平分线： （3）高：二、探究新知1、看课本，回答问题。（1） 叫做三角形的中位线。（2）一个三角形有 条中位线， 你能在图1的三角形中画出三角形的中位线。2、探究三角形的中位线定理在图2中，我量线段EF= ，AB= ， 我可以猜测出线段EF与AB的关系式是 。三角形的中位线定理： 我还可以猜测出线段EF与AB的位置关系是： 。三、练一练1、 如图3，点
2、E、F分别是边AC、BC上的中点，求证：EF=AB，EF/AB。 证明：（如图4）延长EF到G,使FG=EF则全等于 BG= = ，GF= ，= 则CE/ 。 （ ） 即 AE/ 又AE= 所以四边形 是平行四边形。（ ） 所以EG= ，EG/ 。 （平行四边形的 ） 又因为EF=FG 所以EF= = ，EF/ 。四、课堂小结五、课堂作业1.已知：如图7，在 ABCD的边AB、CD上分别取一个点E、F，使得AE=AB，DF=CD，连接BF、DE。求证：（1）四边形BFDE是平行四边形； （2）BF=DE。2、如图6，顺次连结四边形ABCD各边中点E、F、H、M，得到的四边形EFHM是平行四边形吗？为什么？3、如图7，设四边形EFHM的两条对角线EH、FM的长分别为12、10，A、B、C、D分别是边EF、FH、HM、ME的中点，求ABCD的周长。六、课后反思
