1、九台区师范高中2019-2020学年度第一学期期中考试高二数学（文科）试题考生注意：本试卷考试时间120分钟，满分150分。一、选择题（每题5分，满分60分）1、已知命题,则为（ ）A，B，C，D，2、已知命题p为真命题，命题q为假命题在命题pq；pq；p(q)；(p)q中，真命题是（ ）ABCD3、的内角的对边分别为成等比数列，且，则等于（）ABCD4、设，满足约束条件，则的最小值为（ ）A1B2C3D45、若正数满足，则的最小值为（ ）ABCD36、各项均为正数的等比数列的前n项和为，若，则（ ）。A B C D 7、设，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D
2、既不充分也不必要条件8、椭圆以轴和轴为对称轴，经过点(2，0)，长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的方程为（ ）A BC或D或9、已知等差数列中， ，则的前项和的最大值是（ ）A B C16 D10、已知ABC的内角的对边分别为且，则的面积为（ ）ABCD11、数列的前项和为（ ）。A B C D 12、焦点在轴上的椭圆方程为，短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形，该三角形内切圆的半径为，则椭圆的离心率为（ ）ABCD二、填空题（每题5分，满分20分）13、已知的内角所对的边分别为，若，则_.14、若，则的最小值为_15、设为等比数列的前项和，则_16、椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，过的直
3、线交椭圆于，两点，的周长为8，则该椭圆的短轴长为_.三、解答题（共70分）17、（10分）已知等差数列中，（1）(5分）求数列的通项公式；（2）（5分）若数列的前项和，求的值18、（12分）在中，角的对边分别为，且（6分）求角A；（6分）若，且的面积为，求的值.19、（12分）已知公差不为零的等差数列中，且，成等比数列.(1)（6分）求数列的通项公式；(2)（6分），求数列的前项和.20、（12分）已知命题；命题q：关于x的方程有两个不同的实数根（6分）若为真命题，求实数m的取值范围；（6分）若为真命题，为假命题，求实数m的取值范围21、（12分）设椭圆过点(0，4)，离心率为.(1)（6分）
4、求椭圆C的方程.(2)（6分）求过点(3，0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.22、（12分）已知数列的前n项和为.且.(1)(6分）求数列的通项公式；(2)（6分）若，求数列的前n项和参考答案(文）1、【答案】A2、【答案】C3、【答案】B4、【答案】A5、【答案】A6、【答案】D7、【答案】B8、【答案】C9、【答案】C10、【答案】C11、【答案】B12、【答案】C13、【答案】14、【答案】515、【答案】16、【答案】17、【答案】（1）; （2）18、【答案】（1）；（2）.【详解】（1），又,所以；又因为，所以.（2），又，所以，所以，所以。19、【答案】(1).(2)【详
5、解】（1）设等差数列公差为成等比数列，解得：（2）由（1）知：20、【答案】（1）；（2）【详解】解：当命题q为真时，则，解得若为真，则p真q真，解得，即实数m的取值范围为若为真命题，为假命题，则p，q一真一假，若p真q假，则，解得；若p假q真，则，解得综上所述，实数m的取值范围为21、(1).(2).【详解】(1)将(0，4)代入C的方程得，所以b=4.又由，得，即，所以a=5.所以C的方程为.(2)过点(3，0)且斜率为的直线方程为.设直线与C的交点为，将直线方程代入C的方程，即，则.设线段AB的中点坐标为，则，即中点坐标为.22、【答案】（1）；（2）【详解】解:(1)，得.当时，.所以(2)所以当时，；当时，令则一得所以.从而,验证当时，满足，所以，.
