1、答案第 1页，总 2页阜阳一中高二数学第十次周考数学（理科实验班）参考答案1A；2A；3B；4C；5D；6C；7C；8A；9D；10C11164；12nn mmdc；1325；140 6，.15（1）22114417404aba babab4140abab22124ababab，41ab，知144ab，4140abab成立，114 4abab（2）假设结论不成立，则1122abba，11 4abba ，即11220abab，即 22221111()2()20aabbabab.即2211()()0abab，矛盾！故假设不成立，1ab 与1ba中至少有一个不小于 217不等式的一般结论为：1111
2、1234212nn nN.证明：当1,2n 时显然成立；假设 nk时结论成立，即：11111234212kk成立当1nk 时，11111111112342122221kkkk11111122212221kkkkk答案第 2页，总 2页1111121221222222kkkkkkk即当1nk 时结论也成立.由可知对任意 n+N，结论都成立.18解（1）由题意得2222211121cababc，所以21ab ，即椭圆C 的方程为：2212yx.（2）假设存在这样的点 M，设点00,M xy，点1122,A x yB xy，设直线:1l ykx，联立221220ykxyx，消去 y 得222210kxkx，所以12122221,22kxxxxkk.因为010201020MAMByyyykkxxxx，010022010yyxxyyxx，0001201212 12()20y xyxxxyyy xy x，00120111221022011y xyxxxk xxkxxkxx，00000121222120y xxyx kxxkx x，000002221222022k yx kky xxkk整理得：2000000224440 x y kykx yx.因为任意的直线l（斜率存在）都成立，所以00000020240440 x yyx yx，解得0002xy，所以存在这样的定点 M，坐标为0,2.
