1、第 1页（共 2页）高一数学参考答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号123456789101112答案CDADBBADDCBA二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.6014.32315.4516.12三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17解析：(1)VSABCAA112 2 2 3 3.(4 分)(2)ABAC 2，ABC 为等腰三角形，D 为 BC 中点，ADBC，ABCA1B1C1 为直三棱柱，BB1平面 ABC，AD平面 ABC，ADBB1，BCBB1B，AD平面 BCC1B1，BC1平面 BCC1B1，ADB
2、C1.(10 分)18证明：(1)设 AC，BD 相交于点 O，连接 OE，因为 ABCD 是菱形，所以 O 是 AC 的中点，因为 E 是 PC 的中点，所以 OEPA，因为 PA平面 EBD，OE平面 EBD，所以 PA平面 EBD.(6 分)(2)因为 ABCD 是菱形，所以 ACBD，因为 PD底面 ABCD，所以 PDAC，因为 PDBDD，所以 AC平面 PDB.(12 分)19.解析：(1)F、G 分别为 PC、PB 中点，FGBC，BCAD，FGAD，FG平面 ADPM，同理 EG平面 ADPM，EGFGG，平面 EFG平面 ADPM.(6 分)(2)MA平面 ABCD，PDM
3、A，PD平面 ABCD，BC平面 ABCD，PDBC，四边形 ABCD 为正方形，CDBC，第 2页（共 2页）PDDCD，BC平面 PDC，GFBC，GF平面 PDC，GF平面 EFG，平面 EFG平面 PDC.(12 分)20解析：(1)因为 AB 是半圆 O 的直径，所以 ACBC.因为 PA平面 ABC，BC平面 ABC，所以 PABC.又因为 AC 与 PA 是平面 PAC 内两条相交的直线，所以 BC平面 PAC.(5 分)(2)因为ABC30，AB4，所以 BC2 3，SABC12ABBCsin302 3.连接 OM，因为 O，M 分别是 AB，PB 的中点，所以 OMPA，OM
4、12PA 3.又 PA平面 ABC，所以 OM平面 ABC.所以 OM 为三棱锥 MABC 的高，所以 VMABC132 3 32.(12 分)21解析：(1)已知 AB平面 BCD，所以 ABBD，ABBC，ABCD，故ABD，ABC 都是直角三角形又 CDBD，从而BCD 是直角三角形因为 CDAB，CDBD，ABBDB，所以 CD平面 ABD，所以 CDAD，即ACD 是直角三角形故三棱锥 ABCD 为鳖臑(6 分)(2)连接 EC，由题意知，PQ 为BCE 的中位线，所以 PQEC.又 EC平面 ACD，PQ平面 ACD，所以直线 PQ平面 ACD.(12 分)22.解析：（1）取 PD 的中点 F，连接 AF，MF，则由已知得 MF=12CD=AB，AF=BM，BM/平面 PAD（6 分）（2）由题意得 BMPC，平面 PBC平面 PDC，BM平面 PDC，BMPD，AF=BM，AFPD，PAAD（12 分）
