1、二倍角的三角函数(1)1设的最小值为,则 .2己知 ,则tan 2a=_3若tan+ =4则sin2= 4若(),且3cos2=sin(),则sin2的值为 5若,则=_.6 函数的最小正周期为 .7设为锐角,若,则的值为 .8存在(0,)使sin cos ;存在区间(a,b)使ycos x为减函数且sin x1,故错;若ycos x为减函数,则x2k,2k,kZ,此时sin x0,故错;当x分别取,2时,y都是0,故错;ycos 2xsin(x)2cos2xcos x1,该函数既有最大、最小值,又是偶函数,故对;画出图象可得y|sin 2x|的最小正周期为,故对9(1);(2).【解析】试题
2、分析:(1)函数为R上的奇函数,则,联同,建立关于的方程,求解出;(2)利用(1)和,化简可求得的某一三角函数值,并由求其另外的三角函数值,并求得最后结果。试题解析: (1), 3分函数为奇函数 5分 6分由(1)得 9分 12分 14分考点:(1)三角函数性质;(2)三角函数值10(1);(2).【解析】试题分析:本题主要考查商数关系、倍角公式、两角和的余弦公式、齐次式等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力和计算能力.第一问,先化简表达式,利用商数关系得到,再利用倍角公式展开,将代入到化简的式子中计算即可;第二问,利用第一问的结论,将所求表达式化简,利用倍角公式、两角和的余弦公式,化简表达式,再利用齐次式化成关于的式子,将第一问的结论代入得到所求式子的值.试题解析:(1) ,则 1分 2分 4分 5分(2) 原式 7分 9分 10分= 11分 12分考点:商数关系、倍角公式、两角和的余弦公式、齐次式.