1、试卷第 1 页，总 3 页2019 级高一第二学期（平行班）数学周练（5）时间：45 分钟 满分：100 分 一、单选题（本题 6 小题，每小题 6 分，共 36 分）1设，则（A ）ABCD2当0 x 时，不等式11xax 恒成立，则实数的取值范围是（D ）ABCD3在ABC 中，已知，A30，则 c 等于（C）ABC或D以上都不对4等比数列中，是方程的两根，则等于（A）A8B CD以上都不对5在等比数列中，则其前 3 项的和的取值范围是（C ）ABCD解析：设等比数列的公比为，则的取值范围是故选 C6已知数列 1，则是数列中的（C）A第 48 项B第 49 项C第 50 项D第 51 项分
2、析：将数列分为第 1 组一个，第 2 组二个，第 n 组 n 个，即，则第组中每个数分子分母的和为，则为第 10 组中的第 5 个，其项数为故选 C二、填空题（本题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）7不等式2230 xx 的解集为_8不等式(4)(3)0 xa xa(其中)的解集为_9已知，则的最小值为_18_【解析】，(当且仅当时取“”)(当且仅当时取“”)(22)Ma a()(3)1NaaMNMNMNMNa,22,3,35a 15b 2 552 55 na2a6a234640 xx 4a8-8 na11a 3S(,1(),01),(+3,43,q22313124Sqqq3S3,4
3、1221132231142332415611 1 2,2 11 2 3,3 2 112,11nn nn1n 561239)550(3,10a 4,3aa2ab 39ab24ab2224abab22ab242232322 31839333bbabaaab22ab试卷第 2 页，总 3 页10在ABC 中，222436abc，则ABC 面积最大值为_ 3 1938_三、解答题（本题共 2 小题，每小题 20 分，共 40 分）11在ABC 中，a2c2b2 2ac.()求B 的大小；解：由余弦定理及题设得 cosBa2c2b22ac 2ac2ac 22.-5 分又0B，B4.-10 分()求 2c
4、osAcosC 的最大值解：由()知AC34，-12 分 2cosAcosC 2cosAcos34 A 2cosA 22 cosA 22 sinA-14 分 22 cosA 22 sinAcosA4.-16 分0A34，当A4时，-18 分2cosAcosC 取得最大值 1.-20 分12已知数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）当时，求证：数列的前项和【解析】（1）解由已知，得-5 分数列是以为首项，以为公比的等比数列又，-8 分-10 分（2）证明-13 分-15 分 nannS11a 11,2,1(,)23nnaSn na132log3nnba11n nb b n1nTnn1112,212nnnnaSaSn1322nnaan na2a32121111222aSa22322nnaan21,1132,22nnann11log3lo33 33=22 22gnnnnba1111111n nb bn nnn1 22 33 411111111111111122334nn nTb bbbnbbb bn试卷第 3 页，总 3 页-20 分1111nnn
