1、景博高中 2020-2021 学年第二学期高一年级期末考试数学考试时间：120 分钟 试卷总分：120 分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上一、单选题（本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知数列 na的通项公式为43nan，则5a 的值是（）A.9 B.13 C.17 D.21 2、sin 70 cos 25 sin 20 sin 25=（）.22 .32 .12 .22 3、已知 ABC 中，4a，4 3b，30A，则 B 等于（）A.60或120 B.30 C.60 D.3
2、0 或150 4、已知为等比数列，若4=2，8=32，则6=（）A.8 B.8 C.16 D.16 5、在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 a2b2c2+bc0，则A 等于（）A.30 B.60 C.120 D.150 6、cos2 12 cos2 512=()A.12 B.33 C.22 D.32 7、已知13sincos,8 44，则sincos+的值等于（）A32 B32 C 34 D34 8、设等差数列 na的前 n 项和为nS，且927S，则249aaa A9 B6 C3 D0 9、函数=sin(2+4)图象的一条对称轴是（）.=4 .=2 .=8 .=54
3、 10、等比数列 na中，1234aaa，4568aaa，则789aaa等于 A16 B32 C64 D128 11、周髀算经是中国最古老的天文学和数学著作，书中提到：冬至小寒大寒立春雨水惊蛰春分清明谷雨立夏小满芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列.若冬至大寒雨水的日影子长的和是40.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则冬至的日影子长为()A.6.5尺 B.13.5尺 C.14.5尺 D.15.5尺 12、已知函数()sin()0,0,0|2f xAxA 的部分图象如图所示，下述四个结论：2；3 ；12fx是奇函数；12fx 是 偶函数中，所有正确结论的编号是（）A.B.C.D.二、填空题（
4、本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13、tan15=_ 14、在 中，若sin:sin:sin=4:5:6，则最大角的余弦值为_.15、等差数列 na的前 n 项和为nS，若271230aaa，则7a _，13S 的值是_ 16、已知等比数列 na的前 n 项和为nS，42SS=2，则数列 na的公比 q _ 三、解答题（本题共 5 小题，共 56 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、已知 na是等差数列，25a，514a.（1）求 na的通项公式；（2）设 na的前n 项和155nS，求n 的值.18、在中内角、的对边分别是、，已知=23，=22，=60（1）求、的
5、值（2）求的面积 19、已知函数()=23 sin cos +2 cos2 （1）求函数()的最小正周期（2）求该函数的单调递增区间（3）求函数()在区间6，512上的最小值和最大值 20、若数列 na的前n 项和nS 满足)(132*NnaSnn,等差数列 nb满足113233babS，.(1)求数列 na、nb通项公式;(2)设3nnnbca,求数列 nc前n 项和为nT.21、已知na是等差数列，11a ，公差0d，且2a，5a，14a 成等比数列（1）求数列na的通项公式；（2）设1(*)(3)nnbnNn a，求数列 nb前n 项和nS；（3）设1()(3)36f，对于（2）中的nS，若()nSf 对*nN恒成立，求的取值范围
