1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时活页作业（五十六）基础训练组1对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图如图(1)，对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图如图(2)由这两个散点图可以判断( )A变量x与y正相关，u与v正相关B变量x与y正相关，u与v负相关C变量x与y负相关，u与v正相关D变量x与y负相关，u与v负相关解析由散点图可得两组数据均线性相关，且图(1)的线性回归方程斜率为负，图(2)的线性回归方程斜率为正，则由散点图可判断变量x与y负相关，u与v正相关故选C.答案C2(2013湖北高考)四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间
2、的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论： y与x负相关且2.347x6.423；y与x负相关且3.476x5.648； y与x正相关且5.437x8.493； y与x正相关且4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是( )AB CD解析根据正负相关性的定义作出判断故选D.由正负相关性的定义知一定不正确答案D3(2016兰州、张掖联考)对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(xi，yi)(i1,2，8)，其回归直线方程是x，且x1x2x3x82(y1y2y3y8)6，则实数的值是( )A. B. C. D.解析选B依题意可知样本中心点为，则，解得.答案B4通过随机询
3、问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2，算得K27.8.附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是( )A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析根据独立性检验的定义，由K27.86.635，可知我们在犯错误的概率不超过0.01的前提下，即有
4、99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选C.答案C5(2016安庆模拟)某著名纺织集团为了减轻生产成本继续走高的压力，计划提高某种产品的价格，为此销售部在10月1日至10月5日连续五天对某个大型批发市场中该产品一天的销售量及其价格进行了调查，其中该产品的价格x(元)与销售量y(万件)之间的数据如下表所示：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日价格x(元)99.51010.511销售量y(万件)1110865已知销售量y与价格x之间具有线性相关关系，其回归直线方程为：3.2x，若该集团提高价格后该批发市场的日销售量为7.36万件，则该产品的价格约为( )A14.2元
5、B10.8元 C14.8元 D10.2元解析依题意10，8.因为线性回归直线必过样本点的中心(，)，所以83.210，解得40.所以回归直线方程为3.2x40.令y7.36，则7.363.2x40，解得x10.2.所以该产品的价格约为10.2元. 故选D.答案D6(2016忻州联考)已知x，y的取值如下表：x2345y2.23.85.56.5从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为1.46x，则实数的值为_解析3.5，4.5，回归方程必过样本的中心点(，)把(3.5,4.5)代入回归方程，计算得0.61.答案0.617为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得
6、到了如下的22列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球总计男生20525女生101525总计302050则在犯错误的概率不超过_的前提下认为喜爱打篮球与性别有关(请用百分数表示).P(K2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828解析K28.3337.879.答案0.5%8某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_cm.解析儿子和父亲的身高可列表如下：父亲身高173170176儿子身高1
7、70176182设回归直线方程x，由表中的三组数据可求得1，故1761733，故回归直线方程为3x，将x182代入得孙子的身高为185 cm.答案1859(2015重庆高考)假随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表：年份20102011201220132014时间代号t12345储蓄存款y(千亿元)567810()求y关于t的回归方程t；()用所求回归方程预测该地区2015年(t6)的人民币储蓄存款附：回归方程t中， 解(1)列表计算如下：itiyittiyi11515226412337921448163255102550153655120这
8、里n5，i3，i7.2.又lntn 25553210，ltyiyin 120537.212，从而1.2，7.21.233.6，故所求回归方程1.2t3.6.()将t6代入回归方程可预测该地区2015年的人民币储蓄存款为1.263.610.8(千亿元). 10(2016保定调研)某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的55名学生，得到数据如下表：喜欢“应用统计”课程不喜欢“应用统计”课程总计男生20525女生102030总计302555(1)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？(2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生做进一
9、步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选2人，求恰有1个男生和1个女生的概率下面的临界值表供参考：P(K2k)0.150.100.050.250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：K2，其中nabcd)解(1)由公式K211.9787.879，所以有99.5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关(2)设所抽样本中有m个男生，则，得m4，所以样本中有4个男生，2个女生，分别记作B1，B2，B3，B4，G1，G2.从中任选2人的基本事件有(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，B4)，(B1，G1)，(B1，G2)
10、，(B2，B3)，(B2，B4)，(B2，G1)，(B2，G2)，(B3，B4)，(B3，G1)，(B3，G2)，(B4，G1)，(B4，G2)，(G1，G2)，共15个，其中恰有1个男生和1个女生的事件有(B1，G1)，(B1，G2)，(B2，G1)，(B2，G2)，(B3，G1)，(B3，G2)，(B4，G1)，(B4，G2)，共8个所以恰有1个男生和1个女生的概率为.能力提升组11(2016石家庄一模)登山族为了了解某山高y(km)与气温x()之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：气温x()1813101山高y(km)24343864由表中数据，得到线性回归方程2x
11、 (R)，由此请估计出山高为72(km)处气温的度数为( )A10B8C4D6解析选D由题意可得10，40，所以24021060.所以2x60，当72时，有2x6072，解得x6，故选D.答案D12(2014江西高考)某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是( )表1成绩性别不及格及格总计男61420女102232总计163652表2视力性别好差总计男41620女122032总计163652表3智商性别偏高正常总计男81220女82432总计163652表4阅读量性别丰富不丰富总计男146
12、20女23032总计163652A.成绩 B视力C智商 D阅读量解析根据数据求出K2的值，再进一步比较大小A中，a6，b14，c10，d22，ab20，cd32，ac16，bd36，n52，K2.B中，a4，b16，c12，d20，ab20，cd32，ac16，bd36，n52，K2.C中，a8，b12，c8，d24，ab20，cd32，ac16，bd36，n52，K2.D中，a14，b6，c2，d30，ab20，cd32，ac16，bd36，n52，K2.，与性别有关联的可能性最大的变量是阅读量答案D13(2016贵阳模拟)某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如表：零件数x(个)11
13、2029加工时间y(分钟)203139现已求得上表数据的回归方程x中的的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工90个零件所需要的加工时间约为( )A93分钟 B94分钟C95分钟 D96分钟解析由表格，20，30.因为(，)在回归直线上，代入得12，所以回归直线为0.9x12，x90时，93.故选A.答案A14某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算得x23.918，已知P(x23.841)0.05.对此，四名同学作出了以下的判断：p：有95%的把握
14、认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；r：这种血清预防感冒的有效率为95%；s：这种血清预防感冒的有效率为5%.则下列结论中，正确结论的序号是_p綈q；綈pq；(綈p綈q)(rs)；(p綈r)(綈qs)解析本题考查了独立性检验的基本思想及常用逻辑用语由题意，得23.918，P(23.841)0.05，所以，只有第一位同学的判断正确，即有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”由真值表知为真命题答案15(2016贵阳适应性考试)一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：学生A1A2A3A4A5数学成绩x(分)899193
15、9597物理成绩y(分)8789899293(1)要从5名学生中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率；(2)根据上表数据，用变量y与x的相关系数和散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱如果具有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程(系数精确到0.01)；如果不具有线性相关关系，请说明理由参考公式：相关系数r回归直线的方程是：x，其中，；i是与xi对应的回归估计值参考数据：93，90，(xi)240，(yi)224，(xi)(yi)30，6.32，4.90.解(1)从5名学生中任取2名学生的所有情况为：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，
16、A4)，(A1，A5)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，A5)，(A3，A4)，(A3，A5)，(A4，A5)，共10种情况其中至少有一人的物理成绩高于90分的情况有：(A1，A4)，(A1，A5)，(A2，A4)，(A2，A5)，(A3，A4)，(A3，A5)，(A4，A5)，共7种情况，故选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率为.(2)变量y与x的相关系数是r0.97.可以看出，物理成绩与数学成绩高度正相关散点图如图所示：从散点图可以看出这些点大致分布在一条直线附近，并且在逐步上升，故物理成绩与数学成绩正相关设y与x的线性回归方程是 x，根据所给的数据，可以计算出0.75，900.759320.25，所以y与x的线性回归方程是0.75x20.25.高考资源网版权所有，侵权必究！
