1、第一节 功和功率(建议用时：40分钟)1(2020高考江苏卷)质量为1.5103 kg的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为20 m/s，受到的阻力大小为1.8103 N。此时，汽车发动机输出的实际功率是()A90 WB30 kWC36 kWD300 kW解析：选C。由于汽车在水平路面上匀速行驶，其受到的合外力为0，即汽车的牵引力F等于其受到的阻力f，Ff，则汽车发动机输出的实际功率PFvfv36 kW，C正确。2如图所示，两箱相同的货物，现要用电梯将它们从一楼运到二楼，其中图甲是利用扶梯台式电梯运送货物，图乙是用履带式自动电梯运送，假设两种情况下电梯都是匀速地运送货物，下列关于两电梯在运送货物时
2、说法正确的是()A两种情况下电梯对货物的支持力都对货物做正功B图乙中电梯对货物的支持力对货物做正功C图甲中电梯对货物的支持力对货物不做功D图乙中电梯对货物的支持力对货物不做功解析：选D。在图甲中，货物随电梯匀速上升时，货物受到的支持力竖直向上，与货物位移方向的夹角小于90，故此种情况下支持力对货物做正功，C错误；图乙中，货物受到的支持力与履带式自动电梯接触面垂直，此时货物受到的支持力与货物位移垂直，故此种情况下支持力对货物不做功，A、B错误，D正确。3(2020湖北孝感高三联考)张飞同学参加学校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如图，测量得到比赛成绩是2.5 m，目测空中脚离地最大高度约
3、0.8 m，忽略空气阻力，则起跳过程该同学所做功最接近()A65 J B750 JC1 025 JD1 650 J解析：选B。运动员做抛体运动，从起跳到达到最大高度的过程中，竖直方向做加速度为g的匀减速直线运动，则t s0.4 s，竖直方向初速度vygt4 m/s，水平方向做匀速直线运动，则v0 m/s3.125 m/s；则起跳时的速度v5.08 m/s；设该同学的质量为50 kg，根据动能定理得Wmv2505.082 J645 J，最接近750 J，B正确。4(2020江苏七市二模)引体向上是中学生体育测试的项目之一，引体向上运动的吉尼斯世界纪录是53次/分钟。若一个普通中学生在30 s内完
4、成12次引体向上，该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于()A5 W B20 WC100 WD400 W解析：选C。学生体重约为50 kg，每次引体向上上升高度约为0.5 m，引体向上一次克服重力做功Wmgh50100.5 J250 J，全过程克服重力做功的平均功率100 W，故C正确，A、B、D错误。5(2020广州市二模)风力发电是一种环保的电能获取方式。某风力发电机的叶片转动形成的圆面积为S，某时刻风的速度大小为v，风向恰好跟此圆面垂直，此时空气的密度为，该风力发电机将空气动能转化为电能的效率为，则风力发电机发电的功率为()ASv2BSv2CSv3DSv3解析：选D。时间t内，撞击
5、到风力发电机上的空气的动能为Ekmv2vtSv2，故风力发电机的功率为PSv3，故D正确。6(2020渭南市教学质量检测)我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某动车组由6节动车加2节拖车编成，该动车组的最大速度为360 km/h。则1节动车和1节拖车编成的动车组的最大速度为()A60 km/h B120 km/hC180 km/hD240 km/h解析：选D。设每节动车的功率为P，每节动车的重力为G，阻力为kG，1节动车加
6、1节拖车编成的动车组PF1v1，其中牵引力F12kG；6节动车加2节拖车编成的动车组6PF2v2，其中牵引力F28kG，已知v2360 km/h，联立解得v1240 km/h。7(2020苏锡常镇四市调研)我国高铁舒适、平稳、快捷。设列车高速运行时所受的空气阻力与车速成正比，则高铁分别以300 km/h和350 km/h 的速度匀速运行时克服空气阻力的功率之比为()A67 B76C3649D4936解析：选C。列车高速运行时所受的空气阻力与车速成正比，则fkv，则克服阻力的功率Pfvkv2，所以高铁分别以300 km/h和350 km/h 的速度匀速运行时克服空气阻力的功率之比为，故A、B、D
7、错误，C正确。8. “歼20”是中国自主研制的双发重型隐形战斗机，该机将担负中国未来对空、对海的主权维护任务。在某次起飞中，质量为m的“歼20”以恒定的功率P起动，其起飞过程的速度随时间变化图象如图所示，经时间t0飞机的速度达到最大值vm时，刚好起飞。关于起飞过程，下列说法正确的是()A飞机所受合力不变，速度增加越来越慢B飞机所受合力增大，速度增加越来越快C平均速度为D该过程克服阻力所做的功为Pt0mv解析：选D。结合vt图象，随速度的增加，加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律可知，当加速度a 不断减小至零时合力逐渐减小到零，速度增加得越来越慢，故A、B错误；根据图象可知，若飞机做匀加速直线运动到
8、速度vm时，平均速度为，由图象可知，飞机在t0 时间内的位移大于做匀变速直线运动的位移，可知飞机的平均速度大于，C错误；根据动能定理可知：Pt0Wfmv，则该过程克服阻力所做的功为Pt0mv，D正确。9. (2020合肥市第二次教学质检)仰卧起坐是国家学生体质健康标准中规定的女生测试项目之一。根据该标准高三女生一分钟内完成 55 个以上仰卧起坐记为满分。若某女生一分钟内做了 50 个仰卧起坐，其质量为 50 kg，上半身质量为总质量的 0.6，仰卧起坐时下半身重心位置不变，g 取10 m/s2。则测试过程中该女生克服重力做功的平均功率约为()A10 W B40 WC100 WD200 W解析：
9、选C。设该同学身高约1.6 m，则每次上半身重心上升的距离约为1.6 m0.4 m，则她每一次克服重力做的功W0.6mgh0.650100.4 J120 J，一分钟内她克服重力所做的总功W总50 W50120 J6 000 J，她克服重力做功的平均功率P W100 W，故C正确，A、B、D错误。10(多选)(2020江西赣州高三上学期期末)放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在06 s内其速度与时间图象和该拉力的功率与时间的图象如图所示。下列说法正确的是()A06 s内物体的位移大小为12 mB06 s内拉力做功为70 JC物体的质量为10 kgD滑动摩擦力的大小为5 N解析：选BCD
10、。06 s内物体的位移大小等于vt图象中图线与时间轴所包围的面积，即x10 m，A错误；02 s 内拉力做的功W1t12 J30 J，26 s内拉力做的功W2Pt2104 J40 J，所以06 s内拉力做的总功WW1W270 J，B正确；在26 s内，v2 m/s，P10 W，物体做匀速直线运动，Ff，则滑动摩擦力fF N5 N，当P130 W时，v2 m/s，得到牵引力F1 N15 N，在02 s内，物体做匀加速直线运动，加速度a1 m/s2，由牛顿第二定律可得：F1fma，可知m10 kg，C、D正确。11(多选)(2020广东揭阳模拟)质量为400 kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，
11、受到的阻力不变，其加速度a与速度的倒数的关系如图所示，则赛车()A速度随时间均匀增大B加速度随时间均匀增大C输出功率为160 kWD所受阻力大小为1 600 N解析：选CD。由题可知，加速度是变化的，故赛车做变加速直线运动，A错误；由PFv和FF阻ma可得a，由此式可知，赛车速度增大时，加速度逐渐减小，故赛车做加速度逐渐减小的加速运动，B错误；由a结合a图象可得F阻4m(N)，P400m(W)，代入数据解得F阻1 600 N，P160 kW，C、D正确。12某汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车质量为 5 t，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1。(g取10 m/s2)(1)若汽车以额
12、定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多大？当汽车速度达到5 m/s时，其加速度是多大？(2)若汽车以恒定加速度0.5 m/s2启动，则其匀加速过程能维持多长时间？解析：(1)当汽车的加速度为零时，汽车的速度v达到最大值vm，此时牵引力与阻力相等，故最大速度vm m/s12 m/sv5 m/s时汽车的牵引力F1 N1.2104 N由F1Ffma得a1.4 m/s2。(2)当汽车以a0.5 m/s2的加速度启动时，汽车的牵引力F2maFf7 500 N匀加速运动能达到的最大速度vm m/s8 m/s由于此过程中汽车做匀加速直线运动，满足vmat故匀加速过程能维持的时间t s16 s。答案：(1)
13、12 m/s1.4 m/s2(2)16 s13(2020泉州市第一次质检)某小学举行拍皮球比赛，一参赛者将皮球从0.8 m高度处以一定的初速度竖直向下拋出，皮球碰地反弹后恰好可以返回原来高度，此时参赛者立即用手竖直向下拍皮球，使皮球获得一个速度，之后皮球又恰能回到原来高度，如此反复。已知皮球每次碰地反弹的速率均为碰地前瞬间速率的0.8，皮球的质量为0.5 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力和球与手、地面的接触时间。求：(1)皮球来回运动一次的时间；(2)参赛者拍皮球过程中做功的平均功率。解析：(1)设皮球被手拍出时的速率为v0，碰地前瞬间的速率为v，则皮球刚反弹回来时的速率为0.8v，皮球向上运动的时间为t1，向下运动的时间为t2，根据运动学规律可得02(0.8v)22gh00.8vgt1v2v2ghvv0gt2皮球来回运动一次的时间为 tt1t2联立解得 t0.6 s；(2)每次拍皮球时，参赛者对皮球做的功Wmv参赛者拍皮球过程中做功的平均功率P解得P W。答案(1)0.6 s(2) W
