1、运动图象 追及相遇问题(建议用时：20分钟)1(2020辽南协作校第二次模拟)某同学在研究物体运动规律时，让玩具小车在粗糙的水平面上做直线运动，玩具小车运动的vt图象如图所示，下列说法正确的是()A玩具小车在第2 s末运动的位移方向发生变化B玩具小车在第2 s内和第6 s内的加速度相同C玩具小车在6 s末返回出发点D玩具小车在1 s末离出发点最远，且最大位移为1 m解析：选B。速度时间图象的面积表示位移，面积在t轴上方表示位移为正，在t轴下方表示位移为负，小车在4 s末回到出发点，4 s之前位移为正值，即4 s之前位移方向一直为正方向，A错误；速度时间图象的斜率表示加速度，根据图象可知，小车在
2、第2 s内和第6 s内图象平行，斜率相同，则加速度相同，B正确；小车在4 s末位移为0，表示回到出发点；6 s末位移为正值，表示小车的位置在出发点正方向一侧，C错误；小车在2 s末和6 s末，位移最大，离出发点最远，为1 m；1 s末位移只有0.5 m，不是最大，D错误。2(2020河南省九师联盟模拟)甲、乙两车在同一条直线上运动，甲车做匀变速直线运动，乙车做匀速直线运动，其中图线甲为抛物线的左半支且顶点在15 s处，图线乙为一条过原点的倾斜直线。下列说法正确的是()At5 s时乙车的速率为2 m/s，甲车的速率为2 m/sBt0时刻甲、乙两车之间的距离为25 mCt0时刻甲车的速度大小为4
3、m/sD甲车的加速度大为0.1 m/s2解析：选A。乙车做匀速直线运动，速率为v乙m/s2 m/s，甲车做匀变速直线运动，其图线在15 s时与横轴相切，则t15 s时甲车速度为零，利用逆向思维将甲车看成做反向初速度为0的匀加速直线运动，据位移时间公式xat2，结合图象有10a102，解得a0.2 m/s2，所以t5 s时甲车的速率v0.210 m/s2 m/s，故A正确，D错误；t15 s时甲车的速度为零，利用逆向思维将甲车看成做反向初速度为0的匀加速直线运动，据xat2，根据图象有x00.2152m22.5 m，则t0时刻甲、乙两车之间的距离为22.5 m，故B错误；t15 s时甲车的速度为
4、零，利用逆向思维将甲车看成做反向初速度为0的匀加速直线运动，则t0时刻甲车的速度大小为v00.215 m/s3 m/s，故C错误。3甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移时间图象如图所示。由图象可知，在04 s内()A甲、乙始终同向运动B第4 s末时，甲、乙间的距离最大C甲的平均速度等于乙的平均速度D乙一直做匀加速直线运动解析：选C。由题图可知，在02 s内，甲、乙同向运动，在24 s内，甲、乙反向运动，A错误；第4 s末，甲、乙相遇，甲、乙间的距离不是最大，B错误；在04 s内，甲、乙的位移都是2 m，故平均速度相等，C正确；根据位移时间图线斜率的绝对值等于速度的大小，可知
5、乙一直做匀速直线运动，D错误。4(多选)(2020山东济南模拟)一质点从坐标原点沿x轴方向做匀变速直线运动，在08 s内的xt图象如图所示。若t1 s时，图线所对应的切线的斜率为3 m/s，则()At1 s时，质点的加速度为3 m/s2Bt2 s和t6 s时，质点的速度大小相等Ct2 s和t6 s时，质点加速度的方向相反Dt4 s时，质点的位移为8 m解析：选BD。已知质点做匀变速直线运动，设其位移随时间变化的关系式为xv0tat2，根据08 s内的xt图象的对称轴可知4 s；t1 s时，图线所对应的切线的斜率(即此时的速度)为3 m/s，可知v0a1 s3 m/s，解得a1 m/s2，v04
6、 m/s，因为质点做匀变速直线运动，所以质点的加速度不会发生变化，A、C错误；利用速度公式vv0at，可得t2 s时，质点的速度为2 m/s，t6 s时，质点的速度为2 m/s，这两个时刻质点的速度大小都为2 m/s，B正确；将t4 s代入xv0tat2，解得x8 m，即t4 s时质点的位移为8 m，D正确。5(多选)(2020河北唐山高三二模)甲、乙两个物体在t0时从同一地点出发，两者沿同一直线运动的vt图象如图所示。规定甲的初速度方向为正，下列说法正确的是()A乙在t2 s时加速度改变方向B甲、乙两物体在t2 s时距离为8 mC甲、乙两物体在t3 s时距离为6 mD甲、乙两物体加速度大小相
7、同解析：选BD。vt图象的斜率表示加速度，则乙物体的加速度恒定，A错误；两物体同时同地出发，由vt图象知，乙物体的初速度方向与甲相反，则二者刚开始背向运动，vt图象与坐标轴围成的面积表示位移，且面积在横轴上方为正，在横轴下方为负，则t2 s时甲物体位移为x16 m，乙物体位移为x22 m，则二者相距8 m，B正确；同理t3 s时两物体相距9 m，C错误；由图象斜率知，甲、乙两物体的加速度分别为a11 m/s2，a21 m/s2，则大小相等，方向相反，D正确。6(2020潮州市第二次模拟)甲、乙两个质点运动的位移时间图象如图所示，由此可知(图中虚线与曲线相切) ()A甲做匀减速直线运动，乙做变减
8、速直线运动B在0t0时间内的某时刻，甲、乙两质点的速度大小相等C甲、乙两质点从x2x0位置同时出发，同时到达x0位置D在0t0时间内，乙的速度大于甲的速度，t0时刻后，乙的速度小于甲的速度解析：选B。根据xt图象的斜率表示速度，知甲做匀速直线运动，乙做减速直线运动，故A错误；根据xt图象的斜率表示速度，图中虚线与甲图线平行，知在0t0时间内的某时刻，甲、乙两质点的速度大小相等，故B正确；甲、乙两质点从x2x0位置同时出发，乙先到达x0位置，故C错误；在0t0时间内，乙的速度先大于甲的速度，再等于甲的速度，后小于甲的速度，t0时刻后，乙的速度小于甲的速度，故D错误。7. (2020大庆实验中学开
9、学考试)甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。质点甲做初速度为0，加速度大小为a1的匀加速直线运动，质点乙做初速度为v0，加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为0保持静止，甲、乙两质点在运动过程中的位置xv图象如图所示，虚线与对应的坐标轴垂直。下列说法正确的是()A图线a表示质点乙的运动B质点甲的加速度大小为3 m/s2C质点乙的加速度大小为1 m/s2D开始运动后，两质点在x6 m处相遇解析：选C。根据图象可知，a图象的速度随位移增大而增大，b图象的速度随位移增大而减小，所以图象a表示质点甲的运动，故A错误；当x0时，乙的速度为6 m/s，即质点乙的初速度v06 m/s
10、，设质点乙、甲先后通过x6 m处时的速度均为v对质点甲v22a1x对质点乙v2v2a2x联立式解得a1a23 m/s2当质点甲的速度v18 m/s、质点乙的速度v22 m/s时，两质点通过相同的位移均为x对质点甲v2a1x对质点乙vv2a2x联立式，代入数据解得a12 m/s2，a21 m/s2故B错误，C正确；图线a、b的交点表示两质点在同一位置，但不是同时，故D错误。8(2020河南六市联合调研)在平直公路上甲、乙两车从同一地点出发，两车位移x和时间t的比值与时间t之间的关系如图所示。下列说法正确的是()A甲车的加速度大小为5 m/s2B6 s末乙车速度减小到零C甲车追上乙车前，2 s末甲乙两车相距最远D乙车速度减小到零时，甲车速度为30 m/s解析：选D。根据xv0tat2，可得v0at，甲车的加速度大小为a12k12 m/s210 m/s2，A错误；由图象可知，乙车的初速度为v015 m/s，加速度为a22k22 m/s25 m/s2，则速度减为零的时间为t3 s，B错误；当两车相距最远时速度相等，即v0a2ta1t，解得t1 s，C错误；乙车速度减小到零时需经过t3 s，此时甲车速度为va1t30 m/s，D正确。
