1、 仁寿一中北高二下文数期末模拟考试题(2021.06)一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1在复平面内,复数的共轭复数对应的点位于( D )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品不全是次品”,则下列结论不正确的是( A )A. A与B互斥且为对立事件 B. B与C互斥且为对立事件 C. A与C存在有包含关系 D. A与C不是对立事件3执行如图所示的程序框图,则输出的( B )A10 B20 C15 D254. 有件产品编号
2、从到,现在从中抽取件检验,用系统抽样确定所 抽取的编号为( D ) A B. C D 5函数的图象大致为( A )ABCD6设函数的导函数为,若的图象如右图所示,则的解集为( D )A B C D 7.设某大学的女生体重(单位:)与身高(单位:)具有线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法建立的回归方程为,则下列结论中不正确的是(D )A.与具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心C.若该大学某女生身高增加,则其体重约增加D.若该大学某女生身高为,则可断定其体重必为 8. 已知地铁列车每10 min一班,在车站停1 min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是( A )A. B. C.
3、 D. 9关于函数,的性质,以下说法正确的是( D )A函数的周期是B函数在上有极值C函数在单调递减D函数在内有最小值10我国古代数学名著九章算术中割圆术有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”其体现的是一种无限与有限的转化过程,比如在中“”即代表无限次重复,但原式却是个定值x,这可以通过方程确定出来,令,类似地,t等于(A )AB C D 11用反证法证明命题:“已知,求证:”时,可假设“”;命题:“若,则或”时,可假设“或”以下结论正确的是( C )A与的假设都错误 B与的假设都正确C的假设正确,的假设错误 D的假设错误,的假设正确12函数,函数有5个零点
4、,则实数的取值范围为( A )A B C D二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13、一个袋中装有2个红球和2个白球,现从袋中取出1球,然后放回袋中再取出一球,则取出的两个球同色的概率是 _ 14数据的标准差是_ _。 15若,则16已知函数,若,则的最小值是 .三、解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分) 已知函数图象在点处切线斜率为,且时,有极值(1)求的解析式;(2)求在上的最大值和最小值18(本小题满分12分)2020年初的新冠疫情对零售业造成严重冲击,随着疫情逐步得到控制,各地经济逐渐得到恢复,以下是某地一超市2020年6月某星期的营业
5、收入统计情况星期:x12345营业收入:y(单位;万元)57.5910.513(1)根据数据可知y与x之间存在较强线性关系,求出y关于x的线性回归方程;(2)该超市为鼓励员工努力工作,制定如下奖励方案:若当天营业收入达到或超过8万元,则当天上班的每一位员工可获得一个50元的红包,若当天营业收人达到或超过12万元,则当天上班的每一位员工可获得一个100元的红包假设某员工这5天中上了3天班,每天上班的可能性都一样,求该员工5天中获得红包奖励不少于100元的概率附:19在关研究表明,正确佩戴安全头盔,规范使用安全带能够将交通事故死亡风险大幅降低,对保护群众生命安全具有重要作用2020年4月,“一盔一
6、带”安全守护行动在全国各地开展行动期间,公安交管部门将加强执法管理,依法查纠摩托车和电动自行车骑乘人员不佩戴安全头盔,汽车驾乘人员不使用安全带的行为,助推养成安全习惯该行动开展一段时间后,某市针对电动自行车骑乘人员是否佩戴安全头盔问题进行调查,在随机调查的1000名骑行人员中,记录其年龄和是否佩戴头盔情况,得到如下的统计图表:(1)估算该市电动自行车骑乘人员的平均年龄;(2)根据所给的数据,完成下面的列联表:是否佩戴头盔年龄是否(3)根据(2)中的列联表,判断是否有把握认为遵守佩戴安全头盔与年龄有关?附:,0.0500.0100.0013.8416.63510.8282.20某偏远贫困村积极响应国家“扶贫攻坚”政策,在对口帮扶单位的支持下建了一个工厂,已知每件产品的成本为元,预计当每件产品的售价为元时,年销量为万件.若每件产品的售价定为元时,预计年利润为万元(1)试求每件产品的成本的值;(2)当每件产品的售价定为多少元时?年利润(万元)最大,并求最大值21(本小题满分12分)已知函数和(1)若在上是增函数,求的取值范围(2)设函数的导数是,且,求在上的最小值22(本小题满分12分)已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)当时,求证:总存在唯一的极小值点,且