1、11.1 简谐运动 学案学习目标1.认识弹簧振子模型和知道简谐运动2.掌握振动的位移规律、速度的变化规律以及振子的受力方向。3.明确简谐运动位移图象的物理意义，并能根据位移图像分析简谐运动过程中速度的变化情况和振子的受力方向。重点难点重点：振动的运动特征和运动过程速度的变化规律。难点：运动图像和简谐运动规律的映射关系。知识梳理1机械振动：物体在 两侧所做的 ，简称振动。2处于水平状态的弹簧振子当小球在平衡位置时，弹簧振子系统中的弹簧处于 状态。竖直悬挂的弹簧振子，小球可以在竖直方向上下振动；当小球处于平衡位置时，弹簧振子系统中的弹簧处于 状态。3弹簧振子中小球离开平衡位置时受到的合外力方向应
2、，小球任意时刻的位移就是离开平衡位置时的位移，其方向为 ；当小球运动到平衡位置时，其位移 ，当小球离开平衡位置最远处时，其位移 。4弹簧振子的xt图象所描述的是弹簧振子在各个时刻的 ,反映出 随时间的函数变化情况。5若质点的位移与时间的关系遵从 的规律，这样的振动叫简谐振动，它是最简单、最基本的振动。参考答案：1平衡位置，往复运动。2.原长（既不伸长也不压缩的状态），伸长。3.指向平衡位置，由平衡位置指向小球所在的位置，为零，最大。4.位移，位移。5.正弦函数 典例精讲一、简谐运动的平衡位置、位移变化规律和速度变化规律。例1如图所示，用一个竖直悬挂的轻弹簧下方挂一个小球做成一个弹簧振子，O为弹
3、簧的自然状态，悬挂小球后可静止于O/处。将小球拉到B处后放手，小球即可在AB之间往复运动，若小球从B处返回到平衡位置的过程中途径C处，下列说法中正确的是AO为平衡位置B小球从B处返回到平衡位置的过程中途径C处时速度方向向上C小球从B处返回到平衡位置的过程中途径C处时所受合力方向向上D小球从B处返回到平衡位置的过程中途径C处时离开平衡位置的位移方向向上解析：BC。小球在平衡位置时所受合力为0，O/为平衡位置，A错；小球从B处返回到平衡位置的过程中向O/运动，速度方向向上，B对；小球在C处时所受弹簧的弹力向上且大于重力，合力方向向上，C对；小球在C处时离开平衡位置的位移大小为O/C，方向向下；D错
4、。变式练习做振动的弹簧振子除平衡位置外，在其他所有位置时，关于它的速度下列说法正确的是A方向总是与离开平衡位置的位移方向相反B在向平衡位置运动的过程中，方向与离开平衡位置的位移方向相反C远离平衡位置运动的过程中方向与受力方向相同D向平衡位置运动的过程是加速的解析：BD。做振动的弹簧振子除平衡位置外，在其他所有位置时离开平衡位置的位移方向总是由平衡位置指向外，在振子在向平衡位置运动的过程中，速度方向与离开平衡位置的位移方向相反，A错B对；远离平衡位置的运动过程中受弹力方向指向平衡位置，速度方向离开平衡位置指向外，与受力方向相反，C错；向平衡位置运动的过程速度增大，是加速的，D对。二、简谐运动图象
5、的有关问题。例2某质点做简谐运动，其位移随时间变化的图象如图所示，则质点A第1 s末与第3 s末的位移相同B第1 s末与第3 s末的速度相同C4 s末至8 s末的的路程为10cmD3 s末至5 s末的速度方向都相同解析：由图像可以看出，t=1s和t=3s两时刻位移相同，A对；第1s末和第3s末的速度方向不同，B错；仍由图像可知，4s末至8s末质点正好往返两个振幅，路程为s=25 cm =10cm，C对；3 s末至5 s末的速度方向相同，D对。答案：ACD变式练习一个质点作简谐运动，其运动图象如图所示，下列说法中正确的是A振动的振幅为5cmB振动的振幅为-5cmC第1秒内质点正做减速运动D1s到
6、2s内质点受合力为正解析：AD。振幅是5cm，A对B错；第一秒内质点向平衡位置运动，速度越来越大加速，C错；1s到2s内质点从平衡位置向外运动减速，合力方向与速度方向相反指向平衡位置为正，D对。【反思】收获疑问当堂练习1一弹簧振子在水平面内做简谐运动 当振子每次经过非平衡位置的同一位置时，不一定相同的物理量是 A速度 B合外力 C位移 D加速度答案：A。2做振动的物体，当其位移为负时，以下说法正确的是A速度一定为正值，加速度一定为负值B速度一定为负值，加速度一定为正值C速度不一定为负值，加速度不一定为正值D速度不一定为负值，加速度一定为正值答案：D。3在弹簧振子的小球上安置一记录用的铅笔P，在下面放一条白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，铅笔P就在纸带上画出一条振动曲线。若振动曲线如图所示，由图象判断下列说法正确的是A振子偏离平衡位置的最大距离为10cmB1s末到2s末振子速度为负C2.5s末和3.5s末振子的位移相等，运动方向也相同D振子在4.5s时所受的合力为正答案：AB。4在水平方向上做简谐运动的质点其振动图象如图所示，假设向右为正方向，则物体正在向右加速的时间是A01B12C23D34答案：D。
