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《解析》天津市红桥区2016届高三一模考试数学(理科)试卷 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:677342 上传时间:2024-05-30 格式:DOC 页数:14 大小:801KB
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资源描述

1、高考资源网() 您身边的高考专家天津市红桥区2016届高三一模考试高三数学(理)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第卷1至3页,第卷4至6页。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时,务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利!参考公式:l 如果事件,互斥,那么l 如果事件,相互独立,那么l 如果在1次试验中某事件发生的概率是,那么在次独立重复试验中这个事件恰好发生次的概率是l 柱体体积公式:,其中表示柱体底面积,表示柱体的高l 锥体体积公式:

2、,其中表示柱体底面积,表示柱体的高l 球体表面积公式:, 其中表示球体的半径l 球体体积公式:,其中表示球体的半径第卷注意事项:1每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。2本卷共8题,共40分。一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(1)是虚数单位,计算 (A) (B)(C)(D) 【考点】复数乘除和乘方【试题解析】故答案为:A【答案】A(2)若程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是开始否n为奇数kk1n13,k0是否是 n =1?输出k结束(第2题图)(A) (B)(C) (D)【考点】算法和程序框图

3、【试题解析】是,否;否,否;是,是,输出的值是3故答案为:B【答案】B(3)若实数满足 则目标函数的最小值为(A) (B)(C) (D)【考点】线性规划【试题解析】作可行域:因为目标函数线过C(0,1)时,目标函数值最小,为0-3=-3故答案为:D【答案】D(4)在中,角的对边分别为,满足,则角C的值为(A) (B) (C)(D)【考点】余弦定理正弦定理【试题解析】由正弦定理有:所以由得:即所以由余弦定理有:故答案为:C【答案】C(5)直线(为参数)被曲线所截的弦长为(A)(B)(C)(D) 【考点】参数和普通方程互化极坐标方程【试题解析】化标准方程为:直线x+2y-2=0;圆:圆心(2,0)

4、,半径为2因为圆心恰在直线上,所以直线被曲线所截的弦恰为直径,所以为4故答案为:A【答案】A(6)过双曲线的一个焦点作双曲线的一条渐近线的垂线,若垂线的延长线与轴的交点坐标为,则此双曲线的离心率是(A)(B)(C)(D)【考点】双曲线【试题解析】因为焦点到直线的距离为b,所以即故答案为:D【答案】D(7)已知函数,若命题,使是假命题,则实数的取值范围为(A)(B)(C)(D)【考点】零点与方程【试题解析】若命题,使是假命题,则使f(x)=0又因为是偶函数,则f(x)=0在0,1上有实根,所以即故答案为:C【答案】C(8)如图,以的边为直径的半圆交于点,交于点,于,,则长为(第8题图)(A)(B

5、)(C)(D)【考点】相似三角形圆【试题解析】连接BE,因为BC为直径,所以所以直角中,又因为又,设BF=5x,则BC=6x,所以在直角中,又故答案为:B【答案】B第卷注意事项:1用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2本卷共12题,共110分。二、填空题:本大题共6个小题,每小题5分,共30分 (第9题图)( 9 )某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为分)作为样本(样本容量为)进行统计按照,的分组作出如图所示的频率分布直方图,但由于不慎丢失了部分数据已知得分在的有人,在的有2人,由此推测频率分布直方图中的 【考

6、点】频率分布表与直方图【试题解析】故答案为:【答案】(10)二项式的展开式中常数项是 (用数字作答)【考点】二项式定理与性质【试题解析】通项公式为:当时,为常数项故答案为:7【答案】7正视图正视图正视图(第12题图)(11)已知函数若函数有三个零点,则实数的取值范围是 【考点】分段函数,抽象函数与复合函数,函数图象零点与方程【试题解析】作函数f(x)的图像,若函数有三个零点,即有三个不同的交点,所以由图像知:故答案为:【答案】(12)如图,是一个几何体的三视图,其中正视图与侧视图完全相同,均为等边三角形与矩形的组合,俯视图为圆,若已知该几何体的表面积为,则 【考点】空间几何体的表面积与体积,空

7、间几何体的三视图与直观图【试题解析】该几何体下面是一个圆柱,上面是一个圆锥。设等边三角形的边长为a,则又由图知:故答案为:【答案】(13)若曲线与直线(),所围成封闭图形的面积为,则 【考点】积分【试题解析】由题知:故答案为:【答案】(第14题图)(14)如图,在中,已知,,,点为边上一点,满足,点是上一点,满足,则 【考点】数量积的应用,平面向量的几何应用【试题解析】由题知:所以所以BE=。故答案为:【答案】三、解答题:本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(15)(本小题满分13分)已知函数的最小正周期为()确定的值;()求函数在区间上的最大值和最小值【考点】三角函

8、数的图像与性质,恒等变换综合【试题解析】()因为最小正周期,所以()在上是增函数,在是减函数,故函数在区间上的最大值为1,最小值为【答案】见解析(16)(本小题满分13分)袋中装有4个黑球和3个白球,现在甲、乙两人从袋中轮流取球,甲先取,乙后取,然后甲再取取后不放回,每次一人只取1球,直到两人中有一人取到白球为止,每个球在每一次被取出的机会是相等的,用表示终止时所需要的取球次数()求甲第一次取球就取到白球的概率;()求随机变量的概率分布和数学期望【考点】随机变量的期望与方差,随机变量的分布列,古典概型【试题解析】()设“甲第一次取到白球”的事件为A,则P(A)P(1)因为事件“1”,所以P(A

9、)P(1)()由题意知的可能取值为1,2,3,4,5P(1);P(2);P(3);P(4);P(5)所以取球次数的概率分布如下表所示:【答案】见解析(17)(本小题满分13分)设是等差数列,是各项都为正数的等比数列(),且,,已知, ()求数列,的通项公式;() 设, ,(),试比较与的大小. 【考点】数列综合应用,等比数列,等差数列【试题解析】()设等差数列公差为,等比数列公比为依题意:解得:,所以,(),-得:,又当时,当时,所以【答案】见解析(18)(本小题满分13分)如图,已知在直四棱柱(侧棱垂直底面的棱柱)中,()求证:平面.()求与平面所成的角的的正弦值;()求二面角的正弦值【考点

10、】利用直线方向向量与平面法向量解决计算问题,空间的角,垂直【试题解析】()以为原点,所在直线分别为轴,轴,轴建立如图所示的空间直角坐标系,则,,又因为所以,平面()设为平面的一个法向量由,得取,则又设与平面所成的角为,则,即与平面所成的角的的正弦值()由()知平面的一个法向量为设为平面的一个法向量,由,得取,则设与所成角为,则,所以二面角的正弦值为【答案】见解析(19)(本小题满分14分)已知椭圆:()的离心率,左顶点与右焦点的距离()求椭圆的方程; ()过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点, 为定点,当的面积最大时,求l的方程.【考点】圆锥曲线综合,椭圆【试题解析】()由得:,由得,由得:,

11、椭圆的方程为()过右焦点斜率为的直线:,联立方程组:消元得:设交点则,点到直线的距离,所以的面积令,则,记,单调递增,所以最大值为,此时,l的方程:【答案】见解析(20)(本小题满分14分)设函数.()若处的切线斜率为,求的值;()当时,求的单调区间;()若,求证:在时,【考点】导数的综合运用,利用导数求最值和极值,利用导数研究函数的单调性,导数的概念和几何意义【试题解析】()若处的切线斜率为,则得()由当时,令解得:当变化时,随变化情况如下表:由表可知:在上是单调减函数,在上是单调增函数所以,当时,的单调减区间为,单调增区间为()当时,要证,即证令,只需证由指数函数及幂函数的性质知:在上是增函数又 ,在内存在唯一的零点,也即在上有唯一零点设的零点为,则即由的单调性知:当时,为减函数当时,为增函数,所以当时,又,等号不成立【答案】见解析高考资源网版权所有,侵权必究!

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