1、宝安区20212022学年第一学期调研测试卷高三数学2021.10全卷共三道大题，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔把考生号中相应的信息点涂黑。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必
2、须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。一、单项选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.已知集合Mx|y，Nx|x22x0，则MNA.x|0x1 B.x|0x1 C.x|1x2 D.x|1x22.己知复数z满足：z2(i为虚数单位)，则|z|A. B.2 C. D.33.已知a，blog20.3，cab，则A.abc B.bac C.cab D.bc0)，得到函数g(x)的图象，若g(x)在0，上的值域为，1，则的范围为A.， B.， C.， D.， 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的
3、得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.下列说法正确的是A.将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数a后，方差也变为原来的a倍B.设有一个回归方程y35x，变处x增加1个单位时，y平均减少5个单位C.线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱D.在某项测量中，测量结果服从正态分布N(1，2)(0)，则P(1)0.510.已知双曲线(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，P为双曲线上一点，且|PF1|2|PF2|，若sinF1PF2，则对双曲线中a，b，c，e的有关结论正确的是A.e B.e2 C.ba D.ba11.已知函数f(x)exex，g(x)exex
4、，则以下结论错误的是A.任意的x1，x2R且x1x2，都有B.任意的x1，x2R且x1x2，都有C.f(x)有最小值，无最大值D.g(x)有最小值，无最大值12.如右图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，动点E在线段A1C1上，F、M分别是AD、CD的中点，则下列结论中正确的是A.FM/A1C1 B.三棱锥BCEF的体积为定值C.BM平面OC1F D.存在点E，使得平面BEF/平面CC1D1D三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量(1，0)，(，2)，|2|，则实数 。14.已知(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10，则a8 。15.函数f
5、(x)sin(x)(0，|)的部分图像如图所示，则 ；将函数f(x)的图象沿x轴向右平移b(0bA；条件：cosB。(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)18.如图甲是由正方形ABCD，等边ABE和等边BCF组成的一个平面图形，其中AB6，将其沿AB，BC，AC折起得三棱锥PABC，如图乙。(1)求证：平面PAC平面ABC；(2)过棱AC作平面ACM交棱PB于点M，且三棱锥PACM和BACM的体积比为1：2，求直线AM与平面PBC所成角的正弦值。19.己知点A为圆x2y28上一动点，ANx轴于点N，若动点Q满足(其中m为非零常数)。(1)求动点Q的轨迹方程：(2)若是一个中心在原点
6、，顶点在坐标轴上且面积为8的正方形，当m时，得到动点Q的轨迹为曲线C，过点P(4，0)的直线l与曲线C相交于E，F两点，当线段EF的中点落在正方形内(包括边界)时，求直线l斜率的取值范围。20.近年米，明代著名医药学家李时珍故乡黄冈市蕲春县大力发展大健康产业，蕲艾产业化种植已经成为该县脱贫攻坚的主要产业之一，已知蕲艾的株高y(单位：cm)与一定范围内的温度x(单位：)有关，现收集了蕲艾的13组观测数据，得到如下的散点图：现根据散点图利用yab或yc建立y关于x的回归方程，令s，t得到如下数据：且(si，yi)与(ti，yi)(i1，2，3，13)的相关系数分别为r1，r2，且r20.9953。(1)用相关系数说明哪种模型建立y与x的回归方程更合适；(2)根据(1)的结果及表中数据，建立关于x的回归方程；(3)已知蕲艾的利润z与x、y的关系为z20yx，当x为何值时，z的预报值最大。参考数据和公式：0.2121.224.4562，11.6721.22247.6374，15.7365，对于一组数据(ui，vi)(i1，2，3，n)其回归直线方程vu的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，相关系数。21.已知f(x)mx2xlnx。(1)当m0时，求函数f(x)在区间t，t1(t0)上的最大值M(t)；(2)当m1时，若存在正数x1，x2满足f(x1)f(x2)1ln2，求证：x1x22。
