1、列二元一次方程组解实际问题的一般方法教学目标【知识与技能】1.使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题,让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用.2.通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系,体会代数方法的优越性.3.体会列方程组比列一元一次方程容易.4.进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力.【过程与方法】以方程组为工具分析、解决含有多个未知数的实际问题.【情感、态度与价值观】1.确定解题策略,比较估算与精确计算.2.培养分析、解决问题的能力,体会二元一次方程组的应用价值,增强数学的应用意识.教学重难点【重点】能根据题意找
2、出等量关系,并能根据题意列二元一次方程组.【难点】正确找出问题中的两个等量关系.教学过程一、创设情境,引入新课复习提问:列方程解应用题的步骤是什么?学生回答:审题、设未知数、列方程、解方程、检验并作答.教师讲述:前面我们结合实际问题,讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组.本节课我们继续探究如何用方程组解决实际问题.二、例题讲解【例1】某市举办中学生足球比赛,规定胜一场得3分,平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场,没有输过一场,共得27分.试问该队胜几场,平几场?解法一如果设该市第二中学足球队胜x场,那么该队平(11-x)场.根据得分规定,胜x场,得3x分,平(11-x)场,得(1
3、1-x)分.共得27分,得方程3x+(11-x)=27.解方程,得x=8.11-x=11-8=3(场).答:该市第二中学足球队胜8场,平3场.解法二设市第二中学足球队胜x场,平y场.由该队共比赛11场,得方程x+y=11.又根据得分规定,胜x场,得3x分,平y场,得y分,共得27分,因而得方程3x+y=27.解方程、组成的方程组,得x=8，y=3答:该市第二中学足球队胜8场,平3场.三、巩固练习1.某所中学现在有学生4 200人,计划一年后初中在校生增加8%,高中在校生增加11%,这样全校学生将增加10%,这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少?2.有大、小两辆货车,2辆大车与3辆小车一次可以运货15.50吨,5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨,求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?【答案】1.现在的初中在校生有1 400人,高中在校生有2 800人.2.3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨.四、课堂小结通过这节课的学习,你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤吗?
