1、15.4 广义相对论简介 同步练习（人教版选修3-4）1关于物体的质量，下列说法正确的是()A在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的B在牛顿力学中，物体的质量随物体的速度变化而变化C在相对论力学中，物体静止时的质量最小D在相对论力学中，物体的质量随物体的速度的增大而增大解析：选ACD.根据质速公式m分析，其中m是物体以速度v运动时的质量，m0是静止时的质量2根据相对论判断下列说法正确的是()A狭义相对论全面否定了经典力学理论B如果物体在地面上静止不动，任何人在任何参考系里面测出物体的长度都是一样的C由Emc2可知，质量可转变成能量D引力场对光有作用，使光线发生弯曲答案：D3下列说法中正确的是()
2、A在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理B在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如牛顿运动定律仅适用于惯性参考系C一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理D一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理解析：选AD.由广义相对性原理和等效原理的内容知A、D正确4在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与uv的关系是()Auuv BuuvCuuv D以上均不正确解析：选B.按照经典时空观，uuv，实际上，根据相对论速度变换公式：u，11，所以严格地来说，应当
3、uuv，而经典时空观uuv，是在uvc2时的一种近似，而只有在uv的乘积与c2相比较不能忽略时，才能明显地看出uuv，故只有B正确5已知太阳内部进行激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为3.81026 J，则可算出()A太阳的质量约为4.2106 tB太阳的质量约为8.4106 tC太阳的质量每秒钟减小约为4.2106 tD太阳的质量每秒钟减小约为8.4106 t解析：选C.由质能方程知太阳每秒钟因辐射能量而失去的质量为m4.2109 kg4.2106 t，故C正确6下列说法中，正确的是()A由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星B强引力作用可使光谱线向红端偏移C引力场越强的位置，时间
4、进程越慢D由于物质的存在，实际的空间是弯曲的解析：选ABCD.由广义相对论我们知道：物质的引力使光线弯曲，因此选项A、D是正确的在引力场中时间进程变慢，而且引力越强，时间进程越慢，因此我们能观察到引力红移现象，所以选项B、C正确7在电子偶的湮没过程中，一个电子和一个正电子相碰撞而消失，并产生电磁辐射，假定正、负电子在湮没前均静止，由此估算辐射的总能量E.解析：在相对论中，粒子的相互作用过程仍满足能量守恒定律，因此辐射总能量应等于电子偶湮没前两电子总能量之和，按照题意知电子偶湮没前的总能量只是它们的静止能量之和由分析可知，辐射总能量为E2m0c21.641013J1.03 MeV.答案：1.03 MeV8一个原来静止的电子，经过100 V电压加速后它的动能是多少？质量改变了百分之几？速度是多少？此时能否使用公式Ekm0v2？(me9.11031 kg)解析：由动能定理得：EkeU1.61019100 J1.61017 J.因Ek(mem0)c2，有mem0.所以0.02%.上述结果表明：加速后电子的运动还属低速的范畴，因此可用Ekmev2进行有关计算，即Ekmev2，有v m/s5.9106 m/s.答案：1.61017 J0.02 %5.9106 m/s能
