1、2022年高考桂林、河池、来宾、北海、崇左市联合模拟考试数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合，则（ ）A、B、C、D、2、已知是虚数单位，若复数，则（ ）A、2B、C、D、3、如图是一个几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的等边三角形，俯视图是直径为2的圆.则该几何体的表面积为（ ）A、B、C、D、4、某区域有大型城市24个，中型城市18个，小型城市12个，为了解该区域城市空气质量情况，现采用分层抽样的方法抽取9个城市进行调查，则应抽取的大型城市个数为（ ）A、1B、2C、3D、45、在等比数
2、列中，已知，则公比（ ）A、B、C、D、6、在区间内随机取一个数，使得不等式成立的概率为（ ）A、B、C、D、7、设经过点的直线与抛物线相交于两点，若线段中点的横坐标为2，则（ ）A、4B、5C、6D、78、 曲线在点处的切线方程为（ ）A、B、C、D、9、设为两个不同的平面，则的一个充分条件可以是（ ）A、内有无数条直线与平行B、垂直于同一条直线C、平行于同一余直线D、垂直于同一个平面10、已知，若，则（ ）A、2B、C、1D、011、 已知是表面积为的球的球面上的三个点，且,则三棱锥的体积为（ ）A、 B、C、D、12、已知是圆：上的一个动点，则的最大值为（ ）A、B、C、D、二、填空题：
3、本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上13、的展开式中的系数为_。14、函数的极小值是_。15、已知是平面内两个相互垂直的单位向量，若向量满足的最大值为_。16、已知为双曲线的右焦点，经过作直线与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为，直线与双曲线的另一条渐近线在第二象限的交点为，若,则双曲线的离心率为_。三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求做答(一) 必答题：共60分17、（12分）下表是某高校2017年至2021年的毕业生中，从事大学生村官工作的人数：年份20172018
4、201920202021年份代码12345（单位：人）24478经过相关系数的计算和绘制散点图分析，发现与的线性相关程度很高，请建立关于的回归方程并据此回归方程预测该校2023年的毕业生中，去从事大学生村官工作的人数。附：。18、（12分）的内角的对边分别为，已知（1） 求；（2） 若，_，求的面积.在；的周长为这两个条件中任选一个，补充在横线上。注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。19、 （12分）如图：在五面体中，平面，（1） 求证：平面平面；（2） 若，五面体体积为，求直线与平面所成角的正弦值。20、（12分）已知椭圆经过点，其右顶点为.（1） 求椭圆的方程；（2） 若点在椭
5、圆上，且满足直线的斜率之积为求面积的最大值。20、 （12分）已知，函数.（1） 当时，求的单调性；（2） 若曲线与直线有且仅有两个交点，求的取值范围。(二)选答题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。21、 【选修4-4：坐标系与参数方程】(10分)在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），曲线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1） 求直线及曲线的极坐标方程；（2） 设直线与曲线相交于两点，满足，求直线的斜率。22、 【选修4-5：不等式选讲】(10分)已知函数（1）画出的图像，若的图象有三个交点，求实数的取值范围；（2）已知函数的最大值为，正实数，满足
