1、高考资源网（） 您身边的高考专家体验 探究 合作 展示2010-2011学年度高三上学期期中考试数 学 试 题（文科）本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），满分150分，测试时间120分钟。一、选择题（每题5分，共60分）1.若集合，则集合等（ ）A. B. C. D.2.函数的定义域是 （ ）A. B. C. D.3.如果等差数列中，则 （ ） A.14 B.21 C.28 D. 354.“”是“”成立的（ ）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.非充分非必要条件 D.充要条件5.已知则 （ ）A. B. C. D. 6.函数的零点所在的一个区间是 （ ）A. B. C.
2、D.7.已知等差数列，满足，则的前5项和 （ ）A.5 B.10 C.20 D.40 8.设等比数列的公比前项和为若则 （ ） A. B. C. D. 9.函数的图象是 （ ）yxOyxOyxOyxOABCD10.已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）A. B. C. D.11.下列各式中，值为的是 （ ）A. B. C. D.12.若则 （ ） A. B. C. D.二、填空题（每题5分，共20分）13. 若其中为虚数单位，则_14. 的最小正周期是则_15. 设数列中，则_16. 函数的值域是_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.( 本小题满分12分)已知（1）求的值；（2）
3、求的值18. ( 本小题满分12分)已知函数 （1）求的单调递增区间；（2）求的最大值及取得最大值时相应的的值19. ( 本小题满分12分)已知是一个等差数列，且，。 （1）求的通项；（2）求的前项和的最大值20. ( 本小题满分12分)已知等差数列的首项公差且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列的第二项、第三项、第四项（1） 求数列与数列的通项公式；（2） 设数列对任意正整数均有成立，求数列的前项和21. ( 本小题满分12分)已知函数的图象过坐标原点O,且在点 处的切线的斜率是（1）求实数的值；（2）求在区间上的最大值；（3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点P、Q，使得 是以O为直
4、角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？说明理由选考题：（本小题满分10分）请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22. 选修44：坐标系与参数方程（本小题10分）已知直线的极坐标方程为圆M的参数方程为（其中为参数）（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2） 求圆M上的点到直线的距离的最小值23. 选修4-5:不等式选讲（本小题10分）若关于的不等式在R上恒成立，求的最大值体验 探究 合作 展示长春市十一高中2010-2011学年度高三上学期期中考试数学试题（文科）参考答案一、选择题（每题5分，共60分）ABCAA CBAAA BA二、填空题（每题5分
5、，共20分）13、3 14、10 15、 16、三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、解：（1）（2）18、解：（1），的单调增区间是（2）当时，有最大值2。此时， ，19、解：（1）由 有（2） 有当时，有最大值。20、解：，由有，；，。（2）当时，两式相减，当时，。21、解：（1）当时，依题意 又有，（2）当时，令有，。-1（-1，0）0（0，）（，1）10+02 ；。当时，最大值为2。当时，当，则是减函数；当时，此时；当时，是增函数，。当时，有 当时，有 。（3）设P（，）因为 则PQ中点在轴上，所以Q（-，）依题意 当时，代入 无解当时， 代入，当时不成立，当时， ， 设 （）则是增函数。值域是，又当时，对任意给定的正实数，恒有解，故存在。22、解：（1）；（2）。23、解：依题意，解得。- 7 - 版权所有高考资源网
