1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(七) 一、选择题1.函数y=(a1)的图象的大致形状是()2.(2013韶关模拟)设a=22.5,b=2.50,c=()2.5,则a,b,c的大小关系是()(A)acb(B)cab(C)abc(D)bac3.偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1)，且在x0，1时，f(x)=x，则关于x的方程f(x)=在x0，4上解的个数是( )(A)1(B)2(C)3(D)44.(2013福州模拟)已知函数f(x)=2x-2,则函数y=|f(x)|的图象可能是()5.
2、(2013龙岩模拟)函数y=lg(1-x)的定义域为A,函数y=()x的值域为B,则AB=( )(A)(0,1) (B)(,1)(C) (D)R6.已知f(x)=2x+2-x,若f(a)=3,则f(2a)=()(A)5(B)7(C)9(D)117.若函数f(x)=(a+)cosx是奇函数,则常数a的值等于()(A)-1(B)1(C)-(D)8.函数y=|2x-1|在区间(k-1,k+1)内不单调,则k的取值范围是()(A)(-1,+)(B)(-,1)(C)(-1,1)(D)(0,2)9.若函数f(x)=a|2x-4|(a0,a1)满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是()(A)(-,2(B
3、)2,+)(C)-2,+)(D)(-,-210.已知函数关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是( )(A)a1(B)0a1(C)a2(D)a0二、填空题11.(2013衡水模拟)若x0,则=.12.(2013福州模拟)偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，且当x0,1时,f(x)=-x+1，则关于x的方程f(x)=()x在-3,3上解的个数是_.13.(2013漳州模拟)已知0x2,则y=-32x+5的最大值为.14.(能力挑战题)设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件:f(x)+f(-x)=0;f(x)=f(x+2);当0x1时,f(x)=2x-1,则
4、f()+f(1)+f()+f(2) +f()=.三、解答题15.(能力挑战题)已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.(1)求a,b的值.(2)用定义证明f(x)在(-,+)上为减函数.(3)若对于任意tR,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)0恒成立,求k的范围.答案解析1.【解析】选B.y=故选B.2.【解析】选C.b=2.50=1,c=()2.5=2-2.5,则2-2.5122.5,即cba.3.【解析】选D.由f(x-1)=f(x+1)把x-1换为x，则f(x)=f(x+2)可知T=2.x0,1时，f(x)=x.又f(x)为偶函数，可得图象如图：f(x)=在x0，4上解的个数是4.
5、4.【解析】选B.|f(x)|=|2x-2|=易知函数y=|f(x)|的图象的分段点是x=1,且过点(1,0),(0,1),又|f(x)|0,故选B.【误区警示】本题易误选A或D,出现错误的原因是误以为y=|f(x)|是偶函数.5.【解析】选A.A=(-,1),B=(0,+),AB=(-,1)(0,+)=(0,1).6.【解析】选B.f(a)=2a+2-a=3,22a+2-2a+2=9,22a+2-2a=7,即f(2a)=7.7.【解析】选D.设g(x)=a+,t(x)=cosx,t(x)=cosx为偶函数,而f(x)=(a+)cosx为奇函数,g(x)=a+为奇函数,又g(-x)=,a+=-
6、(a+)对定义域内的一切实数都成立,解得:a=.8.【解析】选C.由于函数y=|2x-1|在(-,0)内单调递减,在(0,+)内单调递增,而函数在区间(k-1,k+1)内不单调,所以有k-10k+1,解得-1k1.9.【解析】选B.由f(1)=得a2=,a=或a=-(舍),即f(x)=.由于y=|2x-4|在(-,2上单调递减,在2,+)上单调递增,所以f(x)在(-,2上单调递增,在2,+)上单调递减,故选B.10.【解析】选A.方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根，等价于函数y=f(x)与y=-x+a的图象有且只有一个交点，由函数图象可知a1.11.【解析】原式=-33-+4=-23.
7、答案:-2312.【解析】由f(x+2)=f(x)知f(x)是周期为2的周期函数,设g(x)=()x,则函数图象如图所示:可知y=f(x)与y=g(x)图象有三个公共点.f(x)=()x在-3,3上解的个数为3.答案：313.【解析】令t=2x,0x2,1t4.又y=22x-1-32x+5,y=t2-3t+5=(t-3)2+.1t4,t=1时,ymax=.答案:14.【思路点拨】根据条件先探究函数的奇偶性、周期性,再将所求函数值转化为已知函数值求解.【解析】依题意知:函数f(x)为奇函数且周期为2,f()+f(1)+f()+f(2)+f()=f()+f(1)+f(-)+f(0)+f()=f()
8、+f(1)-f()+f(0)+f()=f()+f(1)+f(0)=-1+21-1+20-1=.答案:15.【解析】(1)f(x)为R上的奇函数,f(0)=0,b=1.又f(-1)=-f(1),得a=1.经检验a=1,b=1符合题意.(2)任取x1,x2R,且x1x2,则f(x1)-f(x2)= =.x10,又0,f(x1)-f(x2)0,f(x)在(-,+)上为减函数.(3)tR,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)0恒成立,f(t2-2t)-f(2t2-k).f(x)为奇函数,f(t2-2t)k-2t2,即k3t2-2t恒成立,而3t2-2t=3(t-)2-,k-.关闭Word文档返回原板块。
