1、第1、2章电磁感应楞次定律和自感现象单元测试 lav0v1.如图所示，在光滑水平面上有一个竖直向上的匀强磁场，分布在宽度为l的区域内。现有一个边长为a的正方形闭合导线框（aL2），磁感应强度为B=1.0T，垂直于纸面向外的匀强磁场。现在，让导线框从下边缘距磁场上边界h=0.70m处开始自由下落，当其下边缘进入磁场，而上边缘未进入磁场的某一时刻，导线框的速度已经达到了一个稳定值。求从开始下落到导线框下边缘到达磁场下边界过程中，导线框克服安培力做的功是多少？abR8.如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1.0m，导轨平面与水平面成=37角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁
2、场方向与导轨平面垂直。质量为0.20kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8.0W，求该速度的大小；在上问中，若R=2.0，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小和方向。（g=10m/s2，sin37=0.60，cos37=0.80）R1R2labMNPQBv9.图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。质量m为6.010-3kg、电阻为1.0的金属杆a
3、b始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2。 Nx yMObav010.如图所示，顶角=45的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r。导体棒与导轨接触点为a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0时，导体棒位于顶角O处。求：t时刻
4、流过导体棒的电流强度I和电流方向。导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式。导休棒在0-t时间内产生的焦耳热Q。OI/At/s1234560.60.50.40.30.20.1MNB11.如图所示，边长L=2.5m、质量m=0.50kg的正方形金属线框，放在磁感应强度B=0.80T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。在力F作用下由静止开始向左运动，在5.0s内从磁场中拉出。测得金属线框中的电流随时间变化的图象如下图所示。已知金属线框的总电阻R=4.0。试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流方向，并在图中标出。t=2.0s时金属线框的速度和力F的大小。已知在5.0s内力F做功
5、1.92J，那么金属线框从磁场拉出的过程中，线框中产生的焦耳热是多少？12.如图(a)所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B(t)，如图(b)所示。两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t0滑到圆弧顶端。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？求0到时间
6、t0内，回路中感应电流产生的焦耳热量。探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。 abB(t)B0LLHH(a)tt02t02B0B0OB(t)(b)答案1.B（进入、穿出过程穿过线圈的磁通量变化量相同，因此通过导线截面的电量q相同；而进入、穿出过程线圈受到的安培力冲量为I=Blit=Blq，也相同，因此动量变化相同，即速度变化相同。） 2.B（安培力的功率就是电功率；F和安培力的合力做功增加ab的动能。） 3.D（只有ab产生感应电动势；F应等于安培力和ab所受摩擦力之和；由cd重力与摩擦力平衡得D。） 4.v=2m/s（电动机输入功率P入=IU=7W，内
7、阻消耗I2r=1W，输出机械功率P=6W；匀速时牵引力等于重力跟安培力大小之和利用P=Fv列式得v）t=1.0s（棒上升h过程用动能定理：牵引力做功Pt，克服重力做功mgh=3.8J，克服安培力做功等于导体中产生的电热2J，动能增量0.2J） 5.2.0C（）18J（I1=5A，Q1=6J；I2=10A，Q2=12J） 6.(B0+kt1)kl3/r（感应电流大小恒定为，拉力与安培力平衡，因此）B=B0L/(L+vt)（任何时刻穿过回路的磁通量都跟0时刻相同：B0L2=BL(L+vt)）7. 0.80J（只有进入过程导线框克服安培力做功。取开始下落到线圈刚好全部进入磁场过程用动能定理，当时的速
8、度就是稳定速度） 8.4m/s2（由牛顿第二定律得）10m/s（稳定时合力为零：，得，由已知因此得v）0.4T，垂直于导轨平面向上 9. 4.5m/s（稳定时安培力跟重力平衡：而总功率，代入数据得v）6.0（总电阻3，内阻1，因此R1、R2并联后阻值2） 10.（t时刻电动势为Bv02t，总电阻为(2+)v0tr，由此得电流）（拉力跟安培力等大：F=BIv0t）（功率P=I2RR，因此有Q=）11.逆时针方向 0.5N 1.67J 12. 逆时针方向，大小方向都不变。 感生电动势为，动生电动势为。当时，回路感应电流为零；当时，回路感应电流为逆时针方向，大小；当时，回路感应电流为顺时针方向，大小。
