1、高考资源网（ ），您身边的高考专家命题报告教师用书独具考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难幂函数的图象及应用13、6、7、8、10二次函数的图象及应用24、5二次函数的综合应用9、1112一、选择题1(2013年沧州模拟)如图是函数yx(m，nN*，m，n互质)的图象，则()Am，n是奇数，且1Cm是偶数，n是奇数且1解析：将分数指数式化为根式的形式为y，由定义域为R，值域为0，)知n为奇数，m为偶数在幂函数yx中，当1时，图象在第一象限的部分下凸，当01时，图象在第一象限的部分上凸，故选C.答案：C2(2013年蚌埠调研)设二次函数f(x)ax2bxc，如果f(x1)f(x2)(x1x2)
2、，则f(x1x2)()ABCc D.解析：由题意得：a0，x1，x2关于x对称，所以，x1x2.得f(x1x2)facc.答案：C3(2013年南昌模拟)函数yx1的图象关于x轴对称的图象大致是()解析：由yx1知其图象是由y的图象向下平移1个单位而得到，其关于x轴的对称图象是B.答案：B4(2013年泉州模拟)“a1”是“函数f(x)x22ax3在区间1，)上为增函数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：本题为二次函数的单调性问题，取决于对称轴的位置若函数f(x)x22ax3在区间1，)上为增函数，则有对称轴xa1，故“a1”是“函数f(x)x22
3、ax3在区间1，)上为增函数”的充分不必要条件答案：A5(2013年宁德调研)已知函数f(x)x24xa，x0,1，若f(x)的最小值为2，则f(x)的最大值为 ()A1 B0C1 D2解析：f(x)(x2)24a，x0,1，当x0时，f(x)取最小值，f(0)a，则a2，f(x)(x2)22，当x1时，f(x)取最大值1.答案：C二、填空题6(2013年太原模拟)当0xg(x)f(x)答案：h(x)g(x)f(x)7(2013年临川模拟)已知幂函数yxm22m3(mN*)的图象与x轴、y轴无交点且关于原点对称，则m_.解析：由题意知m22m3为奇数且m22m30，由m22m30得1m3，又m
4、N*，故m1,2.当m1时，m22m31234(舍去)当m2时，m22m3222233.m2.答案：28(2013年杭州模拟)若(a1)0，且在(0，)上单调递减，则原不等式等价于解得a.答案：9方程x2mx10的两根为，且01,12，则实数m的取值范围是_解析：令f(x)x2mx1，由两根01,12，得解得2mf(a1)的实数a的取值范围解析：(1)m2mm(m1)(mN*)，而m与m1中必有一个为偶数，m2m为偶数，函数f(x)x(m2m)1(mN*)的定义域为0，)，并且该函数在0，)上为增函数(2)函数f(x)经过点(2，)，2(m2m)1，即22(m2m)1，m2m2，解得m1或m2
5、.又mN*，m1，f(x)x.又f(2a)f(a1)，解得1af(a1)的实数a的取值范围为1a.11(2013年塘沽模拟)设函数f(x)x21，对任意x，f4m2f(x)f(x1)4f(m)恒成立，求实数m的取值范围解析：由题意知14m2(x21)(x1) 214(m21)在x上恒成立，即4m21在x上恒成立，故当x时，函数y1取得最小值，所以4m2，即(3m21)(4m23)0，解得m或m.12(能力提升)设函数f(x)ax22x2，对于满足1x0，求实数a的取值范围解析：当a0时，f(x)a22.或或即或或a1或a；当a0时，解得a；当a0时，f(x)2x2，f(1)0，f(4)6，不合
6、题意，舍去综上可得，实数a的取值范围是.因材施教学生备选练习1已知(0.71.3)m(1.30.7)m，则实数m的取值范围是_解析：00.71.31.301，0.71.31.30.7.而(0.71.3)m0.答案：(0，)2设二次函数f(x)ax22ax1在3,2上有最大值4，则实数a的值为_解析：f(x)的对称轴为x1.当a0时，f(2)4a4a18a1，f(3)3a1.f(2)f(3)，即f(x)maxf(2)8a14，a.当a0时，f(x)maxf(1)a2a1a14，a3.综上所述：a或a3.答案：或33(2013年沈阳模拟)已知函数f(x)ax2|x|2a1(a为实数)(1)若a1，
7、作出函数f(x)的图象；(2)设f(x)在区间1,2上的最小值为g(a)，求g(a)的表达式解析：(1)当a1时，f(x)x2|x|1作图如右：(2)当x1,2时，f(x)ax2x2a1，若a0，则f(x)x1在区间1,2上是减函数，g(a)f(2)3.若a0，则f(x)a(x)22a1，f(x)的图象的对称轴是直线x.当a0时，f(x)在区间1,2上是减函数，g(a)f(2)6a3.当0时，f(x)在区间1,2上是增函数，g(a)f(1)3a2.当12，即a时，g(a)f()2a1.当2，即0a时，f(x)在区间1,2上是减函数，g(a)f(2)6a3.g(a)欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
