1、天津市静海区四校2020-2021学年高二数学上学期12月阶段性检测试题本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1页至第2页，第卷第3页至第4页。试卷满分120分。考试时间100分钟。第卷选择题（共10题；每题4分，共40分）1经过点，倾斜角为的直线方程是（ ）A B C D 2.等差数列中，公差d=2,则=（ ）A 200 B100 C90 D 803.抛物线的准线方程为（）A.B.C.D.4.已知椭圆的左焦点为,则()A.2 B.3 C.4 D.95. 若方程表示圆，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6经过两条直线和的交点，且斜率为2的直线方程是（ ）A. B
2、. C. D. 7. 已知双曲线的一条渐近线方程为，且经过点，则该双曲线的标准方程为（ ）ABCD8若向量，则ABCD9如图所示，在平行六面体中，为与的交点若，则下列向量中与相等的向量是（ ）ABCD10已知椭圆的左右焦点分别为，点为椭圆的上顶点，是直线与椭圆的另一个交点，且，的面积为，则（ ）ABCD第卷填空题（共5题；每题4分，共20分）11已知，则_12数列中，则=_13已知直线与平行，则的值是 14.圆上的点到直线的最大距离是 15已知圆C：经过抛物线E：的焦点，则抛物线E的准线与圆C相交所得弦长是_.解答题（共5题；每题12分，共60分）16已知数列是一个等差数列,且, (1)求的通
3、项公式;(2)若的前n项和为,求和的值17抛物线C的顶点在坐标原点，对称轴为x轴，抛物线C过点A（4，4），过抛物线C的焦点F作倾斜角等于45的直线l，直线l交抛物线C于M、N两点（1）求抛物线C的方程；（2）求线段MN的长18.已知直线经过点，且斜率为. （1）求直线的方程； （2）求与直线切于点（2，2），圆心在直线上的圆的方程.19.如图，在三棱锥中，底面，点，分别为棱，的中点，是线段的中点，（1）求证：平面；（2）求平面和平面所成交角的正弦值；（3）已知点在棱上，且直线与直线所成角的余弦值为，求线段的长20.已知椭圆：的短轴长为，离心率 （1）求椭圆的方程； （2）若直线：与椭圆交于不同的两点，与圆相切 于点证明：（为坐标原点）
