1、学业分层测评(十四)(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1某工厂八月份的产量比九月份的产量少；甲物体比乙物体重；A容器不小于B容器的容积若前一个量用a表示，后一个量用b表示，则上述事实可表示为 ； ； .【答案】abab2大桥桥头竖立的“限重40吨”的警示牌，是指示司机要安全通过该桥，应使车和货的总重量T满足关系为 . 【导学号：92862073】【解析】“限重”即不超过的意思，即T40.【答案】T403某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课总分y高于380分，体育成绩z超过45分，用不等式组表示就是 【解析】“不低于”即，“高于”即，“超过”即“”，x95，y38
2、0，z45.【答案】4完成一项装修工程需要木工和瓦工共同完成请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工人工资预算2 000元，设木工x人，瓦工y人，满足工人工资预算条件的数学关系式为 【答案】5铁路旅行常识规定：“随同成人旅行身高1.21.5米的儿童，享受半价客票(以下称儿童票)，超过1.5米时，应买全价票，每一成人旅客可免费带一名身高不足1.2米的儿童，超过一名时，超过的人数应买儿童票”设身高为h(米)，请用不等式表示下表中的不等关系文字表述身高在1.21.5米之间身高超过1.5米身高不足1.2米符号表示【解析】身高在1.21.5米之间可表示为1.2h1.5，身高超过1.5米
3、可表示为h1.5，身高不足1.2米可表示为h1.5h2 200来表示；如果它每天行驶的路程比原来少12 km，那么它原来行驶8天的路程现在所花的时间为，因此，不等关系“它原来行驶8天的路程现在就得花9天多的时间”可以用不等式9来表示【答案】8(x19)2 20098设n1，nN，A，B，则A与B的大小关系为 【解析】A，B，0B.【答案】AB二、解答题9某帐篷厂为支援某地震灾区，由于帐篷规格的需要，要把长度为4 000 mm的钢管截成500 mm和600 mm两种按照生产的要求，600 mm钢管的数量不能超过500 mm钢管的数量的3倍写出满足上述所有不等关系的不等式【解】假设截得500 mm
4、的钢管x根，截得600 mm的钢管y根，根据题意需用不等式组来表示，则有即10设x，y，zR，比较5x2y2z2与2xy4x2z2的大小【解】5x2y2z2(2xy4x2z2)4x24x1x22xyy2z22z1(2x1)2(xy)2(z1)20，5x2y2z22xy4x2z2，当且仅当xy且z1时取等号能力提升1已知a0，b0，且ab0，则与的大小关系是 【解析】(ab).ab0，(ab)20，a2b20，0，.【答案】2若a0且a1，Mloga(a31)，Nloga(a21)，则M，N的大小关系为 . 【导学号：92862074】【解析】当a1时，a31a21，此时，yloga x为(0，
5、)上的增函数，loga(a31)loga(a21)；当0a1时，a31loga(a21)，当a0且a1时，总有MN.【答案】MN3如图312所示的两种广告牌，其中图(1)是由两个等腰直角三角形构成的，图(2)是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种关系用含字母a，b(ab)的不等式表示出来 (1)(2)图312【解析】(1)中面积显然比(2)大，又(1)的面积S1a2b2(a2b2)，(2)的面积S2ab，所以有(a2b2)ab.【答案】(a2b2)ab4用锤子以均匀的力敲击铁钉进入木板，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的(kN*)，已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，且每一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，请从这个实例中提炼出一个不等式组【解】依题意得，第二次钉子没有全部钉入木板，第三次全部钉入木板，则不等式组为(kN*)
