1、2019-2020学年度第一学期期中考试高一数学试题 一、选择题.（本大题共12题，每题5分，共60分.）1已知集合，则（ ）ABCD2函数的定义域为（ ）A BCD3已知函数，则的值域是（ ）ABCD4已知函数f(x)则函数f(x)的零点为()A.，0 B2，0 C. D05下列函数中，既是偶函数又在(0，+)上单调递增的函数是（ ）ABCD6.已知，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 7设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0的解集为()A(，1)(1，) B(0,1) C(，1) D(，1)(1,0)(1，)9函数的大致图象是 A B C D10设，且，则（ ）A. B. C.
2、或 D. 1011设 ，若f()f(1)，则( )A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 12已知函数，且是单调递增函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D 二、填空题.（本大题共4题，每题5分，共20分.）13 已知幂函数f(x)kx的图象过点(4，2)，则k_14已知，且，则的值为_ 15函数的图象不经过第二象限，则实数的取值范围是（用区间表示）_16已知为定义在上的偶函数，且当时，单调递增，则不等式的解集为_三、解答题.（本大题共6题，共70分.请同学们写出必要的解题步骤.）17（本小题满分10分）已知集合，求（1）；（2）.18 （本小题满分10分）求值： （1）；（2）；1
3、9（本小题满分12分）函数为R上的奇函数，且（1）求函数的解析式；（2）若在区间2，4恒成立，求实数的取值范围20（本小题满分12分）销售甲、乙两种商品所得利润分别是万元，它们与投入资金 万元的关系分别为，（其中都为常数），函数对应的曲线、如图所示（1）求函数与的解析式；（2）若该商场一共投资4万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值21（本小题满分12分）设函数是定义在上的奇函数，当时，（1）确定实数值及函数在上的解析式；（2）求函数的零点22 （本小题满分14分）设是定义在上的函数，满足，当时，（）求的值，试证明是偶函数（）证明在上单调递减（）若，求的取值范围2019-2020学年
4、度第一学期期中考试高一数学答案一、 选择题.（本大题共12题，每题5分，共60分.）ACBDC ACDCA CA二、填空题.（本大题共4题，每题5分，共20分.）13 14 2 15 16三、解答题.（本大题共6题，共70分.请同学们写出必要的解题步骤.）解：（1） 5分17（2） 5分18(1)16 5分 （2）3 5分19解：（1），对一切成立，即恒成立， 4分又， .6分（2）在区间2，4上任取，且，则 8分，又，故知，故知，函数在2，4上单调递减10分若区间2，4恒成立，则，即，或，的取值范围是(，11，) 12分20解：(1).由题意解得；分又 分（不写定义域扣1分）；(2)设销售甲商品投资x万元，则乙投资4-x万元.令则有当t=2即x=3时y取到最大值为1.11分答：该商场所获利润的最大值为1万元. 12分21【详解】（1）是定义在上的奇函数当时， 2分当时，设，则 6分（2）当时，令，得得解得是定义在上的奇函数所以当x0时的根为：所以方程的根为：12分22解：（）令得 2分令，令，则即是定义在上的偶函数 4分（），设，则，即，即在上单调递减 9分（），为偶函数，且在上单调递减，综上，取值范围为14分
