1、2022学年源清中学高一数学月考试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1. 设集合P=1,2,3,4,5,6，Q=xR|2x6，那么下列结论正确的是A.PQ=PB.PQQ C.PQ=QD.PQP2. 函数y=的定义域是A.(1,2 B.(1,2) C.(2,+) D.(,2) 3. 设函数y=f(x)存在反函数是y=f 1(x)，若f(a)=b，则f 1(b)是A.aB.a1C.bD.b14. 函数f(x)=2x2mx+3，当x2,+)时是增函数，当x(,2时是减函数，则f(1)等于A.3 B.13 C.7 D.由m而定的常数5. 不等式组的解集是x|x2，则实数a的取值范围
2、是A.a6 B.a6 C.a6 D.a66. 若|3x1|f(x1)+f(x2)的函数f(x)的图象是8. 若定义在区间(1,0)上的函数f(x)=log2a(x+1)满足f(x)0，则a的取值范围是A.(0,)B.(0, C.(,+)D.(0,+)9. 已知命题p:“一次函数的图象是一条直线”，命题q:“函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数)的图象是一条抛物线”.则下列四种形式的复合命题中真命题是非p非qp或qp且qA. B. C. D.10. 若数列an的前n项和Sn=n22n+3，则数列an的前3项依次为A.1,1,3B. 6,1,3 C. 2,1,3 D.2,3,6二、填空题(本
3、大题共5小题，每小题4分，共20分)11. 设T=(x,y)|ax+y3=0，S=(x,y)|xyb=0.若ST=(2,1)，则ab =_.12. 等比数列的公比为2，前5项和为1，则其前10项和为_.13. 1992年底世界人口达到54.8亿，若人口的年平均增长率为1%，经过x年后世界人口数为 y亿，则y与x的函数解析式为_.14. 已知a、b是两个命题，如果a是b的充分条件，那么a是b的_条件.(填“充分条件”、或“必要条件”、或“充要条件”)15. 若函数y=ax与y= 在(0,+)上都是减函数，则函数y=ax2+bx在(0,+)上是单调递_函数.（填“增函数”或“减函数”）三、解答题(
4、本大题共5小题，每小题10分，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16. 已知U=R，A=x|x2|1，B=x|0，求AB，AB，(UA)B.17. 已知在逐项递增的等差数列an中，a1+a4+a7=15，a2a4a6=45，求其通项an.18. 已知函数.()画出函数的简图；()求该函数的值域（仅由图象指出其值域得2分）.19. 某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆. 本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本. 若每辆车投入成本增加的比例为x(0x1)，则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计
5、年销售量增加的比例为0.6x.()写出本年度预计的年利润y与投入增加的比例x的关系式;()为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内.20. 已知f(x)=log4(2x+3x2).()求f(x)定义域；()求f(x)的单调区间；()求f(x)的最大值，并求取最大值时x的值.四、附加题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)21. 已知a0，设p:实数x满足x24ax+3a20. 若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围.22. 若关于x的方程4x+(a+3)2x+5=0至少有一个实根在区间1,2内，求实数a的取值范围.2022学年源清中学高一数学月考试卷答卷一、
6、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11._;12._;13._;14._;15._三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)16. 已知U=R，A=x|x2|1，B=x|0，求AB，AB，(UA)B.17. 已知在逐项递增的等差数列an中，a1+a4+a7=15，a2a4a6=45，求其通项an.18. 已知函数.()画出函数的简图；()求该函数的值域（仅由图象指出其值域得2分）.19. 某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆.
7、 本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本. 若每辆车投入成本增加的比例为x(0x1)，则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x.()写出本年度预计的年利润y与投入增加的比例x的关系式;()为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内.20. 已知f(x)=log4(2x+3x2).()求f(x)定义域；()求f(x)的单调区间；()求f(x)的最大值，并求取最大值时x的值.四、附加题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)21. 已知a0，设p:实数x满足x24ax+3a20. 若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围.22. 若关于x的方程4x+(a+3)2x+5=0至少有一个实根在区间1,2内，求实数a的取值范围.参考答案：题号12345678910答案DBABBCDACC11. 1 12. 33 13. y=54.81.01x 14. 必要条件 15. 减函数16. AB=x|x3，AB=x|x1或x2，(UA)B=R17.an=2n318.(0,119.(1)y=60x2+20x+200(2)0x20.(1)(1,3) (2) f(x)的减区间是(1,3)，增区间是(1,1) (3)当x=1时，f(x)取最大值1.21.a4或a022.
