1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时提升练(二十五)带电粒子在复合场中的运动(限时：45分钟)A组对点训练巩固基础知识题组一带电粒子在相邻组合场中的运动1.(2013杭州一中模拟)如图8318所示，两导体板水平放置，两板间的电势差为U，带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U和v0的变化而变化情况为()图8318Ad随v0的增大而增大，d与U无关Bd随v0的增大而增大，d随U的增大而增大Cd随U的增大而增大，d与v0无关Dd随v0的增大而增大，d随U的增大而减小【解析】带
2、电粒子射出电场时速度的偏转角为，运动轨迹如图所示，有：cos ，又R，而d2Rcos 2cos ，选项A正确【答案】A2如图8319所示为一种获得高能粒子的装置环形加速器，环形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场质量为m、电荷量为q的粒子在环中做半径为R的圆周运动A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为U，B板电势仍保持为零，粒子在两极板间的电场中加速每当粒子离开电场区域时，A板电势又降为零，粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而在环形区域内绕行半径不变(设极板间距远小于R)。下列关于环形加速器的说法中正确的是()图8319A环形区域内的磁感应强度大小Bn
3、与加速次数n之间的关系为B环形区域内的磁感应强大小Bn与加速次数n之间为CA、B板之间的电压可以始终保持不变D粒子每次绕行一圈所需的时间tn与加速次数n之间的关系为【解析】因粒子每绕行一圈，其增加的能量为qU，所以，绕行第n圈时获得总动能为mvnqU，得第n圈的速度vn.在磁场中，由牛顿第二定律得qBnvnm，解得Bn，所以，A错误、B正确；如果A、B板之间的电压始终保持不变，粒子在A、B两极板之间飞行时，电场力对其做功qU，从而使之加速，在磁场内飞行时，电场又对粒子做功qU，从而使之减速粒子绕行一周电场对其所做总功为零，动能不会增加，达不到加速效果，C错误；根据t得tn2R，得，D错误【答案
4、】B题组二带电粒子在叠加的复合场中的运动3(2014南京模拟)如图8320所示，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B.欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是()图8320A适当减小电场强度EB适当减小磁感应强度BC适当增大加速电场极板之间的距离D适当减小加速电压U【解析】欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，则qEqvB，而电子流向上极板偏转，则qEqvB，应减小E或增大B、v，故A正确，B、C、D错误【答案】A4(多选)如图8321所示，空间中存在正交的匀强电场E(方向
5、水平向右)和匀强磁场B(方向垂直纸面向外)，在竖直平面内从a点沿ab、ac方向抛出两带电小球(不考虑两带电小球的相互作用，两小球电荷量始终不变)，关于小球的运动，下列说法正确的是()图8321A沿ab、ac方向抛出的带电小球都可能做直线运动B只有沿ab方向抛出的带电小球才可能做直线运动C若沿ac方向抛出的小球做直线运动则小球带负电，且小球一定是做匀速运动D两小球在运动过程中机械能均守恒【解析】两个带电小球的电性未知，可假设电性再判断电场力和洛伦兹力的方向，由于在电场力、洛伦兹力和重力作用下小球的直线运动必为匀速运动，只要三力能平衡，小球即可做直线运动，由假设判断可知沿ab方向做直线运动的小球带
6、正电、沿ac方向做直线运动的小球带负电，所以选项A、C正确，选项B错误；除重力做功外，洛伦兹力不做功，电场力做功，机械能不守恒，选项D错误【答案】AC5(多选)在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内(不计重力)，电子可能沿水平方向向右做直线运动的是()【解析】如电子水平向右运动，在A图中电场力水平向左，洛伦兹力竖直向下，故不可能；在B图中，电场力水平向左，洛伦兹力为零，故电子可能水平向右匀减速直线运动；在C图中电场力竖直向上，洛伦兹力竖直向下，当二者大小相等时，电子向右做匀速直线运动；在D图中电场力竖直向上，洛伦兹力竖直向上，故电子不可能做水平向右的直线运动，因此只有选项B、C正确【答案】
7、BC6电荷量为q、质量为m的滑块和电荷量为q、质量为m的滑块同时从完全相同的光滑斜面上由静止开始下滑，设斜面足够长，斜面倾角为，在斜面上加如图8322所示的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，关于滑块下滑过程中的运动和受力情况，下面说法中不正确的是(不计两滑块间的相互作用)图8322A两个滑块先都做匀加速直线运动，经过一段时间，q会离开斜面B两个滑块先都做匀加速直线运动，经过一段时间，q会离开斜面C当其中一个滑块刚好离开斜面时，另一滑块对斜面的压力为2mgcos D两滑块运动过程中，机械能均守恒【解析】当滑块开始沿斜面向下运动时，带正电的滑块受的洛伦兹力方向垂直斜面向上，带负电的滑
8、块受的洛伦兹力方向垂直斜面向下，开始时两滑块沿斜面方向所受的力均为mgsin ，均做匀加速直线运动，随着速度的增加，正电荷受的洛伦兹力逐渐变大，当qvBmgcos 时，q恰能离开斜面，A正确、B错误；由于两滑块加速度相同，所以在q离开斜面前两者在斜面上运动的速度总相同，当q离开斜面时，q受的洛伦兹力也满足qvBmgcos ，方向垂直斜面向下，斜面对滑块的支持力大小为qvBmgcos 2mgcos ，故滑块对斜面的压力为2mgcos ，C正确；由于洛伦兹力不做功，D正确【答案】B7如图8323所示，在竖直虚线MN和MN之间区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一带电粒子(不计重力)以初速度v
9、0由A点进入这个区域，带电粒子沿直线运动，并从C点离开场区如果撤去磁场，该粒子将从B点离开场区；如果撤去电场，该粒子将从D点离开场区则下列判断正确的是()图8323A该粒子由B、C、D三点离开场区时的动能相同B该粒子由A点运动到B、C、D三点的时间均不相同C匀强电场的场强E与匀强磁场的磁感应强度B之比v0D若该粒子带负电，则电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向外【解析】由EqBv0q可得，v0，C正确；若电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向外，则无论从左侧入射的是正电荷还是负电荷，电场力与洛伦兹力方向均一致，故D错误；如果撤去磁场，粒子由B点射出时，电场力对粒子做正功，粒子动能比入场时增大
10、了，A错误；粒子由C、B射出过程中，水平方向均做匀速直线运动，运动时间相同，但在磁场偏转过程中粒子运动的速率是v0，运动时间增大了，故B错误【答案】C8(多选)(2014黑龙江齐齐哈尔二模)如图8324所示，绝缘的中空轨道竖直固定，圆弧段COD光滑，对应圆心角为120，C、D两端等高，O为最低点，圆弧的圆心为O，半径为R；直线段AC、HD粗糙且足够长，与圆弧段分别在C、D端相切整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，在竖直虚线MC左侧和虚线ND右侧存在着电场强度大小相等、方向分别为水平向右和水平向左的匀强电场现有一质量为m、电荷量恒为q、直径略小于轨道内径、可视
11、为质点的带正电小球，从轨道内距C点足够远的P点由静止释放若小球所受电场力的大小等于其重力的倍，小球与直线段AC、HD间的动摩擦因数均为，重力加速度为，则()图8324A小球在第一次沿轨道AC下滑的过程中，最大加速度amaxgB小球在第一次沿轨道AC下滑的过程中，最大速度vmaxC小球进入DH轨道后，上升的最高点与P点等高D小球经过O点时，对轨道的弹力可能为2mgqB【解析】小球沿AC下滑过程中的受力如图：利用牛顿第二定律可有，mgcos 60mg sin 60fmaqvBmgsin 60mg cos 60FN0fFN则由以上式子可得：a g qvB.当小球开始下滑时(v0)，加速度最大为ama
12、xg，则A项正确；当加速度a0时，速度最大为vmax，则B项错误；小球沿AC下滑到进入DH过程中洛伦兹力不做功，摩擦力做负功，再结合题图及球所受重力和电场力情况，则有小球上滑到DH的位置比P点低，C项错误；小球沿轨道可以重复下滑、上滑，再下滑再上滑，运动中小球的能量损失了，每次上升到的高度会降低，最终小球会在COD光滑弧段来回运动，则有mgmv，最低点O处，当小球速度向右时，qv0BFN1mgm，求得FN12mgqB，当小球速度向左时，FN2mgqv0B，求得FN22mgqB，则可判断D项正确【答案】ADB组深化训练提升应考能力9(多选)(2014长春模拟)如图8325所示，一个绝缘且内壁光滑
13、的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R(比细管的内径大得多)，在圆管的最低点有一个直径略小于细管内径的带正电小球处于静止状态，小球的质量为m，带电荷量为q，重力加速度为g.空间存在一磁感应强度大小未知(不为零)，方向垂直于环形细圆管所在平面且向里的匀强磁场某时刻，给小球一方向水平向右，大小为v0的初速度，则以下判断正确的是()图8325A无论磁感应强度大小如何，获得初速度后的瞬间，小球在最低点一定受到管壁的弹力作用B无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球在最高点一定受到管壁的弹力作用C无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球到达最高点的速
14、度大小都相同D小球在从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中，水平方向分速度的大小一直减小【解析】小球在轨道最低点时受到的洛伦兹力方向竖直向上，若洛伦兹力和重力的合力恰好提供小球所需要的向心力，则在最低点时小球不会受到管壁弹力的作用，A选项错误，小球运动的过程中，洛伦兹力不做功，小球的机械能守恒，运动至最高点时小球的速度v，由于是双层轨道约束，小球运动过程不会脱离轨道，所以小球一定能到达轨道最高点，C选项正确；在最高点时，小球做圆周运动的向心力Fmmg，小球受到竖直向下洛伦兹力的同时必然受到与洛伦兹力等大反向的轨道对小球的弹力，B选项正确；小球在从最低点到最高点的运动过程中，小球在下
15、半圆内上升的过程中，水平分速度向右一定递减，到达圆心的等高点时，水平速度为零，而运动至上半圆后水平分速度向左且不为零，所以水平分速度一定有增大的过程，D选项错误【答案】BC10如图8326所示，正三角形ACD是一用绝缘材料制成的固定框架，边长为L，在框架外是范围足够宽的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，ACD可视为磁场的理想内边界，在框架内有一对带电平行极板M、N，M板的中点K处有一粒子源，能够产生速度为零、质量为m、电量为q的带正电的粒子，粒子重力不计，带电粒子经两极板间的电场加速后从CD边中心的小孔S垂直于CD边射入磁场，若这些粒子与框架碰撞时无能量损失，且每一次碰撞时速度方向
16、均垂直于被碰的边框，要使粒子在最短的时间内回到小孔S，求：图8326(1)粒子做圆周运动的轨道半径，并画出粒子在磁场中的运动轨迹和绕行方向；(2)两极板M、N间的电压；(3)粒子回到小孔S的最短时间【解析】(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，与边框垂直碰撞后要重新回到S，由几何关系可知，A、C、D三点必为圆轨道的圆心，要使粒子回到S的时间最短，圆轨道半径为R轨迹如图所示(2)粒子经电场加速，有qUmv2粒子在磁场中运动，有qvB由以上三式解得：U(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T粒子回到S的最短时间为t3T【答案】(1)见解析(2)(3)11(2014辽宁沈阳质量检测)如图8327所示，
17、在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B，足够长的斜面固定在水平面上，斜面倾角为45，有一带电的小球P静止于斜面顶端A处，且恰好对斜面无压力若将小球P以初速度v0水平向右抛出(P视为质点)，一段时间后，小球落在斜面上的C点，已知小球的运动轨迹在同一竖直平面内，重力加速度为g，求：图8327(1)小球P落到斜面时速度方向与斜面的夹角及由A到C所需的时间t；(2)小球P从抛出到落回斜面的位移x的大小【解析】(1)小球P静止于A处时对斜面无压力，说明qEmg即小球带正电小球P获得水平初速度后做匀速圆周运动，轨迹如图所示：由对称性可知，小
18、球落到斜面上时速度方向与斜面夹角为45，小球P由A到C所需时间t又qv0BmT由得t(2)由几何关系知xR由得x【答案】(1)(2)12(2014重庆高考)如图8328所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，KL为上下磁场的水平分界线，在NS和MT边界上，距KL高h处分别有P、Q两点，NS和MT间距为1.8h，质量为m、带电量为q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为g.图8328(1)求电场强度的大小和方向；(2)要使粒子不从NS边界飞出，求粒子
19、入射速度的最小值；(3)若粒子能经过Q点从MT边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值【解析】(1)设电场强度大小为E.由题意有mgqE得E，方向竖直向上(2)如图1所示，设粒子不从NS边飞出的入射速度最小值为vmin，对应的粒子在上、下区域的运动半径分别为r1和r2，圆心的连线与NS的夹角为.图1由r，有r1，r2r1由(r1r2)sin r2，r1r1cosh得vmin(96). (3)如图2所示，设粒子入射速度为v，粒子在上、下方区域的运动半径分别为r1和r2，粒子第一次通过KL时距离K点为x.图2由题意有3nx1.8h(n1,2,3.)xx得r1(1)，n3.5即n1时，v；n2时，v；n3时，v【答案】(1)方向竖直向上(2)(96)(3)- 16 - 版权所有高考资源网
