1、第11课时 正比例和反比例（1）【教学内容】教科书第12页例1、例2和相关练习。【教学目标】1.使学生进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值和化简比的方法，知道两者的区别，能根据比和除法的关系求已知比值里的未知项。2.使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能判断两个比是否能组成比例，能比较熟练地解比例。3.能应用比例尺的知识求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。【教学重、难点】重点：使学生理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算方法。难点：使学生进一步认识比例的意义和基本性质，能判断两个比能不能组成比例，能比较熟练地解比例。【教学过程】一、谈话导入师：同
2、学们，今天一共有多少位同学来这里和老师一起学习?学生根据情况回答。师：有多少位男生?有多少位女生?学生根据情况回答。师：谁能用“比的知识”说一说男生人数、女生人数与全班人数的关系?学生自由发言。师：今天我们就一起复习有关比和比例的一些知识。二、整理与回顾1.复习比和比的应用。（1）复习比的意义。师：什么叫比?什么叫比值?学生回答。教师明确：两个数相除又叫两个数的比；比的前项除以后项所得的商叫比值。（2）复习比的基本性质。师：比和除法、分数之间有什么联系?教师根据学生的回答板书：ab=ab=（b0）学生思考：为什么b0?师：比、除法和分数有什么联系?学生回答。教师明确：比表示两个数的关系，除法是
3、一种运算，分数是一个数。师：谁来说一说除法、分数有什么类似的性质?根据比和除法、分数的联系，比有怎样的基本性质?生：除法有商不变的性质，分数有分数的基本性质，比有比的基本性质。比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。师：学习“比的基本性质”有什么应用?生：可以用来化简。2.复习比例的意义。（1）请说出下面比的比值。45 12 810 0.2学生回答，教师板书出比值。（2）师：上面的比中，哪些能组成比例?为什么?学生回答。师：什么叫比例?学生回答，教师明确：两个比相等的式子叫作比例。师：你能说出比例中各部分的名称吗?学生回答，教师板书各部分的名称。师：比和比例有
4、什么区别?学生回答后，教师明确：比和比例的意义不同.比表示两个数相除的关系，比例表示两个比的相等关系；组成比和比例的项不同.比只有两个项，比例有四个项。（3）复习比例的基本性质。师：比例的基本性质是什么?学生回答，教师明确：在比例里，外项的积等于内项的积。师：学习比例的基本性质有什么作用?生：可用于解比例。三、巩固运用1.完成“练习与实践”的第2题。可以先让学生各自量出每幅图片的长和宽，并写出每幅图片长和宽的比。然后引导学生观察这几幅图片的形状，估计写出的这些比中哪两个比可以组成比例。要注意提醒学生说清楚估计的理由，启发学生分别从图片的形状以及比的前项和后项的大小关系进行思考。最后让学生分别算
5、出写出的几个比的比值，以验证此前的估计是否正确。2.完成“练习与实践”的第3题。先让学生独立计算，然后集体订正反馈，重点让学生说一说解比例的第一步是怎样做的，引导学生根据比例的基本性质进行思考。3.完成“练习与实践”的第4题。可以先让学生说说对题中用百分数呈现的这些信息的理解，并在交流中初步体会我国东、西部地区土地资源各自的特点。在此基础上，再让学生分别解答教材中提出的问题。让学生把两个数量之间的百分数关系改成用比来表示时，可以提示他们先把百分数关系转化成分数关系，第（2）题中的“东部地区的耕地面积占全国耕地总面积的93%”，可理解为东部地区的耕地面积占全国耕地总面积的。换句话说，把全国耕地总
6、面积看作100份，东部占93份，西部占7份。由此不难得出相应的比。4.完成“练习与实践”的第5题。可以提醒学生：要求两种地砖铺地面积的比，可以先在图中数出每种地砖的块数。因为每块地砖的大小是相同的，所以块数越多，面积越大；块数越少，面积越小。学生解答第（2）题后，要让学生再说一说解答按比例分配的实际问题时，通常应该怎样想。四、课堂小结师：这节课，我们复习了什么内容?通过这节课的复习，你有什么收获?还有哪些不清楚的地方?学生自由发言。【板书设计】正比例和反比例（1）比和比例的意义：ab=ab=（b0）比和比例的基本性质求比值和化简比：ab=cd ad=bc【教学反思】今天这节课主要复习比的意义、性质以及它们的用途。在教学过程中，我让学生说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系和区别。这样的比较有利于学生体会比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的一致性。同时，加深学生对比与分数、除法关系的理解，促进学生对数学知识的灵活运用。
