1、十三 重力、弹力和摩擦力的应用 【基础全面练】(25 分钟60 分)一、选择题(本题共 6 小题，每题 5 分，共 30 分)1研究发现，行星“C581”可能适合人类居住。该行星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的 3 倍，若地球上的人移居到该行星后，则人的()A质量约为地球上的13 倍B质量约为地球上的 3 倍C重力约为地球上的13 倍D重力约为地球上的 3 倍【解析】选 D。质量是物体本身的一种属性，不随着位置的变化而变化，故质量不变，故 A、B 项错误；根据重力和质量的关系可得 Gmg，该行星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的 3 倍，则人的重力约为地球上的 3 倍，故 C 项错误
2、，D 项正确。2人走路时脚受到地面的摩擦力的作用，关于脚受到的摩擦力，下列说法正确的是()A前脚受到向前的摩擦力，后脚受到向后的摩擦力B前脚和后脚受到的摩擦力均向后C前脚受到向后的摩擦力，后脚受到向前的摩擦力D前脚和后脚受到的摩擦力都是滑动摩擦力【解析】选 C。前脚有向前的运动趋势，受到的摩擦力向后，后脚向后蹬地有相当于地面向后的运动趋势，受到的摩擦力向前。故 A、B 项错误，C 项正确。人在行走的过程中，由于脚和地面接触时没有相对滑动但有相对运动趋势，所以受到的是静摩擦力。故 D 项错误。3如图所示，物体 A、B 在力 F 的作用下一起以相同速度沿 F 方向匀速运动，关于物体 A 所受的摩擦
3、力，下列说法正确的是()A.甲、乙两图中物体 A 均受摩擦力，且方向均与 F 相同B甲、乙两图中物体 A 均受摩擦力，且方向均与 F 相反C甲、乙两图中物体 A 均不受摩擦力D甲图中物体 A 不受摩擦力，乙图中物体 A 受摩擦力，方向和 F 方向相同【解析】选 D。假设 A、B 接触面光滑，题图中，A 能保持匀速运动，A、B 间还是相对静止，说明 A、B 间没有相对运动趋势，所以 A、B 间没有摩擦力；而题图乙中A 物体有相对 B 向下滑动的趋势，说明 A 受沿斜面向上的静摩擦力，即摩擦力方向和 F 方向相同，故 D 项正确。4.(2021西安高一检测)如图所示，三角块 B 放在斜面体 A 上
4、，轻弹簧一端连接三角块B，另一端连接在天花板上，轻弹簧轴线竖直，斜面的倾角为 30，若 A 的质量为 1 kg，B 的质量为 0.5 kg，地面对 A 的支持力大小为 20 N，重力加速度为 10 m/s2，则 A 对B 的摩擦力大小为()A0 B2.5 N C5 N D2 3 N【解析】选 C。对整体研究，根据平衡条件得：GAGBF 弹N 地，解得轻弹簧向下压力大小为：F 弹20 N15 N5 N，对三角块 B 研究，沿斜面方向由平衡条件得：f(F 弹mBg)sin，解得：f5 N。故选 C。5三个质量均为 1 kg 的相同木块 a、b、c 和两个劲度系数均为 500 N/m 的相同轻弹簧
5、p、q 用轻绳连接，如图所示，其中 a 放在光滑水平桌面上。开始时 p 弹簧处于原长，木块都处于静止状态。现用水平力 F 缓慢地向左拉 p 弹簧的左端，直到 c 木块刚好离开水平地面为止，g 取 10 m/s2。该过程 p 弹簧的左端向左移动的距离是()A.4 cm B6 cm C8 cm D10 cm【解析】选 C。“缓慢地拉动”说明系统始终处于平衡状态，该过程中 p 弹簧的左端向左移动的距离等于两个弹簧长度变化量之和；最初，p 弹簧处于原长，而 q 弹簧受到竖直向下的压力 FN1mbg10 N，所以其压缩量为 x1FN1k2 cm；最终 c 木块刚好离开水平地面，q 弹簧受到竖直向下的拉力
6、 FN2mcg10 N，其伸长量为 x2FN2k2 cm，拉力 F(mbmc)g20 N，p 弹簧的伸长量为 x3Fk 4 cm，所以 p 弹簧的左端向左移动的距离 xx1x2x38 cm，故 C 项正确。6(2021青海高一检测)关于弹力和摩擦力，下列说法中正确的是()A弹簧不受力时，它的劲度系数为零B两个接触的物体间一定有压力C由 fN 可知，动摩擦因数与滑动摩擦力成正比，与压力成反比D要产生摩擦力，两物体必须相互接触、挤压、接触面粗糙，且有相对运动趋势或发生相对运动【解析】选 D。弹簧的劲度系数与弹簧的弹力有无无关，故 A 错误。两个接触的物体间，不一定有压力，要发生形变才有，故 B 错
7、误。动摩擦因数与滑动摩擦力及压力均无关，故 C 错误。摩擦力产生的条件：相互接触、挤压、接触面粗糙、具有相对运动趋势或发生相对运动，故 D 正确。二、计算题(本题共 2 小题，共 30 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7(14 分)如图所示，一根弹簧的原长为 20 cm，竖直悬挂着，当用 15 N 的力向下拉弹簧时，量得弹簧长为 24 cm。若把它竖立在水平桌面上，用 30 N 的力竖直向下压时，弹簧长为多少？【解析】当弹簧受向下的 15 N 的拉力作用时，由胡克定律知：F1k(L2L1)，即 15k(0.240.2)。解得劲度系数为：k 150.04 N/m375
8、N/m当用 30 N 的力向下压时，设弹簧长为 L3，由胡克定律知：F2k(L1L3)整理得：L3L1F2k 0.20 m 30375 m0.12 m12 cm答案：12 cm8.(16 分)如图所示，A 物体重力为 20 N，B 物体重力为 10 N，力 F 竖直向下，A 与水平面间的动摩擦因数 0.4，其余摩擦不计，A 与轻质定滑轮间的细线水平，求：(1)在下面两种情况下，分别分析物体 A 受什么摩擦力？大小如何？(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)F0 时由静止释放 B 物体；F10 N 时由静止释放 B 物体。(2)若要使 A 匀速运动，所加力 F 的大小是多少？【解析】(1)F0 时，
9、A 所受最大静摩擦力为 FmaxGA8 N，此时绳子的拉力大小为 GB 且 GBFmax，故 A 将运动，A 所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为 FfGA8 N；当 F10 N 时，A 所受最大静摩擦力为 Fmax(FGA)12 N，此时 GBFmax，故 A 静止，A 所受摩擦力为静摩擦力，大小为 F 静GB10 N。(2)若 A 匀速运动，此时滑动摩擦力大小等于 B 的重力大小，故此时有：(GAF)GB，代入数据得：F5 N，故所加力的大小是 5 N。答案：(1)滑动摩擦力 8 N 静摩擦力 10 N(2)5 N【综合突破练】(15 分钟40 分)9.(6 分)匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂
10、一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触，关于小球的受力，下列说法正确的是()A小球受重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力B小球受重力和细线对它的拉力C小球受重力和斜面对它的支持力D小球受细线对它的拉力和斜面对它的支持力【解析】选 B。小球和光滑斜面接触，假设斜面对小球有弹力，则小球将受到三个力作用：重力、斜面的支持力和细线的拉力，重力和细线的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向上，三个力的合力不可能为零，小球将向右上方运动，与题设条件矛盾，故斜面对小球没有弹力，小球只受到重力和细线对它的拉力两个力。故 B 正确，A、C、D 错误。故选 B。10.(6 分)(多选)(2021武汉高一检测)如图
11、所示，两梯形木块 A、B 叠放在水平地面上，始终处于静止状态，A、B 之间的接触面倾斜。A 通过轻弹簧连接竖直墙面，轻弹簧处于水平拉伸状态。关于两木块的受力，下列说法正确的是()AA 受到 B 的摩擦力沿接触面向上B木块 A 可能受三个力作用C木块 A 一定受四个力作用D木块 B 受到地面施加的水平向右的摩擦力【解析】选 A、C、D。对 A 受力分析如图所示，A 受到重力，木块 B 支持力，B 对A 的摩擦力和弹簧的拉力，共四个力，由于 A 相对 B 有向下滑动的趋势，所以摩擦力方向沿木块 B 向上，故 A、C 项正确，B 项错误；对 A 和 B 整体受力分析，受竖直方向的重力和地面的支持力，
12、水平方向的弹簧拉力和地面摩擦力，所以木块 B 受到地面施加的水平向右的摩擦力，故 D 项正确。11(6 分)木块 A、B 分别重 50 N 和 60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在 A、B 之间的轻弹簧被压缩了 2 cm，弹簧的劲度系数为 400 N/m。系统置于水平地面上静止不动。现用 F1 N 的水平拉力作用在木块 B 上，如图所示。则在力 F 作用后()A.木块 A 所受摩擦力大小是 12.5 NB木块 A 所受摩擦力大小是 11.5 NC木块 B 所受摩擦力大小是 9 ND木块 B 所受摩擦力大小是 7 N【解析】选 C。施加拉力 F 之前，以 A 为研究对象进行
13、受力分析有 fAkx0.02400 N8 NmAg12.5 N，施加水平拉力之后，假设木块 B 依然静止，以 B 为研究对象进行受力分析有，木块 B 所受摩擦力大小 fBFkx1 N0.02400 N9 NmBg15 N，故木块 B 依然静止，所受摩擦力大小是 9 N。故 C 正确，D 错误；弹簧保持原状态，即木块 A 所受摩擦力不变，大小依然是 8 N，故 A、B 错误。【加固训练】(多选)如图所示，质量为 m 的木块在水平向右拉力 F 的作用下，在质量为 M 的长木板上向右滑行，长木板处于静止状态。已知木块与长木板间的动摩擦因数为 1，长木板与地面间的动摩擦因数为 2，则()A.长木板受到
14、地面的摩擦力的大小一定是 1mgB长木板受到地面的摩擦力的大小一定是 2(Mm)gC1 一定小于 2D无论怎样改变 F 的大小，长木板都不可能运动【解析】选 A、D。对 M 分析，在水平方向受到 m 对 M 的摩擦力和地面对 M 的摩擦力，两个力平衡，则地面对木板的摩擦力 ff1mg，故 A 正确，B 错误；设最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，因为长木板处于静止状态，故木块给木板的摩擦力小于木板的最大静摩擦力，即 ffMmax，故有 1mg2(mM)g，12 Mmm，1 一定大于 2，故 C 错误；无论 F 大小如何，m 在 M 上滑动时对 M 的摩擦力大小不变，M在水平方向上仍然受到两个摩擦力
15、，处于平衡状态，不可能运动，故 D 正确。12.(22 分)如图所示，物体 A 的重力为 40 N，物体 B 的重力为 20 N，A 与地面间的动摩擦因数 10.2，物体 A、B 用细绳通过光滑的定滑轮相连，当作用在物体 A 上的水平力 F24 N 时，恰能将 A 匀速拉出。求：(1)地面对物体 A 的摩擦力大小；(2)A、B 接触面间的动摩擦因数 2。【解析】(1)对 B、A 受力图如图所示地面对物体 A 的摩擦力大小：Ff11(GAFN2)1(GAGB)12 N。(2)对物体 B：FTFf22GB对物体 A：FFf1Ff2FTFf2Ff2，FTFT解得：20.3。答案：(1)12 N(2)0.3