1、高考导航热点考向满分指导第10讲 电磁感应问题的综合分析高考导航热点考向满分指导1.(2014四川理综，6)如图1所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小。质量为0.2 kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m的正方形，其有效电阻为0.1。此时在整个空间加方向与水平面成30角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B(0.40.2t)T，图示磁场方向为正方向。框、挡板和杆不计形变。则()高考导航热点考向满分指导A.t1 s时，金属杆中感应电流方向从C到D B.t3 s时，金属杆中感应电流方向
2、从D到C C.t1 s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1 N D.t3 s时，金属杆对挡板H的压力大小为0.2 N 图1 高考导航热点考向满分指导解析 t1 s 时，穿过闭合回路中的磁通量减少，由楞次定律可判断感应电流的方向从 CD，选项 A 正确；t3 s 时，磁感应强度的方向斜向上，且穿过闭合回路中的磁通量增加，由楞次定律可以判断感应电流的方向仍是从 CD，故选项B 错误；t1 s 时，F 安BIlEBt SIER由得：F 安0.2 N 高考导航热点考向满分指导对金属杆受力分析如图所示：由平衡条件得：N1F安sin 300.1 N，选项C正确；同理，可算出金属棒对档板H的压力大小为0.1
3、 N，选项D错。答案 AC 高考导航热点考向满分指导2.(2014新课标全国卷，14)在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是()A.将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化 B.在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化 C.将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化 D.绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化 高考导航热点考向满分指导解析 产生感应电流的条件是：穿过闭合回路中的磁通量发生变化，引起磁通量变化的原因有
4、闭合回路中的磁场变化；在磁场不变的条件下，闭合回路中的有效面积变化；闭合回路的面积、磁场均变化。选项A、B、C中的闭合回路的面积及回路中的磁场均不变，故选项A、B、C均错误；在选项D中线圈通电或断电的瞬间改变了电流的大小，使另一个闭合回路中的磁场发生变化，故有感应电流产生，选项D正确。答案 D 高考导航热点考向满分指导3.(2014新课标全国卷，18)如图2甲所示，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图乙所示。已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是()图2 高考导航热点考向满分指导
5、高考导航热点考向满分指导解析 由图乙可知c、d间的电压大小是不变化的，根据法拉第电磁感应定律可判断出线圈cd中磁通量的变化率是不变的，又因已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，所以线圈ab中的电流是均匀变化的，选项C正确，A、B、D均错误。答案 C 高考导航热点考向满分指导4.(2015新课标全国卷，15)如图3，直角三角形金属框abc放置的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是()图3 高考导航热点考向满分指导A.UaUc，金属框中无电流B.UbUc，金
6、属框中电流方向沿 abcaC.Ubc12Bl2，金属框中无电流D.Ubc12Bl2，金属框中电流方向沿 acba 高考导航热点考向满分指导解析 金属框绕 ab 边转动时，闭合回路 abc 中的磁通量始终为零(即不变)，所以金属框中无电流。金属框在逆时针转动时，bc 边和 ac 边均切割磁感线，由右手定则可知 UbUc，UaUc，所以根据 EBlv 可知，UbcUacBlvBl0l212Bl2。由以上分析可知选项 C 正确。答案 C 高考导航热点考向满分指导5.(2015新课标全国卷，19)1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬
7、挂一枚可以自由旋转的磁针，如图4所示。实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。下列说法正确的是()图4 高考导航热点考向满分指导A.圆盘上产生了感应电动势 B.圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动 C.在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化 D.圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动 高考导航热点考向满分指导解析 圆盘运动过程中，半径方向的金属条在切割磁感线，在圆心和边缘之间产生了感应电动势，选项A正确；圆盘在径向的辐条切割磁感线过程中，内部距离圆心远近不同的点电势不等而形成涡流，产生的
8、磁场又导致磁针转动，选项B正确；圆盘转动过程中，圆盘位置、圆盘面积和磁场都没有发生变化，所以没有磁通量的变化，选项C错误；圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成的电流的磁场方向沿圆盘轴线方向，会使磁针向轴线方向偏转，选项D错误。答案 AB 高考导航热点考向满分指导6.(2015四川理综，11)如图5所示，金属导轨MNC和PQD，MN与PQ平行且间距为L，所在平面与水平面夹角为，N、Q连线与MN垂直，M、P间接有阻值为R的电阻；光滑直导轨NC和QD在同一水平面内，与NQ的夹角都为锐角。均匀金属棒ab和ef质量均为m，长均为L，ab棒初始位置在水平导轨上与NQ重合；ef棒垂直放在倾斜导轨上，与导轨间的
9、动摩擦因数为(较小)，由导轨上的小立柱1和2阻挡而静止。空间有方向竖直的匀强磁场(图中未画出)。两金属棒与导轨保持良好接触。不计所有导轨和ab棒的电阻，ef棒的阻值为R，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为g。高考导航热点考向满分指导图5 高考导航热点考向满分指导(1)若磁感应强度大小为B，给ab棒一个垂直于NQ、水平向右的速度v1，在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止，ef棒始终静止，求此过程ef棒上产生的热量；(2)在(1)问过程中，ab棒滑行距离为d，求通过ab棒某横截面的电量；(3)若ab棒以垂直于NQ的速度v2在水平导轨上向右匀速运动，并在NQ位
10、置时取走小立柱1和2，且运动过程中ef棒始终静止。求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下ab棒运动的最大距离。高考导航热点考向满分指导解析(1)设 ab 棒的初动能为 E1，ef 棒和电阻 R 在此过程产生的热量分别为 W 和 W1，有 WW1Ek且 WW1由题有 Ek12mv21得 W14mv21(2)设在题设过程中，ab 棒滑行时间为 t，扫过的导轨间的面积为S，通过 S 的磁通量为，ab 棒产生的电动势为 E，ab 棒中的电流为 I，通过 ab 棒某横截面的电量为 q，则 Et 高考导航热点考向满分指导且 BSI qt又有 I2ER 由图所示 Sd(Ldcot)高考导航热点考向满分指导
11、联立，解得 q2Bd（Ldcot）R(3)ab 棒滑行距离为 x 时，ab 棒在导轨间的棒长为 LxLxL2xcot 此时，ab 棒产生的电动势 ExBv2Lx流过 ef 棒的电流 IxExR ef 棒所受安培力 FxBIxL联立，解得 FxB2v2LR(L2xcot)由式可得，Fx 在 x0 和 B 为最大值 Bm 时有最大值 F1。高考导航热点考向满分指导由题知，ab棒所受安培力方向必水平向左，ef棒所受安培力方向必水平向右，使F1为最大值的受力分析如图所示，图中fm为最大静摩擦力，有 高考导航热点考向满分指导F1cos mgsin(mgcos F1sin)联立，得 Bm1Lmg（sin
12、cos）R（cos sin）v2 式就是题目所求最强磁场的磁感应强度大小，该磁场方向可竖直向上，也可竖直向下。由式可知，B 为 Bm 时，Fx 随 x 增大而减小，x 为最大 xm 时，Fx 为最小值 F2，如图可知 高考导航热点考向满分指导F2cos(mgcos F2sin)mgsin 联立得 xmLtan（12）sin cos 答案(1)14mv21(2)2Bd（Ldcot）R(3)Ltan（12）sin cos 高考导航热点考向满分指导主要题型：选择题，计算题 知识热点(1)楞次定律的理解及应用(2)法拉第电磁感应定律的应用(3)法拉第电磁感应定律和楞次定律的综合应用，如电路问题、图像问
13、题、动力学问题、能量问题等。思想方法(1)图像法(2)等效法(3)守恒法(4)模型法 高考导航热点考向满分指导考向一 楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用 核心知识 1.“三定则、一定律”的应用(1)安培定则：判断运动电荷、电流产生的磁场方向。(2)左手定则：判断磁场对运动电荷、电流的作用力的方向。(3)右手定则：判断部分导体切割磁感线产生感应电流的方向。(4)楞次定律：判断闭合电路磁通量发生变化产生感应电流的方向。高考导航热点考向满分指导2.求感应电动势的两种方法(1)Ent，用来计算感应电动势的平均值。(2)EBLv，主要用来计算感应电动势的瞬时值。高考导航热点考向满分指导规律方法 1.感应
14、电流方向的判断方法 一是利用右手定则，即根据导体在磁场中做切割磁感线运动的情况进行判断；二是利用楞次定律，即根据穿过回路的磁通量的变化情况进行判断。2.楞次定律中“阻碍”的主要表现形式(1)阻碍原磁通量的变化“增反减同”；(2)阻碍相对运动“来拒去留”；(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势“增缩减扩”；(4)阻碍原电流的变化(自感现象)“增反减同”。高考导航热点考向满分指导3.在应用法拉第电磁感应定律 Ent nBSt 时要注意S 为有效面积，当线圈的面积大于磁场的区域时，一般磁场的面积为有效面积。高考导航热点考向满分指导1.在大连某中学实验室的水平桌面上，放置一矩形闭合导体线圈，如图6所示，线
15、圈的ab边沿南北方向，ad边沿东西方向。仅考虑地磁场的影响，下列说法中正确的是()图6 高考导航热点考向满分指导A.若使线圈向东平动，则a点的电势比b点的电势高 B.若使线圈向东平动，则a点的电势比b点的电势低 C.若以bc为轴将线圈向上翻转90，则线圈中感应电流方向为abcda D.若以bc为轴将线圈向上翻转90，则线圈中感应电流方向为adcba 高考导航热点考向满分指导解析 若使线圈向东平动，由于地磁场的磁感线是从地理南极指向地理北极，则穿过线圈的磁通量不变，因此线圈中没有感应电流，故选项A、B错误；若以bc为轴将线圈向上翻转90，则穿过线圈的磁通量增加，且地磁场方向由南指北，根据楞次定律
16、可知，线圈中感应电流方向为abcda，选项C正确，D错误。答案 C 高考导航热点考向满分指导2.(2015海南单科，2)如图 7，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度 v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为 E，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度 v 运动时，棒两端的感应电动势大小为 E。则EE等于()图7 A.12B.22C.1 D.2 高考导航热点考向满分指导解析 设折弯前导体切割磁感线的长度为 L，运动产生的感应电动势为 EBLv；折弯后，导体切割磁感线的有效长度
17、为 LL22L22 22 L，故产生的感应电动势为 EBLvB 22 Lv 22 E，所以EE 22，B 正确。答案 B 高考导航热点考向满分指导3.如图 8 所示，一边长为 a 的正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，导体环 N 为正方形的外接圆，垂直磁场放置，导体环M 与导体环 N 为同心圆，两环所用材料相同，横截面积相同，两导体环的半径关系为rMrN21。当磁场的磁感应强度随时间均匀减小时，两导体环中产生的感应电流的关系为()图8 A.IMIN1 B.IMIN2 C.IMIN14D.IMIN12 高考导航热点考向满分指导解析 两导体环的半径虽然不同，但它们所包围的磁场面积相同，任一时刻
18、穿过它们的磁通量均为穿过磁场所在区域面积上的磁通量，所以两导体环包围面上的磁通量变化率是相等的，两导体环中产生的感应电动势相等，由 R2rS 可知两导体环的电阻关系为RMRN21，故IMIN12。答案 D 高考导航热点考向满分指导4.(2015山东理综，17)如图9，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动。现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速。在圆盘减速过程中，以下说法正确的是()图9 高考导航热点考向满分指导A.处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高 B.所加磁场越强越易使圆盘停止转动 C.若所加磁场反向，圆盘将加速转动 D.若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转
19、动 解析 由右手定则可知，处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高，选项A正确；根据EBLv可知所加磁场越强，则感应电动势越大，感应电流越大，产生的阻碍圆盘转动的安培力越大，则圆盘越容易停止转动，选项B正确；若加反向磁场，安培力仍阻碍圆盘的转动，故圆盘仍减速转动，选项C错误；若所加磁场穿过整个圆盘，穿过圆盘的磁通量没有变化，则圆盘中无感应电流，不产生安培力，圆盘匀速转动，选项D正确。答案 ABD 高考导航热点考向满分指导5.如图10甲所示，在竖直方向分布均匀的磁场中水平放置一个金属圆环，圆环所围面积为0.1 m2，圆环电阻为0.2。在第1 s内感应电流I沿顺时针方向。磁场的磁感应强度B随时间t的
20、变化规律如图乙所示(其中45 s内图线为直线)。则()图10 高考导航热点考向满分指导A.在05 s内，感应电流先减小后增大 B.感应电流的方向，在02 s内为顺时针，在25 s内为逆时针 C.感应电流的方向，在04 s内为顺时针，在45 s内为逆时针 D.在05 s内，线圈的发热功率最大为5.0104 W 高考导航热点考向满分指导解析 线圈中的感应电流 IERBSRt，可知磁感应强度的变化率越大，感应电流越大，02 s 内，Bt 逐渐变小，24 s 内Bt 又逐渐变大，45 s 内Bt 不变，则在 05 s 内，感应电流先减小再增大，最后不变，选项 A 错误；在 02 s 内，磁场在增强，感
21、应电流沿顺时针方向，可知原磁场方向向上。在 24 s 内，磁场在减弱，45 s 内磁场反方向增强，根据楞次定律可知，25 s 内感应电流沿逆时针方向，故选项 B 正确,C 错误；在 05 s 内，当感应电流最大时,发热功率最大,磁感应强度变化率的最大值为 0.1 T/s，则最大感应电流为 Im0.10.10.2A0.05 A，线圈的最大发热功率PmI2mR0.0520.2 W5104 W，选项 D 正确。答案 BD 高考导航热点考向满分指导6.(2015江苏单科，13)做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包
22、裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r5.0 cm，线圈导线的截面积A0.80 cm2，电阻率1.5 m。如图11所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3 s内从1.5 T均匀地减为零，求：(计算结果保留一位有效数字)图11 高考导航热点考向满分指导(1)该圈肌肉组织的电阻R；(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E；(3)0.3 s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。解析(1)由电阻定律 R2rA，代入数据解得R6103(2)感应电动势 EBt r2，代入数据解得 E4102 V(3)由焦耳定律得 QE2R t，代入数据解得 Q8108 J 答案(1)6103 (2)410
23、2 V(3)8108 J 高考导航热点考向满分指导应用法拉第电磁感应定律时应注意 Ent，常有两种特殊情况，即 EnBt S 和 EnBSt，其中Bt是 Bt 图像中图线的斜率，若斜率不变，则感应电动势是恒定不变的。高考导航热点考向满分指导考向二 电磁感应的综合应用 核心知识 1.楞次定律，右手定则2.法拉第电磁感应定律：Ent，EBlv3.闭合电路欧姆定律：I ERr4.焦耳定律：QI2Rt5.牛顿第二定律：Fma 高考导航热点考向满分指导电磁感应中的力、电问题应抓住的“两个对象”：规律方法高考导航热点考向满分指导1.如图12甲所示,一个圆形线圈的匝数n100,线圈面积S200 cm2，线圈
24、的电阻r1，线圈外接一个阻值R4 的电阻，把线圈放入一方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。下列说法中正确的是()图12 高考导航热点考向满分指导A.线圈中的感应电流方向为顺时针方向 B.电阻R两端的电压随时间均匀增大 C.线圈电阻r消耗的功率为4104 W D.前4 s内通过R的电荷量为4104 C 高考导航热点考向满分指导解析 由楞次定律可知，线圈中的感应电流方向为逆时针方向，A项 错 误；由 法 拉 第 电 磁 感 应 定 律 可 得 E n t n Bt S 1000.40.24200104 V0.1 V，故电阻 R 两端的电压 UIR ERrR0.08
25、 V，B 项错误；线圈电阻 r 消耗的功率 PI2r(ERr)2r4104 W，C 项正确；前 4 s 内通过 R 的电荷量 QIt ERrt0.08 C，D 项错误。答案 C 高考导航热点考向满分指导2.如图13甲所示，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接。导轨上放一质量为m的金属杆，金属杆、导轨的电阻均忽略不计，匀强磁场垂直导轨平面向下。用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，金属杆做匀速运动时的速度v也会变化，v和F的关系如图乙所示。下列说法正确的是()图13 高考导航热点考向满分指导A.金属杆在匀速
26、运动之前做匀加速直线运动B.流过电阻 R 的电流方向为 aRbC.由图像可以得出 B、L、R 三者的关系式为B2L2R 32(Ns/m)D.当恒力 F3 N 时，电阻 R 消耗的最大电功率为 8 W 高考导航热点考向满分指导解析 金属杆在匀速运动之前，随着运动速度的增大，由 F安B2L2vR可知金属杆所受的安培力增大，由牛顿第二定律可知 FF 安fma 金属杆的加速度减小，故金属杆做加速度减小的加速运动，选项 A 错误；由楞次定律可知，流过电阻 R 的电流方向 aRb，选项 B 正确；金属杆匀速运动时有 FfF 安B2L2vR，则 v RB2L2F RfB2L2可得B2L2R 12(Ns/m)
27、，由图像知 RfB2L22，所以 f1 N，选项 C 错误；当恒力 F3 N 时，金属杆受到的安培力大小为 F 安Ff2 N，金属杆匀速运动的速度为 4 m/s，所以金属杆克服安培力做功的功率 P8 W，转化为电能的功率为 8 W，故电阻 R消耗的最大电功率为 8 W，选项 D 正确。答案 BD 高考导航热点考向满分指导3.(2015广东汕头模拟)如图14所示，质量为M的导体棒ab的电阻为r，水平放在相距为l的竖直光滑金属导轨上。导轨平面处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向外的匀强磁场中。左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，导轨上方与一可变电阻R连接，导轨电阻不计，导体棒与导轨始终接
28、触良好。重力加速度为g。图14 高考导航热点考向满分指导(1)调节可变电阻的阻值为R13r，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，将带电荷量为q的微粒沿金属板间的中心线水平射入金属板间，恰好能匀速通过。求棒下滑的速率v和带电微粒的质量m。(2)改变可变电阻的阻值为R24r，同样在导体棒沿导轨匀速下滑时，将该微粒沿原来的中心线水平射入金属板间，若微粒最后碰到金属板并被吸收。求微粒在金属板间运动的时间t。高考导航热点考向满分指导解析(1)棒匀速下滑，有 MgBIl，解得 IMgBl，又 I BlvR1r，将 R13r 代入，两式联立解得 v4MgrB2l2。带电微粒在板间匀速运动，有 mgqUd，UI
29、R1I3r，联立解得带电微粒的质量 m3qMrBld。(2)导体棒沿导轨匀速下滑，回路电流保持不变，金属板间的电压UIR2I4r，电压增大使微粒射入后向上偏转，有qUd mgma，d212at2，联立解得微粒在金属板间运动的时间 t3dg。答案(1)4MgrB2l2 3qMrBld (2)3dg 高考导航热点考向满分指导4.如图15匀强磁场垂直铜环所在的平面，导体棒a的一端固定在铜环的圆心O处，另一端紧贴圆环，可绕O匀速转动。通过电刷把铜环、环心与两竖直平行金属板P、Q连接成如图所示的电路，R1、R2是定值电阻。带正电的小球通过绝缘细线挂在两板间M点，被拉起到水平位置；合上开关K，无初速度释放
30、小球，小球沿圆弧经过M点正下方的N点最远可到另一侧的H点。已知：磁感应强度为B；导体棒的角速度大小为，长度为l，电阻为r；R1R22r，铜环电阻不计；P、Q两板间距为d；带电小球质量为m、电荷量为q；重力加速度为g。求：高考导航热点考向满分指导图15(1)导体棒匀速转动的方向；(2)P、Q间电场强度E的大小；(3)小球通过N点时对细线拉力T的大小。高考导航热点考向满分指导解析(1)依题意，小球从水平位置释放后，能沿圆弧向下摆动，故小球受到电场力的方向水平向右，P 板带正电，Q 板带负电，由右手定则可知，导体棒 a 顺时针转动。(2)导体棒 a 转动切割磁感线,由法拉第电磁感应定律得电动势大小E
31、t 12Bl2tt12Bl2由闭合电路欧姆定律得 IER1R2r由欧姆定律可知，P、Q 两板间的电压为 UPQIR2故 P、Q 间匀强电场的电场强度大小 EUPQd 高考导航热点考向满分指导联立，代入 R1R22r，可得 EBl25d。(3)设细线长度为 L，小球到达 N 点时速度为 v，由动能定理可得mgLEqL12mv2又 Tmgmv2L 由得 T3mg2Bql25d。答案(1)顺时针转动(2)Bl25d (3)3mg2Bql25d 高考导航热点考向满分指导高频考点十 电磁感应中的图像问题 电磁感应图像问题解题“五步曲”第1步：明确图像的种类。是Bt图、It图、vt图、Ft图或是Et图等；
32、第2步：分析电磁感应的具体过程。明确运动分成几个阶段(根据磁通量的变化特征或切割特点分析)；第3步：写出函数方程。结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等写出函数方程；第4步：进行数学分析。根据函数方程进行数学分析，例如分析斜率的变化、截距等；第5步：得结果。画图像或判断图像。高考导航热点考向满分指导1.(6分)如图16所示，在第一象限有一边长为L的等边三角形匀强磁场区域。在第二象限有一平行于y轴的长为L的导体棒沿x轴正方向以速度v匀速通过磁场区域。下列关于导体棒中产生的感应电动势E随x变化的图像正确的是()图16 高考导航热点考向满分指导高考导航热点考向满分指导审题流程 高考导航热点
33、考向满分指导解析 导体棒垂直磁场方向做切割磁感线运动，产生的感应电动势 EBlv，式中 l 为导体棒切割磁感线的有效长度。导体棒切割磁感线的有效长度 l 随 x 先均匀增大后均匀减小，其最大值为等边三角形匀强磁场区域的高 32 L0.87L。所以导体棒中产生的感应电动势 E 随 x 变化的图像正确的是 D 答案 D 高考导航热点考向满分指导研究电磁感应的图像问题要注意以下几点(1)定性或定量地表示出所研究问题的函数关系是选择或绘制图像的关键；(2)在图像中I、v等物理量的方向是通过正负值来反映的；(3)注意过程或阶段的选取，一般进磁场或出磁场、磁通量最大或最小、有效切割长度最大或最小等是分段的
34、关键点。高考导航热点考向满分指导1.(6分)(2015山东济南市模拟)如图17所示，一沿水平方向的匀强磁场分布在宽度为2L的某矩形区域内(长度足够大)，该区域的上下边界MN、PS是水平的。有一边长为L的正方形导线框abcd从距离磁场上边界MN的某高处由静止释放下落而穿过该磁场区域，已知当线框的ab边到达PS时线框刚好做匀速直线运动。以线框的ab边到达MN时开始计时，以MN处为坐标原点，取如图坐标轴x，并规定逆时针方向为感应电流的正方向，向上为力的正方向。则关于线框中的感应电流i和线框所受到的安培力F与ab边的位置坐标x的以下图线中，可能正确的是()高考导航热点考向满分指导图17 高考导航热点考
35、向满分指导解析 根据题意，在 0L 上，线框加速进磁场，做加速度减小的加速运动；在第 L2L 上，做加速度不变的匀加速运动，线圈中没有感应电流；第 2L3L 上做匀速运动。由楞次定律判断感应电流的方向，由 iBLvR 判断电流的大小，可知选项 A 正确；由左手定则和 FBiL 可知，选项 D 正确。答案 AD 高考导航热点考向满分指导2.(17分)(2015广东理综，35)如图18(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L0.4 m，导轨右端接有阻值R1 的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂
36、直，长度也为L，从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v1 m/s做直线运动，求：高考导航热点考向满分指导图18(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E；(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式。高考导航热点考向满分指导解析(1)棒进入磁场前 Et SBt(2 分)由几何关系得 S12L2(1 分)由题图知Bt 0.5 T/s(2 分)联立解得 E0.04 V(2 分)(2)棒在 bd 位置时，有效切割长度最大，感应电动势最大，感应电流
37、最大，棒受到的安培力最大，EmBLv(1 分)ImEmR(1 分)F 安BImL(1 分)高考导航热点考向满分指导代入得 F 安B2L2vR0.04 N，方向向左(2 分)在 abd 区域，t 时刻有效长度Lv(t1)22v(t1)，其中 t 的取值范围为1 st1.2 s(2 分)EBLv(1 分)iERBLvR(t1)A(1 st1.2 s)(2 分)答案(1)0.04 V(2)0.04 N，方向向左 i(t1)A(1 st1.2 s)高考导航热点考向满分指导用动力学观点、能量观点解答电磁感应问题的一般步骤 高频考点十一 应用动力学观点和能量观点分析电磁感应问题 高考导航热点考向满分指导2
38、.(19分)如图19所示，光滑斜面的倾角30，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l11 m，bc边的边长l20.6 m，线框的质量m1 kg，电阻R0.1，线框通过细线与重物相连，重物质量M2 kg，斜面上ef(efgh)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B0.5 T，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间做匀速运动，ef和gh的距离s11.4 m，(取g10 m/s2)，求：高考导航热点考向满分指导图19(1)线框进入磁场前重物的加速度；(2)线框进入磁场匀速运动的速度v；(3)ab边由静止开始运动到gh处所用的时间t；(4)ab边运动到gh处的速度大小及在线框由静
39、止开始运动到gh处的整个过程中产生的焦耳热。高考导航热点考向满分指导审题流程 第一步：抓关键点获取信息 高考导航热点考向满分指导第二步：抓过程分析理清思路 高考导航热点考向满分指导解析(1)线框进入磁场前，仅受到细线的拉力 F，斜面的支持力和线框的重力，重物受到自身的重力和细线的拉力 F，对线框由牛顿第二定律得Fmgsin ma(2 分)对重物由牛顿第二定律得 MgFMa(1 分)又 FF联立解得线框进入磁场前重物的加速度aMgmgsin Mm5 m/s2。(1 分)高考导航热点考向满分指导(2)因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，则重物受力平衡：MgF1(1 分)线框 abcd 受力平
40、衡：F1mgsin F 安(1 分)又 F1F1ab 边进入磁场切割磁感线，产生的感应电动势EBl1v(1 分)回路中的感应电流为 IERBl1vR(1 分)ab 边受到的安培力为 F 安BIl1(1 分)联立解得 Mgmgsin B2l21vR(1 分)代入数据解得 v6 m/s。(1 分)高考导航热点考向满分指导(3)线框 abcd 进入磁场前，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动;进入磁场后到运动至 gh 处,仍做匀加速直线运动。进磁场前线框的加速度大小与重物的加速度大小相同，为 a5 m/s2，该阶段的运动时间为 t1va1.2 s(1 分)进入磁场过程中匀速运动的时间 t
41、2l2v0.1 s(1 分)线框完全进入磁场后的受力情况同进入磁场前的受力情况相同，所以该阶段的加速度仍为 a5 m/s2由匀变速直线运动的规律得 sl2vt312at23(1 分)解得 t31.2 s(1 分)因此 ab 边由静止开始运动到 gh 处所用的时间tt1t2t32.5 s。(1 分)高考导航热点考向满分指导(4)线框ab边运动到gh处的速度 vvat36 m/s51.2 m/s12 m/s(1分)整个运动过程产生的焦耳热 QF安l(Mgmgsin)l29 J。(2分)答案(1)5 m/s2(2)6 m/s(3)2.5 s(4)12 m/s 9 J 高考导航热点考向满分指导3.(1
42、7分)(2015天津理综，11)如图20所示，“凸”字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为l，cd边长为2l，ab与cd平行，间距为2l。匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。开始时，cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动，在ef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab、cd边保持水平，重力加速度为g。求：高考导航热点考向满分指导图20(1)线框ab边将离开磁场时做匀速运
43、动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍；(2)磁场上下边界间的距离H。高考导航热点考向满分指导解析(1)设磁场的磁感应强度大小为 B，cd 边刚进入磁场时，线框做匀速运动的速度为 v1，cd 边上的感应电动势为 E1，由法拉第电磁感应定律，有 E12Blv1(2 分)设线框总电阻为 R，此时线框中电流为 I1，由闭合电路欧姆定律，有 I1E1R(1 分)设此时线框所受安培力为 F1，有 F12I1lB(2 分)由于线框做匀速运动，其受力平衡，有 mgF1(1 分)由式得 v1mgR4B2l2(2 分)高考导航热点考向满分指导设 ab 边离开磁场之前，线框做匀速运动的速度为 v2，同理可得v2mgRB2l2(1 分)由式得 v24v1(1 分)(2)线框自释放直到 cd 边进入磁场前，由机械能守恒定律，有 2mgl12mv21(2 分)线框完全穿过磁场的过程中，由能量守恒定律，有mg(2lH)12mv2212mv21Q(3 分)由式得 H Qmg28l(2 分)答案(1)4 倍(2)Qmg28l
