1、训练目标掌握二项式展开式及通项，会求展开式指定项，掌握展开式系数的性质，会应用其性质解决有关系数问题训练题型(1)求展开式指定项或系数；(2)求参数；(3)求系数和；(4)二项式定理的应用解题策略(1)熟练掌握二项式展开式及通项的表示公式；(2)掌握二项式展开式系数性质，分清二项式系数与项的系数的区别，恰当运用赋值法求系数和.1(2016丹东一模)(x2)6的展开式中的常数项为_2(2016扬州模拟)若C3C32C3n2C3n185，则n的值为_3(2016贵阳一模)设(3x1)8a8x8a7x7a1xa0，则a8a7a1_.4(2016苏州质检)(x22)(1)5的展开式中x1的系数为_5(
2、2016苏北联考)设二项式(x)n(nN*)的展开式的二项式系数和与各项系数和分别为an，bn，则_.6(2016广州五校联考)若(ax2)6的展开式中x3项的系数为20，则log2alog2b_.7(2016北京东城区期末)已知(x1)10a1a2xa3x2a11x10.若数列a1，a2，a3，ak(1k11，kN)是一个单调递增数列，则k的最大值是_8设x6a0a1(1x)a2(1x)2a6(1x)6，则a1a2a6_.9(2016镇江模拟)已知(12x)n的展开式中奇数项的二项式系数之和为64，则(12x)n(1x)的展开式中含x2项的系数为_10(2016枣庄二模)若(xy)9按x的降
3、幂排列的展开式中，第二项不大于第三项，且xy1，xy0，则x的取值范围是_11(2016银川质检)若(2x1)11a0a1(x1)a2(x1)2a11(x1)11，则a0_.12(2016海门中学月考)若等比数列an的第5项是()6展开式的常数项，则a3a7_.13(2016盐城模拟)若(x6)n的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值为_14(2016盐城三模)设F(n)a1a2Ca3Ca4C(1)nan1C(n2，nN*)若数列an的各项均为1，则F(n)_.答案精析1152.43.2554.6052n1解析依题意，an2n，bn()n，a1a2an2n12，b1b2bn1()n，2n2n
4、1.60解析(ax2)6的展开式的通项为Tr1Ca6rbrx123r，令123r3，得r3，(ax2)6的展开式中x3项的系数为Ca3b320，ab1，log2alog2blog2ablog210.76解析由二项式定理可知anC(n1,2,3，11)，由C为C中的最大值知，an的最大值为a6，即k的最大值为6.81解析令x1，可得a01，再令x0可得1a1a2a60，所以a1a2a61.970解析由于展开式中奇数项的二项式系数之和与偶数项的二项式系数之和相等，所以2n164，n7，则(12x)7(1x)的展开式中含x2项的系数为C(2)2C(2)170.10(1，)解析二项式(xy)9按x的降
5、幂排列的展开式的通项是Tr1Cx9ryr，依题意，有由此得解得x1，即x的取值范围为(1，)110解析令tx1，则xt1，从而(2t1)11a0a1ta2t2a11t11，即(a0tt2t3t12c)，即a0tt2t3t12c，令t0，得c，令t1，得a00.12.解析()6展开式的通项Tr1C()6r()r()rCx，其常数项()2C，即a5，所以a3a7a.135解析Tr1C(x6)nr()rCx6nr，当Tr1是常数项时，6nr0，即nr，又nN*，故n的最小值为5.140解析因为数列an的各项均为1，所以F(n)CCCC(1)nC，而(1x)nCCxC2nx2Cx3Cxn，令x1，得0CCCC(1)nC，即F(n)0.
