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广东省肇庆市实验中学高中数学选修4-4学案:第13课 参数方程与普通方程的互化 .doc

上传人:高**** 文档编号:667698 上传时间:2024-05-29 格式:DOC 页数:3 大小:604KB
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1、【选修4-4】 第13课 参数方程与普通方程的互化一、学习要求1.掌握参数方程化为普通方程的常用方法;2.能把参数方程化为普通方程,并说出是什么曲线。二、先学后讲1. 参数方程化为普通方程的常用方法:(1)代入法:通过解参数方程求出参数(),然后代入消去参数;(2)三角法:利用三角恒等式(如等)消去参数;(3)整体消元法:根据参数方程本身的结构特征,从整体上消去参数。 【要点说明】 化参数方程为普通方程,一定要注意参数的取值范围,要在消参后使变量,的范围不发生变化。必须根据参数的取值范围,确定,的值域,从而得,的取值范围。三、问题探究合作探究例1把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么

2、曲线: (1)(为参数); (2)(为参数); (3)(为参数)。解:(1)由得,代入得;,即,与参数方程等价的普通方程是:();它表示以点为端点的一条射线(包括端点)。 (2)由得, , , 与参数方程等价的普通方程是:; 它表示中心在原点,焦点在轴上的椭圆。(3)由两边平方,得,即代入得, , 与参数方程等价的普通方程是:(); 它是抛物线的一部分。自主探究1参数方程(为参数)化为普通方程是。 解:由得, , 与参数方程等价的普通方程是:, 它表示以点为圆心,半径为1的圆。四、总结提升本节课你主要学习了 。五、问题过关1.把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线: (1)(为参数); (2)(为参数) (3)(为参数); (4)(为参数);解:(1)由得,得:, 与参数方程等价的普通方程是:, 它表示过和两点的直线。 (2),把代入得, 即, 与参数方程等价的普通方程是:() 它是抛物线的一部分(是以,为端点的一段抛物线)。 (3)由得 由得 得:, 与参数方程等价的普通方程是:, 它表示一条双曲线。(4)由得, ,与参数方程等价的普通方程是:,它表示一个椭圆。

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