1、 河北唐山一中20112012学年度下学期期中考试高一数学试题卷开始否是输出结束一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的每小题选出答案后，请填涂在答题卡上1右面的程序框图输出的数值为 A BC D2在中，内角对边的边长分别是，若则AB CD3等比数列中，是前项和，若成等差数列，则数列的公比为A B C D4满足不等式组若的最大值为12，则的最小值为 A B C D5若数列，均为公比不是1的等比数列，设（），那么数列A一定是等比数列 B一定不是等比数列C有可能是等比数列，也有可能不是等比数列D一定不是等差数列6已知数列满足，则数列的最小值
2、是A25 B26 C27 D287已知在中，为ABC的面积，若向量满足，则A B C D8设则的最小值为 A B4 C D 9若关于的不等式的正整数解有且只有1，2，3，则实数的取值范围是ABCD10某流程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是A B C D11已知数列满足在直线上，如果函数 ，则函数的最小值为A B C D12已知是内的一点，且若的面积分别为则的最小值为A B C D卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分答案填在答题纸相应的空内13等比数列中，是前项和，且，则公比*14若实数满足，则 的取值范围是 * * 开始输出S结束是否15若框图所给的程序运行的结果
3、为，那么判断框中应填入的关于的判断条件是 * * . 16给出下列结论：当时，的最小值是；当时，存在最大值； 若，则函数的最小值为；当时，其中一定成立的结论序号是 * * （把成立的序号都填上）三解答题：本大题共6小题，共70分请将解答过程书写在答题纸上，并写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）解关于的不等式：18（本小题满分12分）如下图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求点在射线上，点在射线上，且直线过点，其中米，米. 记三角形花园的面积为.（）问：取何值时，取得最小值，并求出最小值；（）若不超过1764平方米，求长的取值范围.1
4、9（本小题满分12分）在中，内角对边分别是，若 （1）当求角的度数；（2）求面积的最大值。20（本小题满分12分） 已知数列中，（1）证明：数列是等比数列；（2）令，求数列的前项和21（本小题满分12分）如图：某观测站在城的南偏西的方向上，从城出发有一条走向为南偏东的公路，在处测得距离处的公路上的处有一辆车正沿着公路向城驶去，行驶了后到达处，测得两处间的距离为，此时该车距城有多远？22（本小题满分12分）数列满足（1）设，求证是等比数列；（2） 求数列的通项公式； （3）设,数列的前项和为,求证: 参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1右面的程序框图输出的数值为( B )
5、 开始否是输出结束ABC D2在中，内角对边的边长分别是，若则AABCD3等比数列中，是前项和，若成等差数列，则数列的公比为BABCD4满足不等式组若的最大值为12，则的最小值为D A B C D5若数列，均为公比不是1的等比数列，设（），那么数列CA一定是等比数列 B一定不是等比数列C有可能是等比数列，也有可能不是等比数列D一定不是等差数列6已知数列满足，则数列的最小值是BA25 B26 C27 D287已知在中，为ABC的面积，若向量满足，则CA B C D8. 设则的最小值为 A A B4 C D 9若关于的不等式的正整数解有且只有1，2，3，则实数的取值范围是AABCD10某流程如图所
6、示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是DA BC D11已知数列满足在直线上，如果函数 ，则函数的最小值为CABCD12已知是内的一点，且若的面积分别为则的最小值为DA B C D试卷二二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13等比数列中，是前项和，且，则公比314若实数满足，则 的取值范围是 15若框图所给的程序运行的结果为，那么判断框中应填入的关于的判断条件是？. 开始输出S结束是否16给出下列结论：当时，的最小值是；当时，存在最大值；若，则函数的最小值为；当时，其中一定成立的结论序号是 （把成立的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共70分17（本小题满分10分）解关于
7、的不等式：解：原不等式化为： 2分当时， 4分当时，6分当时，无解8分综上所述：当时，原不等式的解集为：；当时，原不等式的解集为：；当时，原不等式的解集为：10分18（本小题满分12分）如下图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求点在射线上，点在射线上，且直线过点，其中米，米. 记三角形花园的面积为.（）问：取何值时，取得最小值，并求出最小值；（）若不超过1764平方米，求长的取值范围.解：（1）设米（），则.因为,所以，即.所以 4分，当且仅当时取等号.所以，的最小值等于1440平方米. 8分（2）由得. 10分解得.所以，长的取值范围是. 12分19
8、（本小题满分12分）在中，内角对边分别是，若 （1）当求角的度数；（2）求面积的最大值。解：（！）。5分（2） 得所以面积的最大值为。12分20（本小题满分12分） 已知数列中，（1）证明：数列是等比数列；（2）令，求数列的前项和解：（1）略； 。5分（2）。12分21（本小题满分12分）如图：某观测站在城的南偏西的方向上，从城出发有一条走向为南偏东的公路，在处测得距离处的公路上的处有一辆车正沿着公路向城驶去，行驶了后到达处，测得两处间的距离为，此时该车距城有多远？解：由条件得。4分。8分。11分答：此时该车距城有。12分22（本小题满分14分）数列满足(1) 设，求证是等比数列；(2) 求数列的通项公式; （3）设,数列的前项和为,求证: 解：()由得，即， 是以为公比的等比数列分 () 又即 ，故8分（）=又12分
