1、高二数学 2022-11 阶考第 1 页，共 2 页树德中学高 2021 级高二上学期 11 月阶段性测试数学试题命题人：朱琨审题人：李小蛟王钊唐颖君（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）第卷（选择题）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.每小题只有一项是符合题目要求的.1.m,n 为实数,命题:3p mn;命题:12q mn且,则 p 是 q 的（）.A.充分不必要的条件B.必要不充分的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件2.如右图给出的程序框图，若输入 x 的值为 3，则输出相应 y 的值为（）.A-2B3C9D103.圆 x2y24 与圆 x2y
2、26y80 的位置关系是（）.A相离B外切C相交D内切4.已知实数 x,y 满足011xyxyy ，则2zxy的最大值为（）.A.-3B.32C.3D.05.双曲线虚轴的一个端点为 M，焦点为1F、2F，12120F MF，则双曲线的离心率为（）.A.3B.62C.63D.336.在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆C 的中心在原点，焦点12,FF 在 y 轴上，离心率为22，过1F的直线l 交椭圆于,A B 两点，且2ABF的周长为 16，则椭圆C 的方程为（）.A.22184xyB.22148xyC.221168xyD.221816xy7.已知抛物线2:8C yx的焦点为 F，过点 F 且倾
3、斜角为 4 的直线 l 与抛物线 C 交于 A,B 两点，则 AB （）.A.8B.8 2C.16D.328.如图，已知直线与抛物线22(0)ypx p相交于 A,B 两点，且0OA OB,ODAB交 AB 于 D(2,1),则 p （）.A.34B.54C.2D.529.已知1F,2F 是双曲线2222:10,0 xyCabab的左、右焦点，若 C 的右支上存在一点 M，满足1223MFMF，则双曲线C 经过一、三象限的渐近线的斜率的取值范围为（）.A.0,2 6B.2 6,C.0,5D.5,10.点 M 是圆22:4O xy上一动点，过 M 作 x 轴的垂线，垂足为 N,点 P 满足32N
4、PNM.已知点(1,0)F 和(4,4)A，则|PAPF的最小值为（）.A.41B.5C.1D.4111.在平面直角坐标系 xOy 中，已知(0,3)A,P 是双曲线22:1C xy上一点，则直线OP 和直线 AP 的斜率之积的最大值为（）.A.32B.12C.1D.1212.已 知 双 曲 线2222:1(0,0)xyCabab的 左 右 焦 点 分 别 为12,F F，2F 也 为 抛 物 线2:2E ypx的焦点.点 P 为双曲线 C 和抛物线 E 在第一象限内的交点,满足1PF 所在直线的斜率为 2 65且21229PF PFa.则下列命题正确的有（）个.12|7|5PFPF；双曲线
5、C 的离心率为31229cos35F PF1 226 6PF FSaA1B2C3D4资料第一时间更新，认准公众号：一枚试卷君高二数学 2022-11 阶考第 2 页，共 2 页第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分.13.命题 p:Rx,10 x .则命题 p 的否定为：_.14.运行如图所示程序后，输出的结果为_.15.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的右焦点为 F，以 F 为圆心，a 为半径作圆 F，圆 F与双曲线 C 的一条渐近线交于 M,N 两点.若60MFN，则 C 的离心率的取值范围是_.16.在平面直角坐标系 x
6、Oy 中，点 M 到点(1,0)F的距离比它到 y 轴的距离多 1，记点 M 的轨迹为C.直线:21l ykxk 与轨迹恰好有两个公共点，则 k 的取值范围是_.三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10 分）已知Rm，命题 p：对任意0,1x，不等式2323xmm恒成立.命题 q：221623xymm表示焦点在 x 轴上的椭圆.（1）若命题 p 为真，求 m 的取值范围;（2）若命题 pq为假，pq为真，求 m 的取值范围;.18.（12 分）已知圆 C 经过(2,0),(0,4)AB两点，且圆心在直线290 xy上.（1）求圆 C 的
7、标准方程；（2）过点(2,8)P 的直线l 与圆 C 相切，求直线 l 的方程.19.（12 分)已知椭圆22:12xCy.（1）若直线 l 与C 交于 A,B 两点，且线段 AB 中点的坐标为1 1,3 6，求 l 的方程.（2）点00(,)P xy是C 上一点，求00 xy的取值范围.20.（12 分）如图，已知椭圆1C：2231xy，1C 的左右焦点1F,2F 是双曲线2C 的左右顶点，2C 的离心率为2.点 E 在2C 上（异于1F,2F 两点），过点 E 和1F,2F 分别作直线交椭圆1C 于 F，G 和 M，N 点.（1）求证：FGMNkk为定值；（2）求证：11FGMN为定值.2
8、1.（12 分)已知抛物线 C：y2=2px 过点 P(2,2)，O 为原点.（1）求抛物线 C 的方程，并求其焦点坐标和准线方程；（2）直线 l:y=kx+b 与抛物线 C 交于不同的两点 A,B（A,B 不与O 重合）.过点 A 作 x 轴的垂线分别与直线 OP，OB 交于点 M，N，且 M 为线段 AN 的中点.试判断直线 l 是否过定点？若是，求出该定点；若不是，说明理由.22.（12 分）已知椭圆2222:1(0,0)xyCabab的短轴长为 2，椭圆上的点到其焦点距离的最大值为23.（1）求椭圆 C 的方程；（2）过椭圆 C 上的点0000(,)(0)A xyx y 的直线与 x,y 轴的交点分别为 M,N，且2ANMA,过原点 O 的直线 m 与 l 平行，且与 C 交于 B,D 两点，求ABD 面积的最大值.=1WHILE 8=2 1=+2WENDPRINT SEND
