1、专题限时集训(十八) 基础演练夯知识1某全日制大学共有学生5400人，其中专科生有1500人，本科生有3000人，研究生有900人现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本容量为180，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取()A55人，80人，45人 B40人，100人，40人C60人，60人，60人 D50人，100人，30人图Z1812在某中学生歌手比赛现场上，7位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如图Z181所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()A5和1.6 B85和1.6C85和0.4 D5和0.43某车间为了规定工时
2、定额，需要确定加工一个零件所花费的时间，为此进行了5次试验根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法得回归方程0.67x54.9.零件数x(个)1020304050加工时间y(min)62758189现发现表中有一个数据看不清，请你推断出该数据为()A67 B68 C69 D704某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，若从初中生中抽取了30人，则n_5为了考查是否喜欢运动与性别的关系，得到一个22列联表，经计算得K2的观测值k6.697，则有_%以上的把握认为是否喜欢运动与性别有关 提升训练强能力6为了普及环保知识，
3、增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(10分制)的直方图如图Z182所示，假设得分的中位数为me，众数为m0，平均数为x，则()图Z182Amem0x Bmem0xCmem0x Dm0mex7给出下列四个命题：质检员每隔10分钟从匀速传递的产品生产流水线上抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差不变；设随机变量服从正态分布N(0，1)，若P(1)p，则P(1”或“5.9，所以m0mex.7C解析 中的抽样方法是系统抽样，所以不正确；根据方差的含义，正确；中P(1)p，则P(1)p，所以P(10)(12p)p，故正
4、确；由于x的系数为0.1，因此x每增加一个单位，平均增加0.1个单位，故正确所以真命题的个数是3.8B解析 根据中位数的定义可知10.5，故总体的平均数为10.要使方差最小，只需(a10)2(b10)2最小，即(a10)2(11a)2最小，即2a242a221最小，当a10.5时，2a242a221最小，此时b2110.510.5.9D解析 因为x5，y50，所以506.55，解得17.5，所以回归直线方程为6.5x17.5.由6.5x17.5100，解得x，因为x为整数，所以至少需要投入广告费为13万元10B解析 甲地气温数据的中位数为24，即5个数据从小到大排序，第3个数是24，出现最多的
5、数是22，因此至少有2个22，故甲地连续5天的日平均气温都不低于22，故甲地肯定进入夏季；乙地气温数据的中位数为27，数据尽可能集中的情况是a1，a2，27，27，27，由均值为24，可得a1a239，此时a1，a2中至少有一个小于22，故乙地肯定没有进入夏季；设丙地的其他4个气温数据为a1，a2，a3，a4，则10.4，即(a126)2(a226)2(a326)2(a426)216，显然(a126)216，(a226)216，(a326)216，(a426)216，即a1，a2，a3，a422，30，故丙地肯定进入夏季11解析 方法一：画出散点图，粗略估计回归直线的位置，再画出过点(4，3)
6、，(5，4)的直线，如图所示由图易知a.方法二：由公式可得0.7，0.35.由题意可得b1，a1，所以a.125.7%解析 该地拥有3套或3套以上住房的家庭估计有99 00010005700(户)，所以所占比例约为5.7%.1323，23解析 设公差为d，则a12d8，4a16d28，解得a14，d2，所以此样本数据的中位数是a1d41923，平均数是a1d23.14解：(1)由频率分布直方图知第七组的频率为1(0.0040.0120.0160.030.020.0060.004)100.08.完整的频率分布直方图如下图所示(2)该校2000名学生这次考试的数学成绩的平均分数为650.04750
7、.12850.16950.31050.21150.061250.081350.0497.(3)数学成绩在100，140内的频率是(0.020.0060.0080.004)100.38，所以该校这次考试中数学成绩在100，140内的人数约为20000.38760.15解：(1)易知x166，y54.设回归方程为x，代入公式，经计算得0.75，yx540.7516670.5，所以回归方程为0.75x70.5.(2)0.750说明身高x每增加1个单位，体重y就增加0.75个单位，这表明体重与身高具有正的线性相关关系对于身高为172 cm的女大学生，由回归方程可以预测其体重为0.7517270.558.5(kg)16解：(1)由题意知K2的观测值k4.5823.841，所以有95%的把握认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关(2)由题可知在选做“不等式选讲”的18名同学中，要选取3名同学令事件A为“这名学委被选中”，事件B为“2名数学课代表被选中”，则P(AB)，P(A)，所以P(B|A).由题意知X的可能取值为0，1，2.依题意P(X0)；P(X1)；P(X2).从而X的分布列为X012P所以E(X)012.
