1、绝密启用前 阳信二中高一第二次月考数学试题 2015年4月26日一、 选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分，将答案填在答题卡上）1在ABC中，下列等式正确的是( ) AabABBabsin Asin B Cabsin Bsin A Dasin Absin B 2an是首项a11，公差为d3的等差数列，如果an2 005，则序号n等于( )A667B668C669D670 3在ABC中，a，b，A30，则c等于( ) A2BC2或D或 4在各项都为正数的等比数列an中，首项a13，前三项和为21，则a3a4a5( )A33B72C84D1895已知ABC中，A60，a，b4，那么满足条件
2、的ABC的形状大小 ( ) A有一种情形B有两种情形 C不可求出D有三种以上情形 6若数列an是等差数列，首项a10，a2 003a2 0040，a2 003a2 0040，则使前n项和 Sn0成立的最大自然数n是( )A4 005B4 006C4 007D4 008 7在ABC中，若a2b2c20，则ABC是( ) A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D形状不能确定 8已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列, 则a2( )A 4B6C8D 109 某人朝正东方向走了x km后，向左转150，然后朝此方向走了3 km，结果他离出发 点恰好km，那么x的值是( ) AB2C或2
3、D310已知数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则的值是( )ABC或D 二、 填空题（本题共5小题；每小题5分，共25分把答案填在题中横线上 ）11 在等差数列an中，3(a3a5)2(a7a10a13)24，则此数列前13项 之和为 _ . 12在ABC中，A105，B45，c，则b _ 13.等比数列an中，a29，a5243，则an的前4项和为_. 14. 在ABC中，A60，a3，则_ 15. 已知数列an的前n项和，那么它的通项公式为 an=_. 三、解答题：（本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16（本小题满分1
4、2分）已知等比数列中，求其第4项及前5项和. 17（本小题满分12分）在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。 18（本小题满分12分）如图，货轮在海上以35 n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为求此时货轮与灯塔之间的距离A C B北北152o32 o122o 19.（本小题满分12分）已知等差数列中，公差为且，求的值。 20（本小题满分13分）已知 ：在ABC中，a cos Ab cos B； 判断 ABC的形状 21、（本小题满分14分）已知为正项等比数列，； 为等差数列的前n项和，.（1） 求和的通项公式；（2） 设，求.
