1、建议用时实际用时错题档案45分钟一、选择题1直线l：(t为参数)的倾斜角为()A20B70C110 D160【解析】xtsin 201，ytcos 20，tan 110.110.【答案】C2点(2，)关于极点的对称点的坐标是()A(2，) B(2，)C(2，) D(2，)【解析】点(2，)关于极点的对称点为(2，)故选D.【答案】D3(预测题)方程(为参数，且0)所表示的曲线的弧长为()A2 BC. D.【解析】由0知方程表示的曲线为(x2)2y21.(1x2，1y0)为个圆，其半径为1，则其弧长为21.【答案】C4(2014江西南昌一模)已知直线l的参数方程是，(t是参数)，以原点为极点，x
2、轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为6cos ，则圆心C到直线l的距离为()A2 B.C2 D3【解析】直线l的普通方程为xy10，圆C的直角坐标方程为x2y26x，即(x3)2y232，圆心C的坐标为(3,0)，所以它到直线l的距离为.【答案】B5已知圆(为参数，且0,2)被圆(为参数)所截得的劣弧的长为()A3 B.C3 D.【解析】由题意两圆相交，得两边平方相加消去，化简得cos .又0,2)1，2.如图MO1N21.又大圆半径为3 ，大圆被小圆所截劣弧长为3 .【答案】B二、填空题6(2014湖南高考)在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线l与曲线C：(为参数)交于A，B两点，
3、且|AB|2.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线l的极坐标方程是_【解析】由题意知直线l过C的圆心，直线l的方程为y1x2，即x1y，cos 1sin ，cos sin 1.【答案】cos sin 17(2014湖北高考)已知曲线C1的参数方程是(t为参数)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是2.则C1与C2交点的直角坐标为_【解析】由消去t得xy，曲线C2的直角坐标方程为x2y24.由解得x，y1.【答案】(，1)8(2014湖北武汉调研)在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线(cos sin )
4、a0与曲线(为参数)有两个不同的交点，则实数a的取值范围为_【解析】直线的直角坐标方程为xya0，曲线的普通方程为x2y(x)，画出图象分析，a的取值范围是0a.【答案】三、解答题9(2014福建高考)已知直线l的参数方程为(t为参数)，圆C的参数方程为(为参数)(1)求直线l和圆C的普通方程；(2)若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围【解】(1)2xy2a0.又，x2y216.直线l的普通方程为2xy2a0，圆C的普通方程为x2y216.(2)因为直线l与圆C有公共点，故圆C的圆心到直线l的距离d4，解得2a2.10(2014辽宁高考)将圆x2y21上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.(1)写出C的参数方程；(2)设直线l：2xy20与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程【解】(1)设(x1，y1)为圆上的点，在已知变换下变为C上点(x，y)，依题意，得，由xy1得x221，即曲线C的方程为x21.故C的参数方程为(t为参数)(2)由解得：，或.不妨设P1(1,0)，P2(0,2)，则线段P1P2的中点坐标为，所求直线斜率为k，于是所求直线方程为y1，化为极坐标方程，并整理得2cos 4sin 3，即.
