1、抛物线的标准方程探照灯生活中的抛物线物理中的抛物线：平抛运动飞机投弹生活中的抛物线物理中的抛物线：平抛运动数学中的抛物线：开口向下开口向上00aa高中：圆锥曲线椭圆双曲线抛物线初中：二次函数)0(2acbxaxy的图象你能说出动画演示作抛物线的依据吗?探索内容一、抛物线的定义平面内到一个定点F 和一条定直线 (F 不在 上）距离相等的点的轨迹叫做抛物线.定点F 叫做抛物线的焦点.定直线 叫做抛物线的准线.lll探究一：定义中强调了点F 不在直线 上，若点F在直线 上，动点的轨迹是什么？ll想一想：求曲线方程的基本步骤是什么？建（系）设（点）限（式）代（入）化（简）二、抛物线方程的建立探究二：如
2、何建立平面直角坐标系？oyxoyxyox)0(2acbxaxy)0(2acaxy)0(2aaxyxKyoM(x,y)F22(0)ypx p抛物线的标准方程P焦准距（焦点到准线的距离）焦点坐标是(,0)2p2px 准线方程为 探究三：抛物线的标准方程有几种呢？请写出其它的标准方程.问题1：抛物线的标准方程有几种？何谓标准？问题2：抛物线标准方程结构上有什么特点？问题3：p的几何意义是什么？问题4：怎样根据抛物线的标准方程判断抛物线的开口方向？“一次项字母定轴，一次项符号定向”例题：例1.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：xy412）（222xy）（归纳：_(1)化标准；（2）定位；（3）定量数形
3、结合例题：例1.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：xy412）（222xy）（归纳：_(1)化标准；（2）定位；（3）定量例2.根据下列条件写出抛物线的标准方程：（1）焦点坐标是（2,0）；（2）准线方程是y=2归纳：_（1）定位；（2）定量数形结合例3.已知篮球的运动轨迹是抛物线，最高点B与起始点A横向间距为4米，纵向间距为2米，求该篮球运动轨迹的标准方程.例3.已知篮球的运动轨迹是抛物线，最高点B与起始点A横向间距为4米，纵向间距为2米，求该篮球运动轨迹所在的抛物线的标准方程.思考：若已知篮筐位于距离初始位置横向间距为5米，纵向间距为1米的位置，此次投篮能否命中？小结：1.抛物线的定义.2.抛物线的标准方程及其焦点坐标、准线方程.
