1、高考资源网（） 您身边的高考专家云南昆明一中20112012学年度上学期期中考试高一数学试题命题：李文清 审题：杨仕华试卷总分：150分 考试时间：120分钟第卷一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1集合A = ,B = 则等于（ ）A. B. C. D. 2若，则（ ）A B C D3下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A, B， C， D,4下列函数中，在上单调递增的是（ ）A B C D5.函数的定义域为 （ ） A B C D6函数上是减函数，则实数m=（ ）（A）2（B）-1 （C）4（D）2或-17设，则 的大小
2、关系是（ ） A B C D8.设函数，则满足的的值是( )A2 B16 C2或16 D-2或169函数f(x)=,x2,4的最小值是（ ）A.3 B.4 C.5 D.610.方程的零点所在区间是（ ） A.(0,2) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)11定义集合A、B的一种运算：，若，则中的所有元素数字之和为（ ） A9 B14 C18 D2112.函数的大致图象是（ ） 第卷二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13不等式的解集是 （结果必须用集合表示）14如果函数在区间上递减，那么实数的取值范围为 15已知函数是定义在上的奇函数，当时，则当时， .16.
3、 若函数满足下列性质:(1)定义域为，值域为；（2）图象关于对称；（3）对任意，且，都有，请写出函数的一个解析式 （只要写出一个即可）.三、 解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题10分）已知函数 (1)画出函数的图象； (2)利用图象回答：当为何值时，方程有一解？有两解？有三解？18（本小题12分）已知函数f(x)=2x的定义域是0,3，设g(x)=f(2x)-f(x+2).（1）求g(x)的解析式及定义域;（2）求函数g(x)的最大值和最小值.19(本小题满分12分)已知集合A=x|log2(x-1)1，集合B=x|x2-ax+b0，a,bR
4、.（1）若A=B，求a,b的值;（2）若b=3，且AB=A，求a的取值范围.20(本小题12分)已知 ，(1)求的定义域；(2)判断的奇偶性；(3)判断单调性并用定义证明.21（本小题12分）若是定义在上的增函数，且 （1）求的值；（2）解不等式：；（3）若，解不等式22（本小题12分）某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B 地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：运输工具途中速度（km/h）途中费用（元/km）装卸时间（h）装卸费用（元）汽车50821000火车100442000若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，设A、B两地距离为km（
5、I）设采用汽车与火车运输的总费用分别为与，求与；（II）试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总费用最小）（注：总费用途中费用装卸费用损耗费用）参考答案一、选择题（共10小题，每小题5分）题号123456789101112答案CDDCCABCACBB二、填空题（共4小题，每小题5分）13、 14、 15、 16、（只要符合题意的函数都可以）三、解答题（共6小题请备课组商定酌情给分）17（1） 图像如右图（2） 一解 或者 二解 或者 三解 18解：（1）f(x)=2x，g(x)=f(2x)-f(x+2)=22x-2x+2。 (3)因为f(x)的定义域是0,3，所以，解之得0
6、x1。于是 g(x)的定义域为x|0x1。(或写成0,1，否则扣1分) (6)（2）设g(x)=(2x)2-42x=(2x-2)2-4。 (8)x0,1,即2x1,2，当2x=2即x=1时，g(x)取得最小值-4； (10)当2x=1即x=0时，g(x)取得最大值-3。 (12)19. 解：（1）由log2(x-1)1得0x-12，所以集合A=x|1x3。 (2)由A=B知，x2-ax+b0的解集为x|1x3，所以方程x2-ax+b=0的两根分别为1和3。由韦达定理可知，解得a=4，b=3，即为所求。 (4)（2）由AB=A知，BA。 (5)当B=时，有=a2-120，解得； (7)当B时，设
7、函数f(x)=x2-ax+3，其图象的对称轴为x=，则解 (11)综上可知，实数a的取值范围是,4。 (12)20. 解：(1) 0 故函数定义域为.(2) = 函数为奇函数.(3)设，取，则在为递增函数时, 函数为递增函数时, 函数为递减函数21.解：（1）在等式中令，则；（2）又是定义在上的增函数 （3）故原不等式为：即，又在上为增函数，故原不等式等价于： 22.解：由题意可知，用汽车运输的总支出为：用火车运输的总支出为：（1）由 得；（2）由 得（3）由 得答：当A、B两地距离小于时，采用汽车运输好当A、B两地距离等于时，采用汽车或火车都一样 当A、B两地距离大于时，采用火车运输好- 7 - 版权所有高考资源网
