1、课时活页作业（十四）基础训练组1函数y(3x2)ex的单调递增区间是()A(，0) B(0，)C(，3)和(1，) D(3,1)解析y2xex(3x2)exex(x22x3)，由y0x22x303x1，函数y(3x2)ex的单调递增区间是(3,1)故选D.答案D2(2016长春调研)已知函数f(x)x3ax4，则“a0”是“f(x)在R上单调递增”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析选Af(x)x2a，当a0时，f(x)0恒成立，故“a0”是“f(x)在R上单调递增”的充分不必要条件答案A3若f(x)，eab，则()Af(a)f(b) Bf(a)f(b
2、)Cf(a)f(b) Df(a)f(b)1解析f(x)，当xe时，f(x)0，则f(x)在(e，)上为减函数，f(a)f(b)答案A4(2016洛阳模拟)若f(x)(x2)2bln x在(1，)上是减函数，则b的取值范围是()A1，) B(1，)C(，1 D(，1)解析由题意可知f(x)(x2)0，在x(1，)上恒成立，即bx(x2)在x(1，)上恒成立，由于(x)x(x2)x22x在(1，)上的值域是(1，)，故只要b1即可答案C5已知f(x)定义域为(0，)，f(x)为f(x)的导函数，且满足f(x)(x1)f(x21)的解集是()A(0,1) B(1，)C(1,2) D(2，)解析令g(
3、x)xf(x)，则g(x)f(x)xf(x)，因为f(x)xf(x)，所以g(x)(x1)f(x21)得(x1)f(x1)(x21)f(x21)，即g(x1)g(x21)，所以x12.答案D6函数f(x)1xsin x在(0,2)上的单调情况是_.解析在(0,2)上有f(x)1cos x0，所以f(x)在(0,2)上单调递增答案单调递增7函数f(x)的单调递增区间是_解析由导函数f(x)0，得cos x，所以2kx2k(kZ)，即函数f(x)的单调递增区间是(kZ)答案(kZ)8已知函数f(x)x24x3ln x在t，t1上不单调，则t的取值范围是_解析由题意知f(x)x4，由f(x)0得函数
4、f(x)的两个极值点为1,3，则只要这两个极值点有一个在区间(t，t1)内，函数f(x)在区间t，t1上就不单调，由t1t1或t3t1，得0t1或2t3.答案(0,1)(2,3)9(2016武汉武昌区联考)已知函数f(x)(k为常数，e是自然对数的底数)，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线与x轴平行(1)求k的值；(2)求f(x)的单调区间解(1)由题意得f(x)，又f(1)0，故k1.(2)由(1)知，f(x).设h(x)ln x1(x0)，则h(x)0，即h(x)在(0，)上是减函数由h(1)0知，当0x1时，h(x)0，从而f(x)0；当x1时，h(x)0，从而f(x)0.综上可知
5、，f(x)的单调递增区间是(0,1)，单调递减区间是(1，)10(2016沈阳质检)已知函数f(x)ln x，g(x)axb.(1)若f(x)与g(x)在x1处相切，求g(x)的表达式；(2)若(x)f(x)在1，)上是减函数，求实数m的取值范围解(1)由已知得f(x)，f(1)1a，a2.又g(1)0ab，b1，g(x)x1.(2)(x)f(x)ln x在1，)上是减函数(x)0在1，)上恒成立即x2(2m2)x10在1，)上恒成立，则2m2x，x1，)，x2，)，2m22，m2.故数m的取值范围是(，2能力提升组11(2016洛阳统考)已知函数f(x)满足f(x)f(x)，且当x时，f(x
6、)exsin x，则()Af(1)f(2)f(3)Bf(2)f(3)f(1)Cf(3)f(2)f(1) Df(3)f(1)f(2)解析选D由f(x)f(x)，得f(2)f(2)，f(3)f(3)，由f(x)exsin x得函数在上单调递增，又312，f(2)f(1)f(3)，f(2)f(1)f(3)答案D12已知a0，函数f(x)(x22ax)ex，若f(x)在1,1上是单调减函数，则a的取值范围是()A. B.C. D.解析f(x)(2x2a)ex(x22ax)e2x2(22a)x2aex，由题意当x1,1时，f(x)0恒成立，即x2(22a)x2a0恒成立令g(x)x2(22a)x2a，则
7、有即解得a.答案C13(2016湛江一模)若函数f(x)x(bR)的导函数在区间(1,2)上有零点，则f(x)在下列区间上单调递增的是()A(2,0) B(0,1)C(1，) D(，2)解析由题意知，f(x)1，函数f(x)x(bR)的导函数在区间(1,2)上有零点，当10时，bx2，又x(1,2)，b(1,4)，令f(x)0，解得x或x，即f(x)的单调递增区间为(，)，(，)，b(1,4)，(，2)符合题意，故选D.答案D14已知向量a，b(1，t)，若函数f(x)ab在区间(1,1)上存在增区间，则t的取值范围为_解析f(x)extx，x(1,1)，f(x)exxt，函数在(x1，x2)
8、(1,1)上单调递增，故exxt，x(x1，x2)时恒成立，故e1t.答案(，e1)15已知函数f(x)aln xax3(aR)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若函数yf(x)的图象在点(2，f(2)处的切线的倾斜角为45，对于任意的t1,2，函数g(x)x3x2在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围解(1)函数f(x)的定义域为(0，)，且f(x)当a时，f(x)的增区间为(0,1)，减区间为(1，)；当a0时，f(x)的增区间为(1，)，减区间为(0,1)；当a0时，f(x)不是单调函数(2)由(1)及题意得f(2)1，即a2，f(x)2ln x2x3，f(x).g(x)x3x22x，g(x)3x2(m4)x2.g(x)在区间(t,3)上总不是单调函数，即g(x)0在区间(t,3)上有变号零点由于g(0)2，当g(t)0，即3t2(m4)t20对任意t1,2恒成立，由于g(0)0，故只要g(1)0且g(2)0，即m5且m9，即m9；由g(3)0，即m.所以m9.即实数m的取值范围是.
