1、第2节磁场对运动电荷的作用学习目标1.通过实验探究认识磁场对运动电荷的作用力。(科学探究)2.知道洛伦兹力的定义，能计算洛伦兹力的大小，会判断其方向。(科学思维)3.知道安培力与洛伦兹力的关系，能从安培力的计算公式推导出洛伦兹力的计算公式。(科学思维)一、探究磁场对电荷的作用1磁场对静止电荷的作用2磁场对运动电荷的作用二、从安培力到洛伦兹力1洛伦兹力(1)定义：磁场对运动电荷的作用力。(2)与安培力的关系：通电导线在磁场中受到安培力可以看成是大量运动电荷受到洛伦兹力的宏观表现。2洛伦兹力的大小(1)公式：FqvB。(2)条件：电荷在垂直于磁场方向上运动。(3)推导：设有一段长度为l的通电导线，
2、横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定向移动的平均速度为v，垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示。导体所受安培力FBIl导体中的电流InqSv导体中的自由电荷总数NnSl由以上各式可推得，每个电荷所受洛伦兹力的大小为FqvB。(4)当运动电荷速度v与磁感应强度B的方向的夹角为时，洛伦兹力的大小为FqBv sin 。3洛伦兹力的方向判定左手定则伸开左手，拇指与其余四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)运动电荷在磁
3、场中一定受洛伦兹力的作用。()提示速度方向与磁场方向平行时不受洛伦兹力的作用。(2)正电荷所受洛伦兹力的方向与磁场方向相同。()提示洛伦兹力方向与磁场方向垂直。(3)电荷垂直磁场运动时，洛伦兹力最小，平行磁场运动时洛伦兹力最大。()提示电荷垂直磁场运动时洛伦兹力最大。(4)洛伦兹力始终与带电粒子的运动方向垂直，故洛伦兹力永远不做功。()(5)洛伦兹力在匀强磁场中一般是变力，而电场力在匀强电场中是恒力。()2(多选)下列说法正确的是()A所有电荷在电场中都要受到电场力的作用B所有电荷在磁场中都要受到洛伦兹力的作用C一切运动电荷在磁场中都要受到洛伦兹力的作用D运动电荷在磁场中，只有当垂直于磁场方向
4、的速度分量不为零时，才受到洛伦兹力的作用AD电荷在电场中受电场力FqE，不管运动还是静止都一样，故A对；电荷在磁场中的运动方向与磁场不平行时则一定受洛伦兹力作用，故D对。3关于电荷在磁场中的运动速度、磁场和电荷受到的洛伦兹力三者之间的方向关系，其中正确的是()ABCDA根据左手定则，A中电荷所受洛伦兹力方向向下，A正确；B中电荷所受洛伦兹力方向向下，B错误；C中电荷运动方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，C错误；D中电荷所受洛伦兹力方向垂直纸面向外，D错误。洛伦兹力的方向1.洛伦兹力的方向：电荷的运动方向与磁场方向垂直时，由左手定则可知，洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与电荷的运动方向垂直，即
5、洛伦兹力垂直于v和B两者所决定的平面。2洛伦兹力方向的决定因素：电荷的电性(正、负)、速度方向、磁场的方向。当电荷电性一定时，其他两个因素中，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变。3洛伦兹力的做功情况：由于洛伦兹力的方向总是与运动电荷的速度方向垂直，所以洛伦兹力对运动电荷不做功，洛伦兹力只改变电荷速度的方向，不改变速度的大小。【例1】运动电荷在磁场中发生偏转，说明磁场对运动电荷有力的作用。将阴极射线管的两极与高压电源连接后，加上如图所示的磁场，可观察到从负极向右射出的高速电子流(电子带负电)的偏转情况是()A平行纸面向上偏转B平行纸面向下偏
6、转C垂直纸面向内偏转 D垂直纸面向外偏转D电子流受到洛伦兹力作用发生偏转，电子流带负电，应用左手定则判断洛伦兹力时，四指应指向电子流运动的反方向，磁感线穿过掌心，则拇指垂直于纸面向外，故电子流垂直纸面向外偏转，选项D正确。判断洛伦兹力方向时的易错点 (1)注意电荷的正负，尤其是判断负电荷所受洛伦兹力方向时，四指应指向电荷运动的反方向。(2)注意洛伦兹力的方向一定垂直于B和v所决定的平面。1一束混合粒子流从一发射源射出后，进入如图所示的磁场，分离为1、2、3三束，则不正确的是()A1带正电B1带负电C2不带电 D3带负电B根据左手定则，正电荷粒子左偏，即1；不偏转说明不带电，即2；带负电的粒子向
7、右偏，说明是3，因此答案为B。洛伦兹力的大小1.洛伦兹力的大小(1)只有运动电荷受洛伦兹力，静止电荷不受洛伦兹力。(2)当v与B垂直时，FqvB。当v与B夹角为时，FqvB sin 。其中0或180时，F0，即v与B平行时运动电荷不受洛伦兹力；90时，FqvB，即洛伦兹力最大。2洛伦兹力与安培力的比较洛伦兹力安培力对象运动电荷通电导线公式vBF0IBF0vBFqvBIBFBIL任意角 FqvB sin 任意角 FBIL sin 特点不做功能做功联系方向：都是用左手定则判断本质：安培力是洛伦兹力的宏观表现【例2】在图中，匀强磁场的磁感应强度大小均为B，带电粒子的速率均为v，所带电荷量均为q。试求
8、出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向。思路点拨：解析(1)因vB，所以FqvB，方向与v垂直向左上方。(2)v与B的夹角为30，将v分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量，vv sin 30，FqvB sin 30qvB，方向垂直纸面向里。(3)由于v与B平行，所以不受洛伦兹力。(4)v与B垂直，FqvB，方向与v垂直向左上方。答案(1)qvB垂直v向左上方(2)qvB垂直纸面向里(3)不受洛伦兹力(4)qvB垂直v向左上方2两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为14，电荷量之比为12，则两带电粒子受洛伦兹力之比为()A21B11C12 D14
9、C带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力FqvB，与电荷量成正比，与质量无关，C项正确。洛伦兹力对带电体运动的影响洛伦兹力虽然对运动电荷不做功，但因其大小的变化，也会对带电体的运动造成一定的影响，分析问题时要注意以下两点。(1)洛伦兹力与重力、弹力、摩擦力、电场力等都属于性质力，在研究电荷或带电体的运动进行受力分析时，不能漏掉洛伦兹力。(2)带电体在磁场中速度变化时洛伦兹力的大小随之变化，并进一步导致压力、摩擦力的变化，物体在变力作用下将做变加速运动。【例3】质量为0.1 g的小物块，带有5104 C的电荷量，放在倾角为30的绝缘光滑斜面上，整个斜面置于0.5 T的匀强磁场中，磁场方向
10、如图所示，物块由静止开始下滑，滑到某一位置时，物块开始离开斜面(设斜面足够长，g10 m/s2)问：(1)物块带电性质如何？(2)物块离开斜面时的速度为多少？(3)物块在斜面上滑行的最大距离是多少？思路点拨：根据“离开斜面”判断洛伦兹力的方向进而判断电性。根据受力特点分析“离开斜面”的条件。利用功能关系分析运动位移。解析(1)由左手定则可知物块带负电荷。(2)当物块离开斜面时，物块对斜面压力为0，受力如图所示，则qvBmg cos 300，解得v3.46 m/s，方向沿斜面向下。(3)由动能定理得mg sin 30Lmv2，解得物块在斜面上滑行的最大距离L1.2 m。答案(1)负电荷(2)3.
11、46 m/s方向沿斜面向下(3)1.2 m上例中，若滑块带正电荷，沿倾角为30的绝缘粗糙斜面从静止开始下滑，则其加速下滑到底端时的速度v2与没有磁场时下滑到底端时的速度v1的大小关系为v1_(选填“大于”“等于”或“小于”)v2。解析未加磁场时，根据动能定理，有mghWfmv0。加磁场后，多了洛伦兹力，方向垂直斜面向下，如图所示，洛伦兹力不做功，但正压力变大，摩擦力变大，WfWf，根据动能定理，有mghWfmv0，所以v2v1。答案大于洛伦兹力对带电体影响问题的分析思路(1)确定带电体的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合。(2)灵活选择不同的运动规律。当带电体在复合场中做匀速直线运动时，带
12、电体受力必然平衡，由平衡条件列方程求解。对于临界问题，注意挖掘隐含条件。3(多选)如图所示，一个带负电的油滴以水平向右的速度v进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B后，保持原速度做匀速直线运动，如果使匀强磁场发生变化，则下列判断中正确的是()A磁场B减小，油滴动能增加B磁场B增大，油滴机械能不变C使磁场方向反向，油滴动能减小D使磁场方向反向后再减小，油滴重力势能减小ABD带负电的油滴在匀强磁场B中做匀速直线运动，受竖直向下的重力和竖直向上的洛伦兹力而平衡，当B减小时，由FqvB可知洛伦兹力减小，重力大于洛伦兹力，油滴向下运动，重力做正功，故油滴动能增加，但油滴机械能不变，故A、B正确；磁场反向，
13、洛伦兹力竖直向下，油滴向下运动，重力做正功，动能增加，重力势能减小，故C错误，D正确。课 堂 小 结知 识 脉 络1个概念洛伦兹力1个公式FqvB sin 1种方法左手定则1有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的是()A电荷在电场中一定受电场力的作用B电荷在磁场中一定受磁场力的作用 C电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致D电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向不一定垂直A电荷在电场中一定受到电场力作用，A正确；电荷在磁场中不一定受洛伦兹力，当其静止时一定没有洛伦兹力，而运动的电荷，当速度方向与磁场方向平行时，没有洛伦兹力作用，B错误；正电荷所受电场力方向一定与该处电场强度方向相同，
14、而负电荷所受电场力方向则与该处电场方向相反，C错误；电荷所受的洛伦兹力与磁场及运动速度构成的平面垂直，所以电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向垂直，D错误。2.(多选)如图所示，一阴极射线管，左侧不断有电子射出。当在管的正下方放一通电直导线AB时，发现射线的径迹向下弯曲，则()A导线中的电流从A到BB导线中的电流从B到AC若要使电子束的径迹向上弯曲，可以改变AB中的电流方向来实现D电子束的径迹与AB中的电流方向无关BC由于电子带负电荷，根据左手定则，四指应指左方，根据电子的偏转方向可以确定导线上方磁感应强度的方向为垂直纸面向里，根据安培定则知，导线中的电流方向为从B到A，如果导线中电流的方向相反，
15、则其产生的磁场方向也相反，会影响电子的偏转方向，所以选项B、C正确，A、D错误。3(多选)如图所示，用丝线吊一个质量为m的带电(绝缘)小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，若小球分别从A点和B点(A、B两点高度相同)向最低点O运动，则两次经过O点时()A小球的动能相同B丝线所受的拉力相同C小球所受的洛伦兹力相同D小球的向心加速度相同AD带电小球受到的洛伦兹力及绳的拉力与速度方向时刻垂直，对小球不做功，只改变速度方向，不改变速度大小，只有重力做功，故两次经过O点时速度大小不变，动能相同，选项A正确；小球分别从A点和B点向最低点O运动，两次经过O点时速度方向相反，由左手定则可知两次经过O点时洛伦兹力方
16、向相反，故绳的拉力大小不同，选项B、C错误；由a可知向心加速度相同，选项D正确。4如图所示，质量为m的带正电的小球能沿竖直的绝缘墙竖直下滑，磁感应强度为B的匀强磁场方向水平，并与小球运动方向垂直。若小球带电荷量为q，球与墙间的动摩擦因数为，则小球下滑的最大速度为_，最大加速度为_。解析小球沿墙竖直下滑，由左手定则可知小球所受洛伦兹力方向向左。对小球进行受力分析，小球受重力mg、洛伦兹力qvB、墙面给小球的支持力N和摩擦力f，如图所示。在这些力的作用下，小球将会做加速度逐渐减小的加速运动，直到加速度a0，小球就会保持匀速运动状态直到有其他外力来迫使它的状态改变。根据各对应规律列出方程：FqvBfNNF0mgfma整理得：mgqvBma根据上式讨论，当a0时，v最大，解得：v；刚开始时v0，即只受重力作用时的加速度最大，此时ag。答案g
