1、2024年5月29日星期三22ypx x轴,0)2p（-2px 22xpyy轴0,)2p（2py 22xpy y轴0,)2p（2py xyo标准方程 对称轴 焦点坐标 准线方程 xyoxyo22ypxx轴,0)2p（2px 抛物线的开口方向与标准方程抛物线 y2=2px(p0)的简单几何性质：lFKMNoy1、范围 2、对称性 3、顶点 4、离心率 x0关于x轴对称(0,0)e=1抛物线上的点到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率由定义可知，这两个距离相等x对称轴 顶点坐标 范 围 图 形 x0(0,0)y=0(0,0)y=0y0 x=0y0(0,0)x0(0,0)x=0 xyo
2、FxyoFxyoFxyoF抛物线开口大小与方程中一次项系数的关系：Ctrl+Alt+M=菜单栏；Ctrl+Alt+T=工具栏；Ctrl+Alt+S=滚动条；在同一坐标系中画出下列抛物线，观察它们开口的大小，并说明抛物线开口大小与方程中x 的系数有怎样的关系：2222(3)(4)(2);1(14;2.)2;yyyyxxxxx的系数越大，抛物线的开口越大一般地，p越大，抛物线开口越大已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点 M()，求它的标准方程，并用描点法画出图形.所以可设它的标准方程为y2=2px(p0)解：因为抛物线关于x轴对称，它的顶点在原点，并且过M()xyoM,222 2
3、2,2 因为点M在抛物线上，所以2(2 2)22p即:p=2.因此所求抛物线的方程为 y2=4x.求适合下列条件的抛物线方程：(1)顶点在原点，关于x 轴对称，并且经过点M(5,-4);(2)顶点在原点，焦点是F(0,5);(3)顶点在原点，准线是 x=4;(4)焦点是F(0,-8)，准线是 y=8.2165yx216yx 220 xy232xy 斜率为1的直线l经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,求线段AB的长.解:由已知得抛物线的焦点为(1,0)xoy BFA所以直线AB的方程为y=x-1241yxyx联立方程组得整理得 x2-6x+1=0解得:,132 2x 232 2x 将x1,x2代入y=x-1得AB坐标为A B(3 2 2,2 2 2)(3 2 2,2 2 2)由两点间距离公式得:AB=8.代入得(x-1)2=4x对称轴 顶点坐标 范 围 图 形 x0(0,0)y=0(0,0)y=0y0 x=0y0(0,0)x0(0,0)x=0 xyoFxyoFxyoFxyoFe=1离心率开口大小 p越大开口越大课后再做好复习巩固.谢谢！再见！奎屯王新敞新疆2007新疆奎屯特级教师http:/王新敞源头学子小屋
