1、1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用课前预习学案编号002学习目标：1.了解独立性检验的基本思想、方法及简单应用;2了解假设检验的基本思想、方法及简单应用。知识梳理：1.分类变量和列联表（1） 分类变量变量的不同“值”表示个所属的 ，像这样的分类变量称为分类变量。（2）列联表：列出的两个分类变量的 ，称为列联表2.等高条形图:(1)等高条形图与表格相比,更能直观地反映出两个分类变量间是否 ,常用有等高条形图展示列联表数据的 .(2)观察等高条形图发现 和 相差很大,就判断两个变量之间有关系.3.独立性检验对于22列联表y1y2总计x1aba+bx2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d构
2、造随机变量K2= ,其中n=a+b+c+d,利用K2来判断”两个分类变量有关系”的方法,称为独立性检验.4. 独立性检验的基本思想： 独立性检验的必要性（为什么中能只凭列联表的数据和图形下结论？）：列联表中的数据是样本数据，它只是总体的代表，具有随机性，故需要用列联表检验的方法确认所得结论在多大程度上适用于总体. 独立性检验的步骤（略）及原理（与反证法类似）：反证法假设检验要证明结论A备择假设H在A不成立的前提下进行推理在H不成立的条件下，即H成立的条件下进行推理推出矛盾，意味着结论A成立推出有利于H成立的小概率事件（概率不超过的事件）发生，意味着H成立的可能性（可能性为（1）很大没有找到矛盾
3、，不能对A下任何结论，即反证法不成功推出有利于H成立的小概率事件不发生，接受原假设 上例的解决步骤第一步：提出假设检验问题H：吸烟与患肺癌没有关系 H：吸烟与患肺癌有关系第二步：选择检验的指标（它越小，原假设“H：吸烟与患肺癌没有关系”成立的可能性越大；它越大，备择假设“H：吸烟与患肺癌有关系”成立的可能性越大.第三步：查表得出结论P(k2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83自学检测1在对人们饮食习惯的一次调查中，共调查了124人，其中六
4、十岁以上的70人，六十岁以下的54人六十岁以上的人中有43人的饮食以蔬菜为主，另外27人则以肉类为主；六十岁以下的人中有21人饮食以蔬菜为主，另外33人则以肉类为主请根据以上数据作出饮食习惯与年龄的列联表，并利用与判断二者是否有关系【思路探究】对变量进行分类求出分类变量的不同取值作出22列联表计算与的值作出判断用等高条形图分析两变量间的关系2.某学校对高三学生作了一项调查，发现：在平时的模拟考试中，性格内向的学生426人中有332人在考前心情紧张，性格外向的学生594人中有213人在考前心情紧张作出等高条形图，利用图形判断考前心情紧张与性格类别是否有关系【思路探究】作出22列联表根据列联表数据作等高条形图对比乘积的差距判断两个分类变量是否有关规律方法1利用列联表中数据计算出各类变量取值对应频率，作出等宽度且高度均为1的等高条形图2利用数形结合的思想，借助等高条形图来判断两个分类变量是否相关是判断变量相关的常见方法之一一般地，在等高条形图中，与相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大作等高条形图时可以用列联表来寻找相关数据，作图要精确，且易于观察，使对结论的判断不出现偏差
