1、第十章交变电流考纲要求权威解读交变电流、交变电流的图象1.知道交变电流产生的原理2理解正弦交变电流的图象正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值理解交变电流的三角函数表达式，最大值与有效值，周期与频率理想变压器1.了解理想变压器的工作原理，掌握理想变压器中电流、电压与匝数的关系2能够讨论负载变化时电流、电压等相关物理量的变化情况远距离输电1.会分析输电线上的电功率损失和电压损失2理解远距离输电的原理和基本公式第一节交变电流的产生和描述一、交变电流的产生和变化规律1交变电流和_都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流，其中按正弦函数规律变化的电流叫正弦交变电流。2正弦交变电流的产生(1)将线圈置于_
2、磁场中；线圈绕_的轴_转动，线圈中就会产生正(余)弦交变电流。(2)中性面：与磁场方向_的平面。线圈转到中性面时，穿过线圈的磁通量_，磁通量的变化率_，感应电动势_。线圈转动一周，两次经过中性面，线圈每经过_，电流的方向就改变一次。(3)从中性面(SB)开始计时，表达式：iImsin t；uUmsin t；eEmsin t。(4)图象：二、描述交变电流的物理量1最大值EmNBS(N：线圈的匝数；S：线圈处于磁场中的有效面积；：线圈转动的角速度)。2瞬时值反映_交变电流的大小和方向。3有效值根据电流的_规定的，即让交流电和直流电通过相同阻值的电阻，如果在相同时间内产生的_相等，就把直流电的数值叫
3、做交流电的有效值。(1)正弦交流电有效值和峰值之间的关系：EEm；UUm；IIm。(2)非正弦交流电的有效值要根据电流的热效应进行计算。在计算有效值时，“相同时间”至少取一个周期或周期的整数倍。4平均值可用法拉第电磁感应定律_来求。5周期和频率(1)周期：完成一次周期性变化所需的_。(2)频率：每秒钟完成周期性变化的_。(3)周期和频率的关系：T，2f。三、电感、电容对交变电流的作用1电感对交变电流的阻碍作用(1)电感对交变电流的阻碍作用与自感系数和交变电流的频率有关，自感系数、交变电流的频率越大，电感对交变电流的阻碍作用越大。(2)扼流圈有两种：一种叫做低频扼流圈，线圈的自感系数L很大，作用
4、是“_”，另一种叫做高频扼圈，线圈的自感系数很小，作用是“_”。2电容器对交变电流的阻碍作用(1)电容对交变电流的阻碍作用与电容和交变电流的频率有关，电容、交变电流的频率越大，电容对交变电流的阻碍作用越小。(2)电容器在电路中表现为“_”。1图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，不能产生正弦式交变电流的是()2下列关于交变电流的说法中正确的是()A交流电器设备上所标的电压值和电流值是交变电流的峰值B用交流电流表和电压表测定的数值是交变电流的瞬时值C给定的交变电流数值，在没有特别说明的情况下指的都是有效值D跟交变电流有相同的热效应的直流电数值是交变电流的有效值3两个完全相同的电
5、热器，分别通以图甲、图乙所示的峰值相等的矩形交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比P甲P乙等于()A.1 B21 C41 D114易错辨析：请你判断下列表述正确与否，对不正确的，请予以更正。(1)线框在匀强磁场中转动经过中性面时，磁通量最大，感应电流也最大。(2)各种交变电流的最大值都是有效值的倍。(3)线框在匀强磁场中转动产生交流电的电动势的最大值为EmnBS。(4)可以用平均值计算交变电流产生的热量。(5)可以用有效值计算交变电流电路中的电荷量问题。一、对中性面的理解自主探究1在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示
6、，则()At0.005 s时线框的磁通量变化率为零Bt0.01 s时线框平面与中性面重合C线框产生的交变电动势有效值为311 VD线框产生的交变电动势频率为100 Hz思考1：由正弦交变电流的图象可得到哪些信息？思考2：中性面有什么特点？二、对电流热效应的两点认识自主探究2先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电，第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化(如图甲所示)；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示。若甲、乙图中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是() 甲 乙A第一次，灯泡两端的电压有效值是U0/2B第二次，灯泡两端的电压有效值是3U0/2C第一、第二次，灯泡的电功率
7、之比是29D第一、第二次，灯泡的电功率之比是15思考1：交变电流的有效值是根据电流的什么进行定义的？思考2：计算交变电流的有效值时要注意哪些问题？思考3：计算交变电流的有效值时要选择哪些公式？命题研究一、交变电流的产生及变化规律问题【题例1】 如图甲所示，一矩形线圈ABCD放置在匀强磁场中，并绕过AB、CD中点的轴OO以角速度逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角45时如图乙为计时起点，并规定当电流自A流向B时电流方向为正，则下列四幅图中正确的是()思路点拨：确定感应电流的变化图象，应从三个方面分析：(1)感应电流的方向；(2)感应电流的大小；(3)感应电流大小的变化趋势。从而排除错误选项，确
8、定正确选项。解题要点：规律总结1两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，SB，最大，0，e0，i0，电流方向将发生改变。(2)线圈平面与中性面垂直时，SB，0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。2交变电流瞬时值表达式书写的基本思路(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象或由公式EmnBS，求出相应峰值。(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。线圈从中性面位置开始转动，则it图象为正弦函数图象，函数式为iImsin t。线圈从垂直中性面位置开始转动，则it图象为余弦函数图象，函数式为iImcos t。3正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)命题研究二、交变电流的四
9、值【题例2】 如图所示，线圈ABCD的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 ，外接电阻R9 ，匀强磁场的磁感应强度BT，当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时，求：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式。(2)线圈转过 s时，电动势的瞬时值多大？(3)电路中，电压表和电流表的示数各是多少？(4)从中性面开始计时，经 s通过电阻R的电荷量为多少？思路点拨：由磁场情况和线圈转动情况可确定瞬时值表达式，电压表和电流表的示数为电路中电压和电流的有效值，而电荷量的计算则需用该时间内的平均值。解题要点：规律总结交变电流“四值”的比较物理量物理含义重要关系适用情况
10、及说明瞬时值交变电流某一时刻的值eEmsin t，IImsin t计算线圈某时刻的受力情况最大值最大的瞬时值EmnBS，Im讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值E，U，I(只适用于正、余弦式电流)(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是指有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所围成的面积与时间的比值BL计算通过电路截面的电荷量1(2012福州质检)有一不动的矩形线圈ABCD，处于范围足够大的可转动的匀强磁场中，如图所示。该匀强磁场是由一对磁极N、S产生，磁极以OO为轴匀速转动。在t0时
11、刻，磁场的方向与线圈平行，磁极N开始离开纸面向外转动，规定ABCDA方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图线是()2(2012陕西师大附中模拟)如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图象，当只改变线圈的转速后，产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下说法正确的是()A线圈先后两次转速之比为23B通过线圈的磁通量最大值之比为32C先后两次交流电的最大值之比为32D先后两次交流电的有效值之比为3(2012辽宁大连模拟)将电阻R、理想电压表V、开关S和交流电源按照图甲所示方式连接，其中R30 ，合上开关S后，交流电源输出的正弦交变电压u随时间t变化的关系如
12、图乙所示。则()A电压表V的示数是36 VBR消耗的电功率是44 WC通过R的电流瞬时值表达式为i1.2sin 100t AD通过R的电流最大值为1.2 A4如图所示的正方形线框abcd边长为L，每边电阻均为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度从图示位置开始转动，c、d两点与外电路相连，外电路电阻也为r，电表均为交流理想电表。求：(1)线框中电动势的瞬时值表达式；(2)S断开时，电压表读数；(3)S闭合时，电流表读数；(4)S闭合时，线框从图示位置转过过程中流过电流表的电荷量。参考答案基础梳理自测知识梳理一、1.大小方向2(1)匀强垂直于磁感线匀角速度(2)垂直最大为零为零中性面一
13、次二、2.某一时刻3热效应热量4n5(1)时间(2)次数三、1.(2)通直流，阻交流通低频，阻高频2(2)通交流、隔直流；通高频、阻低频基础自测1C解析：只要将线圈置于匀强磁场中，线圈绕垂直于磁感线的轴匀角速度转动，线圈中就会产生正弦交变电流，选项C不能产生正弦式交变电流。2CD解析：交流电器设备上所标的电压值和电流值、用交流电流表和电压表测定的数值均是交变电流的有效值，选项A、B错误。3B解析：t1、t3时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大，磁通量变化率0，此时感应电动势、感应电流为零，线圈中感应电流方向改变，选项A错误而B正确；t2、t4时刻线圈中磁通量为零，磁通量的变化率最大，即感应电动势最
14、大，选项C、D均错误。3B解析：甲为矩形交变电流，它的大小恒为Im，方向做周期性的变化，而电流通过电阻的热功率跟电流的方向无关，所以矩形交变电流通过电阻R的热功率P甲IR；乙为正弦交变电流，计算热功率时要用有效值：I，所以P乙I2RRR，故，选项B正确。4答案：(1)错误。线框在匀强磁场中转动经过中性面时，磁通量最大，感应电流为零。(2)错误。一般正、余弦式交变电流的最大值才等于有效值的倍。(3)正确。(4)错误。只能用交变电流的有效值计算交变电流产生的热量。(5)错误。只能用交变电流的平均值计算交变电流电路中的电荷量问题。核心理解深化【自主探究1】 B解析：由图象知，该交变电流电动势峰值为3
15、11 V，交变电动势频率为f50 Hz，选项C、D错误；t0.005 s时，e311 V，磁通量变化最快，t0.01 s时，e0，磁通量最大，线圈处于中性面位置，选项A错而B正确。提示：1.由图象可知交变电流的最大值；周期T(频率f)；任意时刻线圈中产生的电流的大小和方向。2(1)线圈平面与中性面重合时，SB，最大，0，感应电动势为零；(2)线圈每经过中性面时，线圈中的电流改变方向，线圈转动一周两次经过中性面，所以一个周期内电流方向改变两次。【自主探究2】 D解析：甲电源有效值UU0，选项A错；乙电源：T，UU0，选项B错；P，则两次功率之比，即只有选项D正确。提示：1.根据电流的热效应(电流
16、通过电阻产生热量)进行定义的。2在进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热进行计算；注意“三同”：即“相同电阻”、“相同时间内”产生“相同热量”。计算时“相同时间”一般取一个周期。3利用两个公式Qt和QI2Rt可以分别求得交变电流的电压有效值和电流有效值。考向探究突破【题例1】 D解析：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，产生的电流按正弦规律变化，由于t0时，线圈的转动方向如图(b)，由右手定则判断可得，此时AD中电流方向为由A到D，线圈中电流方向为ADCBA，与规定的电流正方向相反，电流为负值。又因为此时ad、bc两边的切割速度方向与磁场方向成45夹角，由E2Blv，可得E2
17、BlvEm，即此时的电动势为最大值的倍，电流当然也是最大值的倍，由图(b)还能观察到，线圈在接下来45的转动过程中，AD、BC两边的切割速度越来越小，所以感应电动势应减小。感应电流应减小，综合上述几点可知选项D正确。【题例2】 答案：(1)e50sin(10t) V(2)43.3 V(3)31.86 V，3.54 A(4)C解析：(1)eEmsin tnBS2fsin(2ft)1000.052sin50sin(10t) V。(2)当t s时e50sin43.3 V。(3)电动势的有效值为：E V35.4 V电流表示数：I A3.54 A电压表示数：UIR3.549 V31.86 V。(4) s
18、内线圈转过的角度：t2。该过程中，BSBScos BS，由，得q C C。演练巩固提升1C解析：磁极以OO为轴匀速转动可等效为磁场不动线圈向相反方向转动，由右手定则可知，产生的感应电流方向为ABCDA；在t0时刻，磁场的方向与线圈平行，感应电流最大，故选项C正确。2C解析：由maxBS知，通过线圈的磁通量最大值之比为11，选项B错；由图象可知，根据T、2n知，选项A错；电动势最大值EmaxNBSNmax，故，选项C对；由有效值公式E知，选项D错。3C解析：电压表的示数为有效值，U18 V，A项错误；P21.6 W，B项错误；isin 100t A1.2sin 100t A，C项正确；Im1.2
19、 A，D项错误。4B解析：题图甲为正弦交流电，其有效值为I1 A图乙为方波电流，由于电流的热效应与电流的方向无关，所以其有效值为I2Im1 A，因此。4答案：(1)eBL2cos t(2)(3)(4)解析： (1)线框中产生的感应电动势的最大值为：EmBL2瞬时值表达式eEmcos tBL2cos t(2)电动势有效值EEmS断开时，电压表读数为：U(3)S闭合时，通过aB边的电流I电流表读数IAI(4)S闭合时，线框从图示位置转过过程中线框中产生的感应平均电动势为：通过aB边的平均电流为通过aB边的电量Qt通过电流表的电量qQ联立以上各式解得q高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801
