1、高考资源网试卷类型B 河北冀州中学20092010学年下学期期末考试高二年级文科数学试题考试时间：120分钟 试题分数：150分 第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、的值等于 A、 B、 C、 D、2、已知全集U，则 A、 B、 C、 D、来源：高考资源网3、函数表示的反函数，则 A、3 B、4 C、5 D、6 4、若，则 A、 B、 C、 D、5、已知点O为坐标原点，点P满足，则点P到直线的最短距离为A、1B、3C、5 D、6、某校在高二年级开设选修课，其中数学选修课开三个班，选课结束后，有四位同
2、学要求改修数学，但每班至多可再接收2位同学，那么不同的分配方案有A、18种 B、36种 C、54种 D、72种7、若函数的导函数，则使得函数单调递减的一个充分不必要条件是A、 B、（0，1） C、（1，3） D、（2，4）8、对于下列结论，正确的是如果两条直线、分别与直线平行，那么；来源：KS#5￥U如果直线与平面内的一条直线平行，那么；如果直线与平面内的两条直线、都垂直，那么；如果平面内的一条直线垂直平面，那么。A、 B、 C、 D、9、如果那么， 等于 A、1 B、1 C、2 D、210、若函数f(x)=a(x3ax) (a0,a1)在区间()内单调递增，则a的取值范围是A、 B、 C、
3、D、11、在三棱锥ABCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，ABC、ACD、ADB的面积分别为、。则三棱锥ABCD的外接球的体积为A、 B、 C、 D、12、设，则函数在区间上有零点的概率为A、 B、 C、 D、第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接答在答题纸上。13、若正数、满足则的最大值为 。14、在抽查产品的尺寸过程中,将其尺寸分成若干组，是其中一组,抽查出的个体在该组上的频率为0.2，该组上的直方图的高为2。则= 。15、已知正四面体SABC中，点E为SA的中点，点F为ABC的中心，则异面直线EF、AB所成的角为 。16、已知圆M：（xc
4、osq）2（ysinq）21，直线l：ykx，下面四个命题：对任意实数k与q，直线l和圆M相切；对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切；对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切。其中真命题的代号是_（写出所有真命题的代号）。三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）设函数。（）求函数的最小正周期及函数的单调递增区间 ；（）若，是否存在实数m，使函数？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由。18、（本小题满分12分）已知二次函数，不等式的解集有且只有一个元素，设数列
5、的前项和（）求数列的通项公式； （）设，求数列的前项和19、（本小题满分12分）已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，且DAB=60，AD=AA1，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点。（）求证：直线MF平面ABCD；（）求证：平面AFC1平面ACC1A1；（）求平面AFC1与与平面ABCD所成二面角的大小。20、（本小题满分12分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和。假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响。() 求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；() 求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次，且乙恰好击中目标3次的概
6、率；() 假设某人连续2次未击中目标,则终止其射击,问乙恰好射击5次后被终止射击的概率是多少?21、（本小题满分12分）已知向量，令，其图象在点处的切线与直线平行，导函数的最小值为（）求，的值；（）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值。22、（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，其中也是抛物线的焦点，是与在第一象限的交点，且。（）求椭圆的方程；（）已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在的直线的斜率为1 当直线过点时，求直线的方程； 当时，求菱形面积的最大值。河北冀州中学下学期期末考试高二年级理科数学答案一、选择题：A卷：BABCBA CABACB B卷：CBBACB CC
7、BADB二、填空题：13、0.7992； 14、； 15、； 16、。三、解答题：17、解：（） 由 函数的单调递增区间为： （）假设存在实数m符合题意， 又存在实数18、解（）延长C1F交CB的延长线于点N，连接AN。因为F是BB1的中点，所以F为C1N的中点，B为CN的中点。又M是线段AC1的中点，故MFAN。又MF平面ABCD，AN平面ABCD。MF平面ABCD。 （）证明：连BD，由直四棱柱ABCDA1B1C1D1可知A1A平面ABCD，又BD平面ABCD，A1ABD。四边形ABCD为菱形，ACBD。又ACA1A=A，AC，AA平面ACC1A1。BD平面ACC1A1。在四边形DANB中
8、，DABN且DA=BN，所以四边形DANB为平行四边形故NABD，NA平面ACC1A1，又因为NA平面AFC1平面AFC1ACC1A1 （）由（）知BDACC1A1，又AC1ACC1A1，BDAC1，BDNA，AC1NA。又由BDAC可知NAAC，C1AC就是平面AFC1与平面ABCD所成二面角的平面角或补角。在RtC1AC中，tan，故C1AC=30平面AFC1与平面ABCD所成二面角的大小为30或150。19、解：（）由已知得， 、是方程的两个根， （）的可能取值为0，100，200，300，400，即的分布列为：故12分20、解：（）(x4)，(x0)，即（N*）数列是以为首项，公差为2
9、的等差数列，即（N*）（）成等比数列， 从而（N*）则两式相减得 21、（）设由抛物线定义，在上，又或舍去椭圆的方程为（） 直线的方程为为菱形，设直线的方程为由，得、在椭圆上，解得，设，则，的中点坐标为由为菱形可知，点在直线上，直线的方程为即 为菱形，且，菱形的面积当时，菱形的面积取得最大值22、解：（）f(x)在（1,2上是增函数, 对恒成立2x0对恒成立,g(x)在（0,1）上是减函数, 对恒成立对恒成立，a=2，即：f(x)=x22lnx，g(x)=x2（）f(x)=g(x)+2x1时，M0,x1时，M0，（）对恒成立对恒成立。，g(x)在（0,1递减，2bh(x)最小值=h(1)=2，
10、即b1，有b1b的取值范围为（1,1。河北冀州中学下学期期末考试高二年级文科数学答案一、选择题：A卷：CBCACB AADBAC B卷：DCCBAC BBABAD二、填空题：13、5； 14、0.1； 15、； 16、。三、解答题：17、解：（） 由 函数的单调递增区间为： （）假设存在实数m符合题意， 又存在实数18、解：（1）的解集有且只有一个元素或又由得当时，；当时，（2）由得19、解：（）延长C1F交CB的延长线于点N，连接AN。因为F是BB1的中点，所以F为C1N的中点，B为CN的中点。又M是线段AC1的中点，故MFAN。又MF平面ABCD，AN平面ABCD。MF平面ABCD。 （）
11、证明：连BD，由直四棱柱ABCDA1B1C1D1可知A1A平面ABCD，又BD平面ABCD，A1ABD。四边形ABCD为菱形，ACBD。又ACA1A=A，AC，AA平面ACC1A1。BD平面ACC1A1。在四边形DANB中，DABN且DA=BN，所以四边形DANB为平行四边形故NABD，NA平面ACC1A1，又因为NA平面AFC1平面AFC1ACC1A1 （）由（）知BDACC1A1，又AC1ACC1A1，BDAC1，BDNA，AC1NA。又由BDAC可知NAAC，C1AC就是平面AFC1与平面ABCD所成二面角的平面角或补角。在RtC1AC中，tan，故C1AC=30平面AFC1与平面ABC
12、D所成二面角的大小为30或150。20、解()记“甲连续射击4次，至少有一次未击中目标”为事件A1，由题意，射击4次，相当于做4次独立重复试验，故 ()记“甲射击4次，恰有2次击中目标”为事件A2，“乙射击4次，恰有3次击中目标”为事件B2,则 ()记“乙恰好射击5次后被终止射击”为事件A3，”乙第i次射击未击中”为事件Di(i=1,2,3,4,5),则，且,由各事件相互独立，故21（）的最小值为，又直线的斜率为，故（），当变化时，、的变化情况如下表：00极大极小函数的单调递增区间是和，当时，取得最小值，当时，取得最大值1822（1）设由抛物线定义，在上，又或舍去椭圆的方程为（2） 直线的方程为为菱形，设直线的方程为由，得、在椭圆上，解得，设，则，的中点坐标为由为菱形可知，点在直线上，直线的方程为即 为菱形，且，菱形的面积当时，菱形的面积取得最大值
