1、第5、6章磁场磁场对电流和运动电荷的作用单元测试本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150分考试用时120分钟第卷（选择题共40分）一、本题共10小题；每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。1关于磁场中某点磁场的方向，下列说法不正确的是（ ）A与放在该点的小磁针所受的磁场力方向相同B与放在该点的小磁针N极所受的磁场力方向相同C与放在该点的小磁针S极所受的磁场力方向相反D与通过该点的磁感线的切线方向相同2从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中含有大量的高能带电粒子，这些
2、高能粒子流到达地球会对地球上的生命带来危害，但是由于地球周围存在磁场，地磁场能改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，对地球上的生命起到保护作用，如图所示。那么（ ）A地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处相同 B地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极最强，赤道附近最弱C地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极最弱，赤道附近最强D地磁场会使沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带电粒子向两极偏转3在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向 的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场的方向竖直向下，其俯视图如图，若小球运动到A点时，绳子突然断开，关于小球在绳
3、断开后可能的运动情况，以下说法正确的是（ ）A小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变B小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径减小C小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变D小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小4如图所示是利用电磁原理造成的充气泵结构示意图，其工作原理类似打点计时器。当电流从电磁铁的接线柱a流入而吸引小磁铁向下运动时，以下选项中正确的是（ ）A电磁铁的上端为S极，小磁铁的下端为S极B电磁铁的上端为N极，小磁铁的下端为N极C电磁铁的上端为S极，小磁铁的下端为N极D电磁铁的上端为N极，小磁铁的下端为S极5质子经电压U加速后，进入一圆环状空腔中做圆周运动的半径保持不变，需加一个与圆环平面垂直的匀强磁场
4、，关于质子在空腔中的运动情况，下列叙述正确的是（ ）加速电压U越大，磁感应强度越大 加速电压U越大，磁感应强度越小加速电压U越大，质子运动的周期越小 加速电压U增大，质子运动的周期不变A B C D 6在电视机的显像管中，电子束的扫描是用磁偏转技术实现的，其扫描原理如图甲所示，圆形区域内的偏转磁场方向垂直于圆面，当不加磁场时，电子束将通过O点而打在屏幕的中心M点。为了使屏幕上出现一条以M点为中点的亮线PQ，偏转磁场的磁感应强度B随时间变化的规律应是图乙中的 （ ）7如图所示，在真空中坐标xOy面的x0区域内，有磁感应强度B=1.0102T的匀强磁场，方向与xOy平面垂直，在x轴上的P(10,0
5、)点处有一放射源，在xOy平面内向各个方向发射速率为v=1.0105m/s的带正电粒子，粒子的质量为m=1.01026kg，粒子带电量为q=1.01018C，则带电粒子能打到y轴上的范围是（重力的影响不计）（ ）A10cmy10cm B10cmy cm Ccmy cm Dcmy10cm8如图所示，一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半 径为R0.50m的绝缘光滑槽轨.槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B0.50T.有一个质量m0.10g，带电量为q1.6103C的小球在水平轨道上向右运动.若小球恰好能通过最高点，则下列说法正确的是（ ）A小球在最高点只受到洛仑兹力和重力的作用B
6、由于无摩擦力，且洛仑兹力不做功，所以小球到达最高点小球在水平轨道上的机械能相等C如果设小球到达最高点的线速度是v，小球在最高点时式子mgqvBmv2/R成立D如果重力加速度取10m/s2，则小球初速度v04.6m/s9如图甲带正电，乙是不带电的绝缘物块，甲乙叠放在一起，置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场，现用一水平恒力F拉乙物块，使甲、乙无相对滑动一起向左加速运动，在加速运动阶段（ ）A甲、乙两物块间的摩擦力不断增大 B甲、乙两物块间的摩擦力不断减小C甲、乙两物块间的摩擦力保持不变 D乙物块与地面之间的摩擦力不断减小10如图，宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B，MM
7、/和NN/是它的两条边界线，现有质量为m、电荷量为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入，要使粒子不能从边界NN/射出，粒子入射速率v的最大可能是（ ）AqBd./m B(2+)qBd/m CqBd/2m D(2)qBd/m第卷（非选择题 共110分）二、本题共三小题，21分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作图11（4分）空间中存在匀强磁场区域，为确定该区域中的匀强磁场方向，做两个实验如下：实验1：质子以v1向右运动，测其受到的洛仑兹力f1方向垂直纸面向里（如图甲）。实验2：质子以速度v2垂直纸面向外运动时，测得其受到的洛仑兹力f2方向在纸面内且与v1方向成30角向右（图乙）。因此可确定该区域
8、中匀强磁场的方向为 。12（13分）磁铁有N、S两极，跟正、负电荷有很大的相似性， 人们假定在一根磁棒的两极上有一种叫做“磁荷”的东西，N极上的叫正磁荷，S极上的叫负磁荷，同号磁荷相斥，异号磁荷相吸。当磁极本身的几何线度远比它们之间的距离小得多时，将其上的磁荷叫做点磁荷。磁的库仑定律是：两个点磁荷之间的相互作用力F沿着它们之间的连线，与它们之间的距离r的平方成反比，与每个磁荷的数量（或称磁极强度）qm1、qm2成正比，用公式表示为：F=kqm1qm2/r2。（1）上式中的比例系数k=107Wb/(Am)，则磁极强度qm的国际单位（用基本单位表示）是 。（2）同一根磁铁上的两个点磁荷的磁极强度可
9、视为相等，磁荷的位置可等效地放在图a中的c、d两点，其原因是 。（3）用两根相同的质量均为M的圆柱形永久磁铁可以测出磁极强度qm，图中b将一根磁棒固定在光滑斜面上，另一根与之平行放置的磁棒可以自由上下移动。调节斜面的角度为，活动磁铁刚好静止不动，由此可知磁极强度qm= 。（4）磁棒上的正负磁荷是不可分离的，但英国物理学家狄拉克从理论上预言：存在单一的磁荷，即磁单极子。1982年美国科学家布莱设计了一个寻找磁单极子的实验，他设想，如果是一个正磁荷（正极的磁单极子）从上向下穿过图中c的超导线圈，超导线圈上将出现 方向的感应电流。13（4分）磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值
10、为，式中B是磁感应强度，是磁导率，在空气中为一已知常数。为了近似测得条形磁铁极端面附近的磁感应强度B，一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与条形磁铁拉开一段微小距离，并测出拉力F，如图所示。因为F做的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感应强度B与F、A之间的关系为B= 。三、本题共七小题，89分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位。14（12分）如图所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里。已知带电量为q（粒子带负电）、质量为m的粒子从
11、磁场的边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场，穿过磁场区域后，速度方向偏转了60角。（不计该粒子的重力）（1）请画出该带电粒子在该圆形区域内的运动轨迹的示意图。（2）请推导该带电粒子在进入该圆形区域时的入射速度的大小v0的表达式。15（12分）在研究性学习中，某同学设计了一个测定带电粒子比荷的实验，其实验装置如图所示。abcd是一个边长为L的正方形盒子，在a处和cd边的中点e处各有一个小孔，e外有一能显示粒子从e孔射出的荧光屏M。盒子内有一方向垂直于abcd平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B。粒子源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度可忽略，先让粒子经过电压为U的电场加速，然后粒子立即由a孔射入
12、盒内，粒子经磁场偏转后恰好从e孔射出。不计粒子的重力和粒子之间的相互作用力。问：你认为该同学的设计方案可行吗？若可行，求出带电粒子的比荷；若不可行，说明你的理由。16（13分）在竖直平面内有一圆形绝缘轨道，半径R=1m，匀强磁场垂直于轨道平面向内，一质量为m=1103kg、带电量为q=+3102C的小球，可在内壁滑动，开始时，在最低点处给小球一个初速度v0，使小球在竖直面内逆时针做圆周运动，图甲是小球在竖直面内做圆周运动的速率v随时间变化的情况，图乙是小球所受轨道的弹力F随时间变化的情况，结合图象所给数据，求：（1）磁感应强度的大小。（2）小球初速度的大小。17（13分）一个边长为1cm横截面
13、为正方形的阴极，它可不断地发射出初速度为零的电子，在经过125V的加速电场作用下，进入一个偏转电场，其上极板与阴极的上表面平齐，极板长4cm，极板间距为3cm，两极板间电压为250V，在极板的右端有宽度为d的匀强磁场，已知磁感应强度B=5104T，电子的质量m=91031kg，电量e=1.61019C，则（1）求从偏转电场中射出的电子与从阴极发出的电子数的比值。（2）要使电子不能从磁场右侧边界射出来，磁场的宽度d应满足什么条件？18（13分）地球周围存在磁场，由太空射来的带电粒子在此磁场的运动称为磁漂移，以下是描述的一种假设的磁漂移运动，一带正电的粒子在x=0，y=0处沿y方向以某一速度v0运
14、动，空间存在垂直于图中向外的匀强磁场，在y0的区域中，磁感应强度为B1，在y0的区域中，磁感应强度为B2，B2B1，如图所示。（1）把粒子出发点x=0处作为第0次过x轴，求至第n次过x轴的整个过程中，在x轴方向的平均速度v与v0之比。（n只取奇数）（2）若B2B1=4，当n很大时，vv0趋于何值？19（13分）如图所示，ef、gh为水平放置的平行光滑导轨，导轨间距为L，导轨一端接有定值电阻R，质量为m的金属棒cd垂直于导轨放在导轨上，且与导轨良好接触，导轨及金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里，现对金属棒施加一水平向左的拉力，使棒向左运动，当棒
15、的速度达到v0后，保持拉力的功率恒为P，再经过一段时间t，棒的速度为v，求：（1）这时棒的加速度。（2）在这时间t内电阻上产生的热量。（3）作出拉力的功率恒为P后，电阻上产生的热量Q随时间t变化的图象的大致形状，并说明理由。20（13分）如图所示，虚线上方有场强为E的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，a b是一根长的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端在虚线上，将一套在杆上的带正电的小球从a端由静止释放后，小球先作加速运动，后作匀速运动到达b端，已知小球与绝缘杆间的动摩擦系数0.3，小球重力忽略不计，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆
16、，圆的半径是/3，求带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值。 参考答案12345678910ACACDCCBBABDBBD2C对垂直射向地球表面的宇宙射线，在两极因其速度方向和地磁场的方向接近平行，所受洛伦兹力较小，因而产生的阻挡作用较小；而在赤道附近，宇宙射线速度方向和地磁场方向接近垂直，所受洛伦兹力较强，能使宇宙射线发生较大偏转，即产生较强的阻挡作用。所以C正确。3ACD假如带电小球所受洛伦兹力方向指向圆心，洛伦兹力提供向心力，这时绳上没拉力，绳断开时，小球仍做逆时针的圆周运动，半径不变；如果洛伦兹力和拉力共同提供向心力，绳断开时，提供的向心力减小，则小球做逆时针
17、圆周运动，半径增大，假如带电小球所受洛伦兹力方向背离圆心，且大小可能等于小球所受拉力的1/2，绳断后，小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变，小球所受洛伦兹力的大小也可能比绳断前的向心力大，也可能比之小，则绳断后做顺时针匀速圆周运动的半径也可能大，也可能小。所以ACD正确。8 ABD 小球在最高点时：mgqvB9B 乙对甲的静摩擦力是使甲产生加速度的力，随着加速度的减小，甲受到的静摩擦力也减小。11答案：B的方向在纸面内，垂直于f2并与v1方向成60角斜向下12答案：（1）安培米（Am）（2）磁棒的外部磁感线相当于由c点发出后再聚集到d点提示：可以用实验测出外部磁感线，延长后会交于这两点（3） 提
18、示：两对同性磁荷的排斥力F1=kq2m/d2，两对异性磁荷的吸引力F2=kq2m/(L2+d2)，由平衡条件mgsin+2F2 =2F1，其中cos= 联立求解。 （4）逆时针13答案：因为F做的功等于间隙中磁场的能量，可得，所以14解：（1）画出的该带电粒子在该圆形区域内的运动轨迹的示意图：（2）由得由示意图分析知：解得，15解：可行带电粒子进入电场，经电场加速，设离开电场时速度为v， 根据动能定理：qU=mv2/2 所以v=粒子进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图，设圆周半径为R，由几何关系可得 (LR)2+(L/2)2=R2，又qvB=mv2/R联立求解，得q/m=128U/25B2L2
19、16解：（1）从甲图可知，小球第二次过最高点时，速度大小为5m/s，而 由乙图可知，此时轨道与球间弹力为零， 代入数据，得B=0.1T（2）从图乙可知，小球第一次过最低点时，轨道与球面之间的弹力为F=5.0102N，根据牛顿第二定律，代入数据，得v0=8m/s。17解：（1） 代入数据，得y=8/3cm因阴极为边长1cm的正方形，因此射出电子与总电子的比值为1/3。（2）代入数据得， 因 又 18解：（1）设带电粒子的电量为q，质量为m，在B1和B2中运动轨道半径分别为r1和r2，周期分别为T1和T2，由qvB=mv2/r=mr(2/T)2可得，r1=mv0/qB1 r2=mv0/qB2 T1
20、=2m/qB1 T2=2m/qB2 设用x表示至第n次（n为奇数）过x轴的整个过程中，粒子沿x轴方向的位移大小，用t表示从开始到此时的时间，则有x= 联立求解，（2）若B2B1=4，则当n很大时，vv0趋于6/5。19解：（1），所以（2），所以（3）电阻上产生的热量Q随时间t的变化图象大致如图。因为到一定时间后，导体加速度为零，做匀速直线运动了，所以最后，Q随时间t变化的图象应以此为渐进线。20解: 小球在沿杆向下运动时，受力情况如图，向左的洛仑兹力F，向右的弹力N，向下的电场力qE，向上的摩擦力f。FBqv，NFBqv0 fNBqv 当小球作匀速运动时，qEfBqv0 小球在磁场中作匀速圆周运动时， 又 vbBq/3m 小球从a运动到b过程中，由动能定理得 所以
