1、课时素养评价 二库 仑 定 律 (25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题5分,共30分)1.下列关于点电荷的说法中正确的是()A.当带电体间的距离远大于带电体尺寸时可以将带电体看成点电荷B.一切带电体都可以看成点电荷C.只有带电体的体积很小时才能看成点电荷D.只有放入真空中的带电体才能看成点电荷【解析】选A。当带电体间的距离远大于带电体尺寸时,带电体大小对它们间的相互作用力的影响可忽略时,可以看成点电荷,故A正确;带电体是否可以看作点电荷是由研究问题的性质决定,与自身大小、形状无具体关系,故B、C、D错误。2.下列关于库仑定律的理解不正确的是()A.库仑定律适用于真空中的点电荷B.当半
2、径为r的两个带电金属小球相距为r时,可用库仑定律计算它们之间的静电力C.在干燥空气中的两个点电荷间的静电力可用库仑定律计算D.相互作用的两个点电荷,不论它们的电荷量是否相同,它们各自所受的库仑力大小一定相等【解析】选B。库仑定律的适用条件是真空中的点电荷,干燥空气中的点电荷也近似适用,故A、C正确;半径为r的两带电金属小球相距为r时,不能看作点电荷,故库仑定律不适用,B错误;两点电荷间的静电力是一对作用力与反作用力,大小一定相等,故D正确。3.已知点电荷A的电荷量是点电荷B的电荷量的3倍,则A对B的作用力与B对A的作用力大小之比为()A.31B.13C.11D.不确定【解析】选C。由F=k可知
3、,点电荷A、B间的作用力大小相等,C正确。4.空中两个带等量异号电荷的小球A、B(均可看成点电荷)间的相互吸引力为F,现将另一个完全相同的不带电小球C先后与A、B接触一下后拿走,再将两小球间距离增大为原来的两倍,则此时A、B两小球间的作用力大小为()A.FB.FC.FD.F【解题指南】解答本题可从以下两个方面考虑:(1)带电小球接触后,电荷重新分配。(2)利用前后小球带电量关系根据库仑定律求解。【解析】选A。设A带正电荷+Q,B带负电荷-Q,A、C相接触分开后,A、C分别带正电荷+,然后B、C相接触分开后,B、C分别带负电荷-,根据库仑定律,原来的库仑力F=-k,变化后的库仑力大小:F=k=k
4、=F,故A正确,B、C、D错误。【补偿训练】真空中两个静止的带电小球,带电量分别为+q和-5q,相距为r时相互作用的库仑力为F。现让它们接触后分开,并使它们之间的距离为2r,则库仑力大小变为()A.FB.FC.FD.5F【解析】选A。相距为r时,根据库仑定律得:F=k=5k;接触后,所带电量先中和后均分,各自带电量变为-2q,则此时有:F=k=k;两式联立得:F=F,故A正确,B、C、D错误。5.两个电荷量分别为+Q和-Q的点电荷a、b,相距为r,在它们连线的中点O处放置另一带电荷量为q的点电荷c,则点电荷c所受的电场力的大小为()A.B.C.D.【解析】选D。+Q对q的静电力大小为:F1=k
5、=k,-Q对q的静电力大小为:F2=k=k,F1与F2方向相同,所以q所受的电场力的大小为:F=F1+F2=k,故D正确,A、B、C错误。6.在光滑绝缘的水平面上放置着四个相同的金属小球,小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上,小球D位于三角形的中心,如图所示,现让A、B、C带等量的正电荷Q,让小球D带负电荷q,使四个小球均处于静止状态,则Q与q的比值为() A. B. C.3 D.【解析】选D。设三角形边长为L,故AB、AC距离为L,AD距离为L。以小球A为研究对象,由库仑定律知,B、C对A的库仑力大小均为F=k,两力的合力F合=2Fcos30=k,则A、D间的库仑力F1=k=3k。根据平
6、衡知识可得F合=F1,所以Q=q,D正确。二、计算题(本题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(14分)如图所示,在一条直线上的三点分别放置QA=+310-9 C、QB=-410-9 C、QC=+310-9 C的A、B、C点电荷,则作用在点电荷A上的作用力的大小为多少?【解析】A受到B、C电荷的库仑力如图所示。根据库仑定律有:FBA=|= N=1.0810-3 NFCA= N=910-5 N规定沿这条直线由A指向C为正方向,则点电荷A受到的合力大小为FA=FBA-FCA=(1.0810-3-910-5) N=9.910-4 N答案:9.910-4 N8
7、.(16分)如图所示,A和B均可视为点电荷,A固定在绝缘支架上,B通过绝缘轻绳连接在天花板上,由于二者之间库仑力的作用,细线与水平方向成300夹角。A、B均带正电,电荷量分别为Q和q,A、B处于同一高度,二者之间的距离为L,已知静电力常量为k,重力加速度为g。求B的质量。【解析】根据库仑定律,A、B之间的库仑力F=k,以B为研究对象,在水平方向F库=FTcos30,在竖直方向mg=FTsin30,联立解得m=。答案: (15分钟40分)9.(6分)如图所示,两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b,壳层的厚度和质量分布均匀,将它们分别固定于绝缘支架上,两球心间的距离为l,为球半径的3倍。若使它
8、们带上等量异种电荷,两球电量的绝对值均为Q,那么,a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为()A.F引=GF库=kB.F引GF库kC.F引GF库=kD.F引=GF库k【解析】选D。万有引力定律适用于两个可看成质点的物体 ,虽然两球心间的距离l只有半径的3倍,但由于球壳的厚度和质量分布均匀,两球壳可看作质量集中于球心的质点。因此,可以应用万有引力定律。对于a、b两带电球壳,两球心间的距离只有半径的3倍,不能看成点电荷,不满足库仑定律的适用条件,故D正确。10.(6分)如图所示,两个质量均为m、带电量分别为q1、q2的小球,放在半径为R的内壁光滑的绝缘半球形碗内,平衡时两球与碗心O点连线和竖
9、直方向夹角均为30,则()A.两球间库仑力大小F=kB.两球间库仑力大小F=C.碗对球的支持力FN=kD.碗对球的支持力FN=【解析】选D。对右侧小球分析受力可知,小球受重力、支持力及库仑力而处于平衡状态,如图所示,两球间的距离大小为R,根据库仑定律可得库仑力F=,A错误;由几何关系可知,F=mgtan30=mg,B错误;碗对球的支持力FN=2F=,C错误;碗对球的支持力FN=,所以D正确。【补偿训练】如图所示,两根细线悬挂两个质量相同的小球A和B,上、下两根线的拉力分别为FA、FB。现使两球带上同种电荷,此时上、下细线所受拉力分别为FA、FB,则() A.FA=FAFBFBB.FA=FAFB
10、FBC.FAFBD.FAFAFBFB,故选项B正确。11.(6分)如图所示在光滑的绝缘水平面上,有两个质量均为m带电量分别为+q和-q的甲、乙两个小球,在水平力F的作用下一起做匀加速直线运动,则甲、乙两球之间的距离r应为()A. B.q C.2q D.2q【解析】选B。选甲、乙整体作为研究对象,则:F=2ma选乙作为研究对象,根据牛顿第二定律有=ma联立解得r=q,故B正确,A、C、D错误。12.(22分)如图所示,电荷量Q=210-7 C的正点电荷A固定在空间中O点,将质量m=210-4 kg,电荷量q=110-7 C的另一正点电荷B从O点正上方高于0.5 m的某处由静止释放,B运动过程中速
11、度最大位置在P点。若静电力常量k=9109 Nm2/C2,重力加速度g取10 m/s2。(1)B运动到距O点l=0.5 m处加速度的大小。(2)P、O间距L。【解析】(1)根据牛顿第二定律有mg-k=ma代入数据,解得a=6.4 m/s2(2)当B受到的合力为零时,速度最大,设此时B与A间的距离为L,则mg=k解得L=0.3 m答案:(1)6.4 m/s2(2)0.3 m【补偿训练】相距L的两个点电荷A、B分别带的电荷量为+9Q和-Q,放在光滑绝缘水平面上。现引入第三个点电荷,使三者在库仑力作用下都处于静止状态。求C的电荷量以及所放的位置。【解析】A、B、C三个电荷要平衡,必须三个电荷在一条直线上,外侧两个电荷相互排斥,中间电荷吸引外侧两个电荷,所以外侧两个电荷距离大,要平衡中间电荷的拉力,必须外侧电荷的电荷量大,中间电荷的电荷量小,所以C必须为正,在B的右侧。设C所在位置与B的距离为r,则C所在位置与A的距离为L+r,要能处于平衡状态,所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小,设C的电量为q,则有k=k,解得r=;对点电荷A,其受力也平衡,则k=k,解得q=。答案:+QB的右侧处关闭Word文档返回原板块
