1、 【高频考点解读】1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图；3.会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式；4.会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不做严格要求)；5.了解球、柱、锥、台的表面积和体积的计算公式【热点题型】题型一 空间几何体的三视图与直观图【例1】 (1)在如图所示的空间直角坐标系Oxyz中，一个四面体的顶点坐
2、标分别是(0，0，2)，(2，2，0)，(1，2，1)，(2，2，2)给出编号为的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为()A和 B和C和 D和(2)正AOB的边长为a，建立如图所示的直角坐标系xOy，则它的直观图的面积是_【提分秘籍】(1)三视图中，正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽即“长对正，宽相等，高平齐”(2)解决有关“斜二测画法”问题时，一般在已知图形中建立直角坐标系，尽量运用图形中原有的垂直直线或图形的对称轴为坐标轴，图形的对称中心为原点，注意两个图形中关键线段长度的关系【举一反三】 (1)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是()A棱柱 B棱
3、台C圆柱 D圆台(2)如图，矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA6 cm，CD2 cm，则原图形是()A正方形 B矩形C菱形 D一般的平行四边形题型二 空间几何体的表面积【例2】 (1)一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为()A21B18C21D18(2)正四棱锥的顶点都在同一球面上若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为()A. B16C9 D.【提分秘籍】 (1)已知几何体的三视图求其表面积，一般是先根据三视图判断空间几何体的形状，再根据题目所给数据与几何体的表面积公式，求其表面积(2)多面体的表面积是各个面的面积之和，组合体的表面积应注意重合部分的处
4、理(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展开成平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和【举一反三】 (1)设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()Aa2 B.a2C.a2 D5a2(2)一个几何体的三视图及其相关数据如图所示，则这个几何体的表面积为_题型三 空间几何体的体积 【例3】 (1)正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，则三棱锥AB1DC1的体积为()A3 B.C1 D.(2)(2014辽宁卷)某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为()A82 B8 C8 D8【提分秘籍】(1)若
5、所给定的几何体是柱体、锥体或台体等规则几何体，则可直接利用公式进行求解，其中，等积转换法多用来求三棱锥的体积(2)若所给定的几何体是不规则几何体，则将不规则的几何体通过分割或补形转化为规则几何体，再利用公式求解(3)若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解【举一反三】 (1)如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1与侧面BCC1B1的距离为2，侧面BCC1B1的面积为4，此三棱柱ABCA1B1C1的体积为_(2)一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的体积等于()A. B. C36 D.【高考风向标】
6、1.【2015高考陕西，理5】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B C D2.【2015高考新课标1，理11】圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16 + 20，则r=（ ）（A）1 （B）2 （C）4 （D）83.【2015高考重庆，理5】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A、 B、C、 D、4.【2015高考北京，理5】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）A B C D55.【2015高考安徽，理7】一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ）
7、（A） （B） （C） （D） 6.【2015高考新课标2，理9】已知A,B是球O的球面上两点，AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为( )A36 B.64 C.144 D.2567.【2015高考浙江，理2】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（ ） A. B. C. D. 1.【2015高考陕西，理5】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B C D2.【2015高考新课标1，理11】圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表
8、面积为16 + 20，则r=（ ）（A）1 （B）2 （C）4 （D）83.【2015高考重庆，理5】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A、 B、C、 D、4.【2015高考北京，理5】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）A B C D55.【2015高考安徽，理7】一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ） （A） （B） （C） （D） 6.【2015高考新课标2，理9】已知A,B是球O的球面上两点，AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为( )A36 B.64 C.144 D.2567.【2015高考山
9、东，理7】在梯形中， .将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ）（A） （B） （C） （D） 8.【2015高考浙江，理2】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（ ） A. B. C. D. 【高考押题】 1一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是()2某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ()A124 B188C28 D2083.如图所示，已知三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长均为1，且AA1底面ABC，则三棱锥B1ABC1的体积为()A. B.C. D.4某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是()A3
10、 B2C. D15如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为()A6 B4C6 D46.如图所示，E，F分别为正方体ABCDA1B1C1D1的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是_(填序号)7在三棱锥PABC中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥DABE的体积为V1，PABC的体积为V2，则_8已知三棱锥ABCD的所有棱长都为，则该三棱锥的外接球的表面积为_9如图是一个几何体的正视图和俯视图 (1)试判断该几何体是什么几何体；(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积；(3)求出该几何体的体积10如图，已知某几何体的三视图如下(单位：cm)：(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；(2)求这个几何体的表面积及体积
