1、【高频考点解读】1.了解直接证明的两种基本方法分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点2.了解间接证明的一种基本方法反证法；了解反证法的思考过程、特点【热点题型】题型一 直接证明例1、若P，Q(a0)，则P，Q的大小关系为()APQBPQCP2，求证：2与0，证明 a2.【提分秘籍】 分析法是逆向思维，当已知条件与结论之间的联系不够明显、直接，或证明过程中所需要用到的知识不太明确、具体时，往往采用分析法，特别是含有根号、绝对值的等式或不等式，从正面不易推导时，常考虑用分析法，注意用分析法证题时，一定要严格按照格式书写【举一反三】已知非零向量a，b，且ab，求证：.【高考风向标】1（2
2、014湖南卷） 已知函数f(x)xcos xsin x1(x0)(1)求f(x)的单调区间；(2)记xi为f(x)的从小到大的第i(iN*)个零点，证明：对一切nN*，有.2（2013北京卷）给定数列a1，a2，an，对i1，2，n1，该数列前i项的最大值记为Ai，后ni项ai1，ai2，an的最小值记为Bi，diAiBi.(1)设数列an为3，4，7，1，写出d1，d2，d3的值；(2)设a1，a2，an(n4)是公比大于1的等比数列，且a10.证明：d1，d2，dn1是等比数列；(3)设d1，d2，dn1是公差大于0的等差数列，且d10，证明：a1，a2，an1是等差数列3（2013北京卷
3、）直线ykxm(m0)与椭圆W：y21相交于A，C两点，O是坐标原点(1)当点B的坐标为(0，1)，且四边形OABC为菱形时，求AC的长；(2)当点B在W上且不是W的顶点时，证明：四边形OABC不可能为菱形4（2013浙江卷）设a，bR，定义运算“”和“”如下：abab若正数a，b，c，d满足ab4，cd4，则()Aab2，cd2 Bab2，cd2Cab2，cd2 Dab2，cd2【随堂巩固】 1用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为()Aa，b，c中至少有两个偶数Ba，b，c中至少有两个偶数或都是奇数Ca，b，c都是奇数Da，b，c都是偶数2若x，yR，
4、则下面四个式子中恒成立的是()Alog2(12x2)0Bx2y22(xy1)Cx23xy2y2 D.3分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设abc，且abc0，求证 a”索的因应是()Aab0 Bac0C(ab)(ac)0 D(ab)(ac)04已知函数yf(x)的定义域为D，若对于任意的x1，x2D(x1x2)，都有f，则称yf(x)为D上的凹函数由此可得下列函数中为凹函数的是()Aylog2xByCyx2 Dyx35不相等的三个正数a，b，c成等差数列，并且x是a，b的等比中项，y是b，c的等比中项，则x2，b2，y2三数()A成等比数列而非等差数列B成等差数列而非等比数列C既成等差数
5、列又成等比数列D既非等差数列又非等比数列6设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)单调递减，若x1x20，则f(x1)f(x2)的值()A恒为负值 B恒等于零C恒为正值 D无法确定正负7某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数f(x)在 0,1上有意义，且f(0)f(1)，如果对于不同的x1，x20,1，都有|f(x1)f(x2)|x1x2|，求证：|f(x1)f(x2)|100，求证：a1，a2，a3，a4中至少有一个数大于25.11已知m0，a，bR，求证：2.12(1)设x1，y1，证明xyxy；(2)设1abc，证明logablogbclogcalogbalogcblogac.13已知a，b，c是互不相等的非零实数，用反证法证明三个方程ax22bxc0，bx22cxa0，cx22axb0至少有一个方程有两个相异实根14在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，试问A，B，C是否成等差数列，若不成等差数列，请说明理由若成等差数列，请给出证明
