1、试卷第 1页，共 4页十堰市城区普高协作体 2021-2022 学年第一学期期中考试试题高一数学考试时间：120 分钟共 150 分 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1给出下列关系：12R；3N；3Q；0N；0，其中正确的个数为（）A4B3C2D12已知集合41AxN x，则集合 A 的
2、真子集个数为（）A16B15C8D43命题“xR，0 x ”的否定是（）A xR，0 x BxR，0 x CxR，0 x D xR，0 x 4设0ba，则下列不等关系正确的是（）A01abB 11abC2abbD baab5必修一课本有一段话：当命题“若 p，则q”为真命题，则“由 p 可以推出q”，即一旦 p 成立，q就成立，p 是q成立的充分条件.也可以这样说，若q不成立，那么 p 一定不成立，q对 p 成立也是很必要的.王安石在游褒禅山记中也说过一段话：“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”.从数学逻辑角度分析，“有志”是“能至”的（）A充分条件B充
3、要条件资料第一时间更新，认准公众号：一枚试卷君试卷第 2页，共 4页C必要条件D既不充分也不必要条件6不等式 3112xx 的解集为（）A324xxB322xxC324xxD423xx7若函数21()24xf xmxmx的定义域为 R，则实数 m 的取值范围是（）A.0,4B0,4C0,4D,04,8已知函数()f x 是定义在 R 上的偶函数，在区间0,)上单调递减，且(2)0f，则不等式()0f xx 的解集为（）A|2x x 或2x B|20 xx 或2x C|2x x 或02x D|20 xx 或02x二、选择题:本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中
4、，有多项是符合题目要求的.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.9下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（）Ay=1xBy=-x|x|Cy=-xDy=-x210下列各项中，()f x 与()g x 是同一函数的是（）A()|f xx，2()g xxB()f xx，2()()g xxC()f xx，2()xg xxD()|1|f xx，1(1)()1(1)xxg xx x 11下列关于幂函数 yx的性质，描述正确的有（）A当1 时函数在其定义域上是减函数 B当0 时函数图象是一条直线C当2 时函数是偶函数 D当3 时函数在其定义域上是增函数12已知函数25,1(),1xa
5、xxf xa xx 是 R 上的减函数，则实数 a 的取值可以是（）A2B1C-2D3试卷第 3页，共 4页三、填空题:本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13函数0112yxx定义域为_.（用区间表示）14已知()f x)是 R 上的奇函数，且当0 x 时，2()1f xxx，则 f(3)的值为_15函数 g(x)x22x(x0，3)的值域是_16已知1x ，则2241xxx的最小值为_.四、解答题:本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.（1）已知221,251,1Aaaaa，2A，求实数 a 的值；（2）已知集合2340AxR ax
6、x，若 A 中有两个元素，求实数 a 的取值范围18.集合2620Axxx，2560Bx xx（1）求 A B，BACR；（2）若集合21Cxmxm，CB，求m的取值范围19（1）设02x；求函数(42)yxx的最大值；（2）当32x 时，求函数823yxx的最小值20.已知函数 2,123,1xxf xxx.（1）画出 fx 的图象；（2）求函数 fx 的单调递减区间；（3）若 12f a，求实数 a 的值.试卷第 4页，共 4页21.某学校欲在广场旁的一块矩形空地上进行绿化.如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均种满宽度相同的鲜花.已知两块绿草坪的面积均为 200 平方米.（1）若矩形草坪的长比宽至少多 10 米，求草坪宽的最大值；（2）若草坪四周及中间的宽度均为 2 米，求整个绿化面积的最小值.22.已知函数 21xbfxax 是定义在 1，1上的奇函数，且 112f（1）求 a，b 的值；（2）判断 fx 在 1，1上的单调性，并用定义证明；（3）设 52g xkxk，若对任意的111x ，总存在201x，使得 12f xg x成立，求实数 k 的取值范围
